Finite Group Databasebeta

← #28626332

Subgroups — #28626332

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427537C211yesmaximal, characteristic
6#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838065—24no—
21#16838065—24no—
22C2×#14273726—21no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837540—24no—
34#16837539—24no—
35C2×#14273652—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837325—21no—
48#16837318—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837282—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#465—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118D414yescomplemented
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273726—28no—
96#14273725—22no—
97#14273725—22no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273705—28no—
101#14273704—28no—
102#14273699—44no—
103#14273698—22no—
104#14273698—41no—
105#14273692—22no—
106#14273692—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109(C22⋊D59)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652D414yescomplemented
134#14273651—22no—
135#14273651—41no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138C22⋊(C59⋊C8)—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—41no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#106×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215Q8×D59—44no—
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—28no—
236C2×Dic118—24no—
237C2×Dic118—24no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—44no—
240C2×Dic118—44no—
241C2×Dic118—44no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118C2×D412yes—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118#4112yes—
250SD16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—44no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—24no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745670—44no—
270#11745670—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—24no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59#12012yes—
306C23×C59C2×SD1612yes—
307C23×C59#13712yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59C2×SD1612yes—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—84no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59#12012yes—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—28no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—84no—
371C2×Dic59C2×SD1612yes—
372C4×D59—48no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—48no—
383Dic118—48no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118#12114yescomplemented
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#24429—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59#44814yescomplemented
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
410C22×C59C2×#13711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C22×C59#57811yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59#53411yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—24no—
429Dic59—22no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435C2×D4×Q8—591no—
436C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
437C2×#448—591no—
438C2×#448—591no—
439C22×#103—591no—
440#2416—591no—
441#2043—591no—
442#2035—591no—
443#2013—591no—
444#2000—591no—
445#1880—591no—
446#1872—591no—
447#1869—591no—
448#1865—591no—
449#1787—591no—
450C2×C59—24no—
451C2×C59—161no—
452C2×C59#241011yescharacteristic
453C2×C59C2×#44811yescharacteristic
454C2×C59#301311yescharacteristic
455C2×C59#327011yescharacteristic
456C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
457C2×C59#329811yescharacteristic
458C2×C59#332011yescharacteristic
459D59—42no—
460C23×Q8—591no—
461C23×Q8—591no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
465C23×C8C2×D5911yescharacteristic
466D4×Q8—1184no—
467D4×Q8—1184no—
468C2×C4⋊Q8—591no—
469C2×C4⋊Q8—1181no—
470C2×C22⋊Q8—591no—
471C2×C22⋊Q8—1181no—
472C2×C22⋊Q8—1181no—
473C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
474C2×#121—591no—
475C2×#121—1181no—
476C2×#121C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4×Q8—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C2×C4×D4—1181no—
480C22×C4⋊C4—591no—
481#465—24no—
482#448—1184no—
483#448—1184no—
484C2×#106C2×D5911yescharacteristic
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#103—591no—
493C2×#103—1184no—
494C2×#103C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8—591no—
498C2×C22⋊C8—591no—
499#396—1181no—
500#394—1181no—
501#390—591no—
502#389—591no—
503#386—1181no—
504#380—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#336—591no—
508#336—591no—
509C59#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—594no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8—1181no—
519C22×Q8—1182no—
520C22×Q8—1182no—
521C22×Q8—1182no—
522C22×Q8—2361no—
523C22×Q8—2361no—
524C22×Q8—2361no—
525C22×Q8—2361no—
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16—2361no—
544C2×SD16—2361no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8—1188no—
553C4⋊Q8—1182no—
554C4⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—1188no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—1188no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—1182no—
564#121—2361no—
565#121—2364no—
566C4×Q8—1182no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×D4—1188no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—2361no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—1181no—
596#106—22no—
597#103—22no—
598#103—594no—
599#103—1182no—
600#103—1182no—
601#103—1182no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—2361no—
606#102—22no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24D4×D5911yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—592no—
623C2×Q8—592no—
624C2×Q8—1184no—
625C2×Q8—1188no—
626C2×Q8—1184no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—2362no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8—2364no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8—2362no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—594no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—4721no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5912yes—
693C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—2364no—
697SD16—2364no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—44no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8D4×D5912yes—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1184no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—4721no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C42—1184no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—592no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23#1427369512yes—
758C23SD16×D5912yes—
759C23#1427375612yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—594no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—2368no—
772Q8—2368no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—1188no—
781D4—4724no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—4724no—
812C2×C4—2368no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4#1427369512yes—
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
829C2×C4#41×D5911yescharacteristic
830C2×C4#1427377211yescharacteristic
831C2×C4#1427377311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—2361no—
835C8—2361no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#1683753914yescomplemented
857C22C2×#1427369511yescharacteristic
858C22#1683803611yescharacteristic
859C22#1683804111yescharacteristic
860C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
861C22C2×#1427375611yescharacteristic
862C22#1683820911yescharacteristic
863C22#1683821611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—1184no—
869C4—1182no—
870C4—4721no—
871C4—2361no—
872C4—2362no—
873C4—2361no—
874C4—2362no—
875C4#121×D5911yescharacteristic
876C4#1683796011yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
878C4#1683804011yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—161no—
881C2—2362no—
882C2#2142746711yescharacteristic
883C2C2×#1683753911yescharacteristic
884C2#2143340711yescharacteristic
885C2#2143566311yescharacteristic
886C2#2143578911yescharacteristic
887C2#2143595611yescharacteristic
888C2#2143627311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427537C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#24429
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838065C2semidirect
2. C2×#16837540C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C22×#14273652C2semidirect
6. #21425340C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424404C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424361C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
72. C22×Dic118D4semidirect
133. #14273652D4semidirect
156. C22⋊Q8×C59D4semidirect
201. C2×C22⋊D59SD16semidirect
386. Dic118#121semidirect
405. C22×C59#448semidirect
436. C2×#465D59semidirect
509. C59#24429semidirect
560. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
856. C22#16837539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C2×#168375402
C2×#168375392
C22×#142736522
#214275372
#214253402
#214252942
#214251772
#214251002
#214244482
#214244042
#214243882
#214243612
#214240292
C2×C59×#4652
#2442959