Finite Group Databasebeta

← #28626363

Subgroups — #28626363

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838036—24no—
23#16838036—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837634—24no—
34#16837552—24no—
35#16837551—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D59—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837333—21no—
49#16837325—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837301C2211yescharacteristic, complemented
52#16837278—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic, complemented
54#16837259—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—28no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59D414yes—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—41no—
104#14273723—22no—
105#14273723—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702D414yes—
110#14273700—28no—
111#14273697—28no—
112#14273695—28no—
113#14273689—22no—
114#14273689—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D59—22no—
124C4⋊C4×D59—41no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273658—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647D414yescomplemented
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—22no—
157C22⋊Q8×C59—41no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230D4×D59—28no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—432no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236#4112yes—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269SD16×C59—44no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—42no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yes—
280C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
281C22⋊C4×C59—24no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—81no—
285#11745671—44no—
286#11745671—44no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—81no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—42no—
298Dic59⋊C4—42no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
307C8×D59—44no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C2×SD1612yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59#12012yes—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—48no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—28no—
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—84no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12012yes—
407C2×Dic59C2×SD1612yes—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—48no—
414D236—48no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236#12114yes—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—48no—
423C4×D59—84no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—24no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—816no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59#45014yescomplemented
473C4×C59—41no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59C2×#12111yescharacteristic
478C4×C59#53411yescharacteristic
479C4×C59D4211yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481Dic59—22no—
482Dic59—22no—
483Dic59—41no—
484Dic59—81no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450—591no—
490C22×#102—591no—
491#2417—591no—
492#2041—591no—
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000D5911yescharacteristic, complemented
496#1877—591no—
497#1874—591no—
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—42no—
502C2×C59—82no—
503C2×C59#241011yescharacteristic
504C2×C59C2×#45011yescharacteristic
505C2×C59#301211yescharacteristic
506C2×C59#326411yescharacteristic
507C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C59#329511yescharacteristic
509C2×C59#331011yescharacteristic
510D59—24no—
511D59—44no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C23×C8—591no—
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#121—591no—
526C2×#121—1181no—
527C2×#121C2×D5911yescharacteristic
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532C22×C4⋊C4—591no—
533#465—1184no—
534#450—1184no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—1184no—
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391—591no—
554#389—591no—
555#386—1181no—
556#380—591no—
557#380—1181no—
558#340—591no—
559#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#336—591no—
561#336—591no—
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1181no—
564C25—1181no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—594no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1188no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2364no—
589C22×D4—2364no—
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—591no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×SD16—1182no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1182no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—594no—
620#121—1188no—
621#121—1182no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—2361no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648#106—1182no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—594no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—1182no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—21no—
667C24—591no—
668C24—1184no—
669C24—1184no—
670C24—1181no—
671C24—1181no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24D4×D5911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—594no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1188no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—23632no—
738C2×D4D4×D5912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—1184no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—4721no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—592no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2364no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—1182no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—4721no—
792C4⋊C4—2362no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4D4×D5912yes—
795C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—592no—
820C23—592no—
821C23—592no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1182no—
827C23—1182no—
828C23—1182no—
829C23—1182no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—2368no—
841C23—2368no—
842C23—2368no—
843C23—2368no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23SD16×D5912yes—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—594no—
866D4—1188no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—1182no—
872D4—4724no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875D4—2368no—
876D4—2368no—
877D4—2361no—
878D4—2361no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—592no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—4724no—
909C2×C4—2368no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—594no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1184no—
948C22—47216no—
949C22—47216no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—2362no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2362no—
962C22—2362no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#1683803411yescharacteristic
965C22#1683804111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
968C22#1683820411yescharacteristic
969C22#1683821111yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—1182no—
975C4—1182no—
976C4—4721no—
977C4—4721no—
978C4—2361no—
979C4#121×D5911yescharacteristic
980C4#1683796211yescharacteristic
981C4#1683803711yescharacteristic
982C4#1683804911yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—1184no—
986C2—4722no—
987C2—2364no—
988C2#2142746311yescharacteristic
989C2#450×D5911yescharacteristic
990C2#2143340411yescharacteristic
991C2#2143557911yescharacteristic
992C2#2143578511yescharacteristic
993C2#2143591511yescharacteristic
994C2#2143611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837552C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427543C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273703C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837301C22semidirect
53. #16837262C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
140. #14273647D4semidirect
224. C2×C22⋊D59SD16semidirect
280. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
306. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D59#450semidirect
495. #2000D59semidirect
518. C22×SD16C2×D59semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
537. C2×#103C2×D59semidirect
547. C2×#102C2×D59semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
559. #340C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376342
C2×#168375522
C2×#168375512
C2×#102×D592
#214275432
#214253292
#214252822
#214251822
#214244272
#214244122
#214243852
#214243582
#214240282
C59×#20002
#2443259