Finite Group Databasebeta

← #28626359

Subgroups — #28626359

Order 15104.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838059—24no—
22#16838059—24no—
23C2×#14273714—21no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273706—21no—
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837630—24no—
36#16837564—24no—
37#16837559—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44#103×D59—24no—
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837336—21no—
49#16837325—21no—
50#16837307C2211yescharacteristic
51#16837298C2211yescharacteristic
52#16837278—21no—
53#16837261—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59D414yes—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×Dic236—41no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—41no—
93#14273714—28no—
94#14273714—22no—
95#14273714—22no—
96#14273707—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—28no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—41no—
103#14273698—28no—
104#14273698—22no—
105#14273698D414yes—
106Q8×Dic59—22no—
107Q8×Dic59—22no—
108C4×C22⋊D59—28no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D59—22no—
121C4⋊C4×D59—41no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273658—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651D414yescomplemented
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273648—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59#4112yes—
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215Q8×D59—28no—
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—24no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118C2×D412yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—24no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—42no—
263#11745672—44no—
264#11745670—44no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic59—24no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—42no—
271C4⋊Dic59C2×D412yes—
272C4⋊Dic59C2×D412yes—
273Dic59⋊C4—24no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—81no—
278C4×Dic59—24no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287Dic236—44no—
288C8×D59—44no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59#12012yes—
309C22×D59#13512yes—
310C22×D59#13712yes—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59#12114yes—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—48no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—48no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—48no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12012yes—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—48no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—48no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385#24431—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59D4211yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C22×C59C2×#13511yescharacteristic
404C22×C59C2×#13711yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C22×C59#57811yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59#45214yescomplemented
414C4×C59—24no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12111yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—41no—
427Dic59—42no—
428Dic59—81no—
429C2×#548—591no—
430C2×#465—591no—
431C2×#452—591no—
432C2×#451—591no—
433C22×#103—591no—
434#2417—591no—
435#2042—591no—
436#2035—591no—
437#2015—591no—
438#2001—591no—
439#1878—591no—
440#1874—591no—
441#1869—591no—
442#1865—591no—
443#1788D5911yescharacteristic, complemented
444C2×C59—81no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#241011yescharacteristic
447C2×C59C2×#45211yescharacteristic
448C2×C59#301311yescharacteristic
449C2×C59#327011yescharacteristic
450C2×C59#328211yescharacteristic
451C2×C59#330011yescharacteristic
452C2×C59#331611yescharacteristic
453D59—24no—
454C22×#41C2×D5911yescharacteristic
455C23×Q8—591no—
456C22×Q16—591no—
457C22×Q16—591no—
458C22×SD16—591no—
459C23×C8—591no—
460#548—1184no—
461#548—1184no—
462C2×#124—591no—
463C2×#124—1181no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—1181no—
468C2×#121—591no—
469C2×#121—1181no—
470C2×C4×Q8—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4—1181no—
473C22×C4⋊C4—591no—
474#465—1184no—
475#452—1184no—
476#451—1184no—
477C2×#106—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—1184no—
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102—591no—
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
492#398—1181no—
493#396—1181no—
494#391—591no—
495#389—591no—
496#386—1181no—
497#380—1181no—
498#380C2×D5911yescharacteristic
499#340—591no—
500#340—591no—
501#336—591no—
502#336—591no—
503C59#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—594no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—2361no—
518C22×Q8—2361no—
519C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—591no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×Q16—1182no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×Q16—2361no—
534C2×Q16—2361no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—2361no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—2361no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—1182no—
546#124—1188no—
547#124—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1188no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—2361no—
555#121—594no—
556#121—1182no—
557#121—1188no—
558C4×Q8—1182no—
559C4×Q8—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1188no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—2361no—
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4—591no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587#106—1182no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—594no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—1182no—
598C22⋊C8—41no—
599C22⋊C8—1182no—
600C22⋊C8—1182no—
601#95—21no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24D4×D5911yescharacteristic
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—1184no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1188no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—2362no—
630C2×Q8—2362no—
631C2×Q8—2364no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2364no—
634C2×Q8#1174568512yes—
635C2×Q8D4×D5912yes—
636C2×Q8D4×D5912yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4D4×D5912yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685Q16—2364no—
686Q16—2364no—
687SD16—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—2364no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—4721no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—2362no—
724C22⋊C4—2362no—
725C42—1184no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—592no—
743C23—592no—
744C23—592no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755Q8—2368no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8#1427370014yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2364no—
769D4—2368no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—4724no—
804C2×C4—2368no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
818C2×C4#1427377211yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—1182no—
823C8—2361no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—594no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683803411yescharacteristic
847C22#1683804211yescharacteristic
848C22#135×D5911yescharacteristic
849C22#137×D5911yescharacteristic
850C22#1683821211yescharacteristic
851C22#1683821611yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—1182no—
857C4—4721no—
858C4—2362no—
859C4—2361no—
860C4—2362no—
861C4—2361no—
862C4—2362no—
863C4C2×#1427370011yescharacteristic
864C4#1683796211yescharacteristic
865C4#1683803411yescharacteristic
866C4#1683804211yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—1184no—
870C2#2142747211yescharacteristic
871C2#452×D5911yescharacteristic
872C2#2143340911yescharacteristic
873C2#2143566411yescharacteristic
874C2#2143580611yescharacteristic
875C2#2143598411yescharacteristic
876C2#2143620811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838059C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24431
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21427549C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425292C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425106C2semidirect
11. #21424435C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424362C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
135. #14273651D4semidirect
413. C2×D59#452semidirect
443. #1788D59semidirect
503. C59#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380592
C2×#168376302
C2×#168375642
C2×#168375592
C2×#103×D592
#214275492
#214253352
#214252922
#214251922
#214251062
#214244352
#214244102
#214243852
#214243622
C59×#17882
#2443159