Finite Group Databasebeta

← #28626330

Subgroups — #28626330

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427536C211yesmaximal, characteristic
7#21425343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21D4×Dic118—24no—
22D4×Dic118—24no—
23C2×#14273727C2211yescharacteristic
24C2×#14273726—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273704—21no—
28C2×#14273704—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273699—21no—
32C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59—21no—
34C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
35#16837631—24no—
36#16837543—24no—
37#16837543—24no—
38C2×#14273659C2211yescharacteristic
39C2×#14273652—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic
48C2×#14273652C2211yescharacteristic
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50#16837324—21no—
51#16837318—21no—
52#16837304C2211yescharacteristic
53#16837300C2211yescharacteristic
54#16837279—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—41no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118D414yescomplemented
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745660—41no—
97#14273727—22no—
98#14273727—22no—
99#14273726—28no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273706D414yescomplemented
104#14273704—28no—
105#14273704—28no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701—41no—
110#14273699—44no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118—22no—
113D4×Dic59—28no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—41no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273659—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273652—22no—
140#14273652—22no—
141#14273652—22no—
142#14273652—22no—
143#14273652—41no—
144#14273652D414yescomplemented
145#14273649—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59SD1614yescomplemented
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—24no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—81no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—28no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—24no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118—44no—
238C2×Dic118—44no—
239C2×Dic118—44no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118C2×D412yes—
246C2×Dic118C2×D412yes—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118#4112yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—44no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—42no—
290C4×Dic59—24no—
291#11745660—44no—
292#11745660—44no—
293#11745660—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59#12012yes—
305C23×C59C2×SD1612yes—
306C23×C59C2×SD1612yes—
307C23×C59#13712yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316D4×C59—28no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59#12012yes—
336C2×C4×C59C2×SD1612yes—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—84no—
344C22⋊D59—84no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59—48no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—84no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—48no—
381Dic118—48no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118#12114yescomplemented
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391#24429—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59#44814yescomplemented
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
410C22×C59C2×#13711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C22×C59#57811yescharacteristic
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59#53411yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—24no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C2×D4×Q8—591no—
436C2×#465—591no—
437C2×#448—591no—
438C2×#448—591no—
439C22×#103—591no—
440#2416—591no—
441#2043—591no—
442#2035—591no—
443#2013—591no—
444#2000—591no—
445#1880—591no—
446#1872—591no—
447#1869D5911yescharacteristic, complemented
448#1865—591no—
449#1787—591no—
450C2×C59—24no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59#241011yescharacteristic
453C2×C59C2×#44811yescharacteristic
454C2×C59#301311yescharacteristic
455C2×C59#327011yescharacteristic
456C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
457C2×C59#329811yescharacteristic
458C2×C59#332011yescharacteristic
459D59—161no—
460C23×Q8—591no—
461C23×Q8—591no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×SD16—591no—
465C23×C8C2×D5911yescharacteristic
466D4×Q8—1184no—
467D4×Q8—1184no—
468C2×C4⋊Q8—591no—
469C2×C4⋊Q8—1181no—
470C2×C22⋊Q8—591no—
471C2×C22⋊Q8—591no—
472C2×C22⋊Q8—1181no—
473C2×C22⋊Q8—1181no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—591no—
476C2×#121—1181no—
477C2×C4×Q8—591no—
478C2×C4×D4—1181no—
479C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
480C22×C4⋊C4—591no—
481#465—1184no—
482#448—1184no—
483#448—1184no—
484C2×#106—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#103—591no—
493C2×#103—591no—
494C2×#103—1184no—
495C2×#102—591no—
496C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
499#396—1181no—
500#394—1181no—
501#390—591no—
502#389—591no—
503#386—1181no—
504#380—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#336C2×D5911yescharacteristic
508#336C2×D5911yescharacteristic
509C59#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—594no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—591no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8—1182no—
519C22×Q8—1182no—
520C22×Q8—1181no—
521C22×Q8—1181no—
522C22×Q8—1182no—
523C22×Q8—2361no—
524C22×Q8—2361no—
525C22×Q8—2361no—
526C22×Q8—2361no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4D23611yescharacteristic
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—2361no—
543C2×SD16—2361no—
544C2×SD16—2361no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8—1182no—
553C4⋊Q8—1182no—
554C4⋊Q8—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1188no—
557C22⋊Q8—1188no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—2361no—
565#121—2364no—
566C4×Q8—1182no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—1188no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—2361no—
584C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
593C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
594C2×C42—1181no—
595C2×C42C22×D5911yescharacteristic
596#106—1182no—
597#103—594no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—1182no—
601#103—1182no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—2361no—
606#102—1182no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—41no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—1181no—
613C24C2×D23611yescharacteristic
614C24C2×D23611yescharacteristic
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—592no—
618C2×Q8—592no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1184no—
621C2×Q8—1188no—
622C2×Q8—1184no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×Q8—2362no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4#1174566014yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4C2×D23611yescharacteristic
689C22×C4C2×D23611yescharacteristic
690C22×C4C2×D23611yescharacteristic
691C22×C4C2×D23611yescharacteristic
692C22×C4D4×D5912yes—
693C22×C4D4×D5912yes—
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695SD16—2364no—
696SD16—2364no—
697SD16—2364no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8D4×D5912yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1184no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—4721no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1184no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23#1427369712yes—
757C23C2×#1174566012yes—
758C23C2×#1174566012yes—
759C23#1427376012yes—
760C23C22×D23611yescharacteristic
761Q8—594no—
762Q8—1182no—
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—1182no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—1182no—
769Q8—2368no—
770Q8—2368no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775D4—28no—
776D4—4724no—
777D4—4724no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4#1427369712yes—
825C2×C4C2×#1174566012yes—
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4#41×D5911yescharacteristic
830C2×C4#1427377211yescharacteristic
831C2×C4#1427377311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22#1683754314yescomplemented
857C22C2×#1427369711yescharacteristic
858C22D4×D23611yescharacteristic
859C22#1683804711yescharacteristic
860C22C22×#1174566011yescharacteristic
861C22C2×#1427376011yescharacteristic
862C22#1683821411yescharacteristic
863C22#1683821911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—1184no—
869C4—4721no—
870C4—4721no—
871C4—2362no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4#121×D5911yescharacteristic
876C4#1683796011yescharacteristic
877C4#1683803411yescharacteristic
878C4#1683804411yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—9441no—
882C2#2142746911yescharacteristic
883C2C2×#1683754311yescharacteristic
884C2#2143341411yescharacteristic
885C2#2143567111yescharacteristic
886C2D4×#1174566011yescharacteristic
887C2#2143596211yescharacteristic
888C2#2143626911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427536C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#24429
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic118C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837543C2semidirect
4. C2×#16837543C2semidirect
5. C22×#14273652C2semidirect
7. #21425343C2semidirect
8. #21425293C2semidirect
9. #21425181C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424401C2semidirect
13. #21424367C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
78. C22×Dic118D4semidirect
103. #14273706D4semidirect
144. #14273652D4semidirect
172. C2×D4×C59SD16semidirect
386. Dic118#121semidirect
405. C22×C59#448semidirect
447. #1869D59semidirect
509. C59#24429semidirect
661. C2×D4#11745660semidirect
856. C22#16837543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1182
C2×#168376312
C2×#168375432
C22×#142736522
#214275362
#214253432
#214252932
#214251812
#214251012
#214244502
#214244012
#214243672
#214240322
C59×#18692
#2442959