Finite Group Databasebeta

← #28626362

Subgroups — #28626362

Order 15104.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20#16838058—24no—
21#16838058—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837561—24no—
33#16837557—24no—
34C2×#14273652—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837335—21no—
47#16837324—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837279—21no—
51#16837260—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#465—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118D414yes—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—41no—
91C2×#11745672—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273714—22no—
95#14273714—22no—
96#14273713—28no—
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273704—28no—
100#14273703—22no—
101#14273703—41no—
102#14273699—28no—
103#14273692—22no—
104#14273692—22no—
105D4×Dic59—28no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652D414yescomplemented
131#14273650—22no—
132#14273650—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59D414yes—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—24no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—81no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—28no—
235C2×Dic118—24no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—44no—
238C2×Dic118—44no—
239C2×Dic118—44no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245C2×Dic118#4112yes—
246SD16×C59—44no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—44no—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—42no—
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—22no—
264#11745672—44no—
265#11745672—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—42no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—81no—
280C4×Dic59—24no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59#12012yes—
301C23×C59#13512yes—
302C23×C59#13712yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—48no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59#12012yes—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—44no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—48no—
359C2×Dic59—48no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—84no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—48no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118#12114yes—
381C8×C59—22no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#24431—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59#45214yescomplemented
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59D4211yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C22×C59C2×#13511yescharacteristic
404C22×C59C2×#13711yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C22×C59#57811yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12111yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—24no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—42no—
428Dic59—81no—
429C2×#548—591no—
430C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
431C2×#452—591no—
432C2×#451—591no—
433C22×#103—591no—
434#2417—591no—
435#2042—591no—
436#2035—591no—
437#2015—591no—
438#2001—591no—
439#1878—591no—
440#1874—591no—
441#1869—591no—
442#1865—591no—
443#1788—591no—
444C2×C59—24no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#241011yescharacteristic
447C2×C59C2×#45211yescharacteristic
448C2×C59#301311yescharacteristic
449C2×C59#327011yescharacteristic
450C2×C59#328211yescharacteristic
451C2×C59#330011yescharacteristic
452C2×C59#331611yescharacteristic
453D59—81no—
454C22×#41—591no—
455C23×Q8—591no—
456C22×Q16—591no—
457C22×Q16—591no—
458C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
459C23×C8C2×D5911yescharacteristic
460#548—1184no—
461#548—1184no—
462C2×#124—591no—
463C2×#124—1181no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×C22⋊Q8—1181no—
467C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
468C2×#121—1181no—
469C2×#121C2×D5911yescharacteristic
470C2×C4×Q8—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4—1181no—
473C22×C4⋊C4—591no—
474#465—24no—
475#452—1184no—
476#451—1184no—
477C2×#106C2×D5911yescharacteristic
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—1184no—
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#398—1181no—
493#396—1181no—
494#391—591no—
495#389—591no—
496#386—1181no—
497#380—591no—
498#380—1181no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#336—591no—
502#336—591no—
503C59#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—594no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1181no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—2361no—
518C22×Q8—2361no—
519C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—591no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×Q16—1182no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×Q16—2361no—
534C2×Q16—2361no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—22no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—1188no—
546#124—1182no—
547#124—1182no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—1188no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—2361no—
555#121—22no—
556#121—1188no—
557#121C22⋊D5914yes—
558C4×Q8—1182no—
559C4×Q8—1182no—
560C4×D4—1188no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1182no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—2361no—
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—591no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587#106—22no—
588#103—22no—
589#103—594no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#102—22no—
596#102—1182no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600C22⋊C8—2361no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24D4×D5911yescharacteristic
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—592no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—1188no—
623C2×Q8—1184no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—2362no—
633C2×Q8—2362no—
634C2×Q8—2364no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5912yes—
683C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685Q16—2364no—
686Q16—2364no—
687SD16—44no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8D4×D5912yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—4721no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—2362no—
725C42—1184no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23#1427369512yes—
747C23#1427374812yes—
748C23#1427375612yes—
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—594no—
755Q8—1182no—
756Q8—1182no—
757Q8—1182no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—2368no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2368no—
769D4—2364no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—4724no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4#1427369512yes—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
817C2×C4#41×D5911yescharacteristic
818C2×C4#1427377211yescharacteristic
819C2×C4#1427377311yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—2361no—
823C8—2361no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22#1683756114yescomplemented
845C22C2×#1427369511yescharacteristic
846C22#1683803611yescharacteristic
847C22#1683804111yescharacteristic
848C22C2×#1427374811yescharacteristic
849C22C2×#1427375611yescharacteristic
850C22#1683820911yescharacteristic
851C22#1683821611yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—1184no—
857C4—4721no—
858C4—2361no—
859C4—2362no—
860C4—2361no—
861C4—2362no—
862C4—2361no—
863C4#121×D5911yescharacteristic
864C4#1683796011yescharacteristic
865C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
866C4#1683804011yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—82no—
869C2—4721no—
870C2#2142746711yescharacteristic
871C2C2×#1683756111yescharacteristic
872C2#2143340711yescharacteristic
873C2#2143566311yescharacteristic
874C2#2143580011yescharacteristic
875C2#2143598911yescharacteristic
876C2#2143621311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838058C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#24431
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837561C2semidirect
3. C2×#16837557C2semidirect
4. C22×#14273652C2semidirect
5. #21427548C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425188C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21424434C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424361C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
130. #14273652D4semidirect
399. C22×C59#452semidirect
430. C2×#465D59semidirect
503. C59#24431semidirect
844. C22#16837561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380582
C2×#168375612
C2×#168375572
C22×#142736522
#214275482
#214253352
#214252942
#214251882
#214251052
#214244342
#214244142
#214243882
#214243612
#214240332
C2×C59×#4652
#2443159