Finite Group Databasebeta

← #28626365

Subgroups — #28626365

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
23#16838037—24no—
24#16838037—24no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837630—24no—
36#16837554—24no—
37#16837554—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#102×D59—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837334—21no—
50#16837324—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic, complemented
52#16837280—21no—
53#16837259—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236D411yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—28no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59D414yes—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—41no—
100C2×#11745670—41no—
101C2×#11745670—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—41no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—41no—
111#14273698—28no—
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698D414yes—
116#14273695—28no—
117#14273695—28no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—41no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138#14273658—22no—
139#14273652—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273648—41no—
143#14273647—22no—
144#14273647D414yescomplemented
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—22no—
158#127×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227D4×D59—28no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—432no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236SD1614yescomplemented
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236#4112yes—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—81no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—24no—
283C22⋊Dic59—24no—
284#11745670—44no—
285#11745670—44no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—42no—
297C4⋊Dic59—42no—
298C4⋊Dic59C2×D412yes—
299Dic59⋊C4—42no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
306#11745660—44no—
307C8×D59—44no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59#12012yes—
355C22×D59C2×SD1612yes—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—48no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—84no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59C2×SD1612yes—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—48no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59#12012yes—
405D236—28no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236#12114yes—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—48no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—84no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—24no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—816no—
471C2×D59—816no—
472C2×D59#45014yescomplemented
473C4×C59—22no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59C2×#12111yescharacteristic
478C4×C59#53411yescharacteristic
479C4×C59D4211yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481Dic59—22no—
482Dic59—41no—
483Dic59—42no—
484Dic59—81no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450—591no—
490C22×#102—591no—
491#2417—591no—
492#2041D5911yescharacteristic, complemented
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877—591no—
497#1874—591no—
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—82no—
502C2×C59—82no—
503C2×C59#241011yescharacteristic
504C2×C59C2×#45011yescharacteristic
505C2×C59#301211yescharacteristic
506C2×C59#326411yescharacteristic
507C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C59#329511yescharacteristic
509C2×C59#331011yescharacteristic
510D59—24no—
511D59—42no—
512D59—44no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C23×C8—591no—
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127C2×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532C22×C4⋊C4—591no—
533#465—1184no—
534#450—1184no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—1184no—
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8—591no—
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391—591no—
554#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#386—1181no—
556#380—591no—
557#380—1181no—
558#340—591no—
559#340—591no—
560#336—591no—
561#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1181no—
564C25—1181no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—594no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1188no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4—2364no—
588C22×D4—2364no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—591no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4—1181no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×SD16—2361no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—2361no—
617#121—594no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1188no—
621#121—1182no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—2361no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42C22×D5911yescharacteristic
648#106—1182no—
649#103—1182no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—594no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—2361no—
662#95—21no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—591no—
669C24—591no—
670C24—1184no—
671C24—1184no—
672C24—1181no—
673C24—4721no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—4721no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24—2362no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—594no—
708C2×D4—592no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—592no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1188no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—23632no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4D4×D5912yes—
738C2×D4D4×D5912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—592no—
743C22×C4—592no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—1184no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—4721no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—2364no—
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—592no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2364no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—592no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2362no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1182no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1184no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—2362no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—592no—
821C23—592no—
822C23—592no—
823C23—592no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1182no—
833C23—1181no—
834C23—1182no—
835C23—1182no—
836C23—1181no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—4724no—
844C23—4724no—
845C23—4724no—
846C23—4724no—
847C23—2368no—
848C23—2368no—
849C23—2368no—
850C23—2368no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—2361no—
857Q8—2361no—
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—594no—
871D4—1188no—
872D4—1182no—
873D4—1182no—
874D4—1182no—
875D4—2368no—
876D4—2368no—
877D4—2368no—
878D4—2368no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—592no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—4724no—
902C2×C4—2368no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4SD16×D5912yes—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377311yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—594no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1184no—
948C22—1182no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—47216no—
952C22—47216no—
953C22—2361no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2361no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#1683803611yescharacteristic
965C22#1683804511yescharacteristic
966C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
968C22#1683820311yescharacteristic
969C22#1683821211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—1182no—
975C4—4721no—
976C4—4721no—
977C4—2361no—
978C4—2362no—
979C4#121×D5911yescharacteristic
980C4#1683796311yescharacteristic
981C4#1683803611yescharacteristic
982C4#1683804411yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—1184no—
986C2—2362no—
987C2—2364no—
988C2#2142746511yescharacteristic
989C2#450×D5911yescharacteristic
990C2#2143339511yescharacteristic
991C2#2143557111yescharacteristic
992C2#2143578711yescharacteristic
993C2#2143591911yescharacteristic
994C2#2143611611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838037C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427545C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273707C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837308C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#389C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
144. #14273647D4semidirect
241. C2×D236SD16semidirect
279. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
305. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D59#450semidirect
492. #2041D59semidirect
544. C2×#102C2×D59semidirect
545. C2×#102C2×D59semidirect
546. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×#102C2×D59semidirect
554. #389C2×D59semidirect
561. #336C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380372
C2×#168376302
C2×#168375542
C2×#102×D592
#214275452
#214252832
#214251842
#214251002
#214244292
#214244102
#214243872
#214243562
#214240252
C59×#20412
#2443259