Finite Group Databasebeta

← #28626364

Subgroups — #28626364

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D59—24no—
22D4×C22⋊D59—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33#16837631—24no—
34#16837554—24no—
35#16837553—24no—
36C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837332—21no—
47#16837324—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837281—21no—
51#16837262—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59—24no—
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—28no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59—44no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745670—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273707—22no—
99#14273707—41no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701D414yes—
104#14273699—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273696—28no—
108#14273695—28no—
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273659—22no—
129#14273652—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C25×C59—21no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59D414yes—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59—22no—
155C22×C8×C59—22no—
156C22×C8×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59D414yescomplemented
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—24no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—28no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—81no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—432no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
238C22×Dic59—24no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—42no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—44no—
275C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—42no—
280C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
281C22⋊Dic59—24no—
282C22⋊Dic59—24no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745670—44no—
286#11745670—44no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—42no—
295C4⋊Dic59—81no—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—42no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307#11745660—44no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—48no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—48no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59#12012yes—
334C23×C59C2×SD1612yes—
335C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59C2×SD1612yes—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—48no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59#12114yes—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—84no—
380C2×C4×C59#12012yes—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—28no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—84no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—48no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59C2×SD1612yes—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—22no—
434C22×C59—22no—
435C22×C59—24no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—816no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59#45014yescomplemented
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59D4211yescharacteristic
453C22×C59#54611yescharacteristic
454C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59#57611yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C4×C59—22no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59C2×#12111yescharacteristic
477C4×C59#53411yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480Dic59—22no—
481Dic59—41no—
482Dic59—42no—
483Dic59—41no—
484Dic59—81no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450—591no—
490C22×#102D5911yescharacteristic, complemented
491#2417—591no—
492#2041—591no—
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877—591no—
497#1874—591no—
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—24no—
502C2×C59—44no—
503C2×C59—82no—
504C2×C59#241011yescharacteristic
505C2×C59C2×#45011yescharacteristic
506C2×C59#301211yescharacteristic
507C2×C59#326411yescharacteristic
508C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C59#329511yescharacteristic
510C2×C59#331011yescharacteristic
511D59—42no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—1181no—
515C23×D4C2×D5911yescharacteristic
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#465—1184no—
534#450—1184no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103—591no—
538C2×#102—24no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8—591no—
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391—591no—
554#389—591no—
555#386—1181no—
556#380—591no—
557#380—1181no—
558#340—591no—
559#340—591no—
560#336—591no—
561#336—591no—
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—1181no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1188no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2364no—
587C22×D4—2364no—
588C22×D4D23614yes—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×SD16—2361no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—2361no—
617#121—594no—
618#121—1182no—
619#121—1188no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648#106—1182no—
649#103—1182no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—2361no—
658#102C22⋊D5914yescomplemented
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—2361no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—591no—
676C24—1184no—
677C24—1181no—
678C24—4721no—
679C24—4721no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24D4×D5911yescharacteristic
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—594no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—23632no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4C2×D23612yes—
736C2×D4C2×D23612yes—
737C2×D4#1174568512yes—
738C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—1184no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4C2×D23612yes—
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5912yes—
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—2364no—
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—592no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—4721no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—1184no—
798C22⋊C4—1182no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—2362no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—48no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—592no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1182no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—4724no—
844C23—2368no—
845C23—2368no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23#1427369712yes—
853C23SD16×D5912yes—
854C23#1427375112yes—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—2361no—
857Q8—2361no—
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1188no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—4724no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875D4—2368no—
876D4—2361no—
877D4—2361no—
878D4#1427370114yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—2368no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4#1427369712yes—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
918C2×C4C22×D23611yescharacteristic
919C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2361no—
925C8—2361no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—1182no—
948C22—1182no—
949C22—1182no—
950C22—47216no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22#1683755414yescomplemented
963C22C2×#1427369711yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
965C22#1683804211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
967C22C2×#1427375111yescharacteristic
968C22#1683820311yescharacteristic
969C22#1683820811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—1182no—
974C4—4721no—
975C4—4721no—
976C4—2361no—
977C4—2361no—
978C4—2362no—
979C4C2×#1427370111yescharacteristic
980C4#1683796411yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
982C4#1683804211yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—4722no—
987C2—2362no—
988C2#2142746411yescharacteristic
989C2C2×#1683755411yescharacteristic
990C2#2143340511yescharacteristic
991C2#2143557611yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2#2143591611yescharacteristic
994C2#2143611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenterC22×#102D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21427541C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C22×#102×C59C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
24. C2×#14273707C22semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
36. C2×#14273659C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
167. #102×C59D4semidirect
237. C2×C22⋊D59SD16semidirect
275. C2×C8×C59C2×D4semidirect
280. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
450. C22×C59#450semidirect
490. C22×#102D59semidirect
519. C23×C8C2×D59semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
546. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×#102C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
658. #102C22⋊D59semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
962. C22#16837554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376312
C2×#168375542
C2×#168375532
#214275412
#214253292
#214252842
#214251852
#214251002
#214244282
#214244132
#214243882
#214243592
#214240252
C22×#102×C592
#2443259