Finite Group Databasebeta

← #28626366

Subgroups — #28626366

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D59—24no—
21D4×C22⋊D59—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837628—24no—
33#16837551—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D59—24no—
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837333—21no—
47#16837325—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837278—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#450—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—44no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—41no—
87C2×#11745671—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—41no—
93#14273723—22no—
94#14273723—22no—
95#14273703—22no—
96#14273703—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273699—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698D414yes—
102#14273696—28no—
103#14273695—28no—
104D4×Dic59—22no—
105D4×Dic59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—41no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273659—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133#14273647—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×SD16×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59D414yescomplemented
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59#4112yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—432no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
241C22×Dic59—24no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250D4×D59—28no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269SD16×C59—44no—
270SD16×C59—44no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—42no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C59—42no—
281C22⋊Dic59—24no—
282C22⋊Dic59—24no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—81no—
285#11745671—44no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—81no—
295C4⋊Dic59C2×D412yes—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—42no—
298Dic59⋊C4—42no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C8×D59—44no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—48no—
319C23×C59—48no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59—84no—
334C23×C59—84no—
335C23×C59C2×SD1612yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59#12012yes—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—48no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59#12114yes—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—28no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—84no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—48no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59#12012yes—
414C2×Dic59C2×SD1612yes—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—84no—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—24no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—816no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59D4211yescharacteristic
453C22×C59#54611yescharacteristic
454C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59#57611yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59#45014yescomplemented
473C4×C59—41no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59C2×#12111yescharacteristic
477C4×C59#53411yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480Dic59—22no—
481Dic59—22no—
482Dic59—42no—
483Dic59—41no—
484Dic59—81no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
490C22×#102—591no—
491#2417—591no—
492#2041—591no—
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877—591no—
497#1874—591no—
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—44no—
502C2×C59—42no—
503C2×C59—82no—
504C2×C59#241011yescharacteristic
505C2×C59C2×#45011yescharacteristic
506C2×C59#301211yescharacteristic
507C2×C59#326411yescharacteristic
508C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C59#329511yescharacteristic
510C2×C59#331011yescharacteristic
511D59—24no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—1181no—
515C23×D4C2×D5911yescharacteristic
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
518C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C23×C8—591no—
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532C22×C4⋊C4—591no—
533#465—1184no—
534#450—24no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—1184no—
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391—591no—
554#389—591no—
555#386—1181no—
556#380—591no—
557#380—1181no—
558#340—591no—
559#340—591no—
560#336—591no—
561#336—591no—
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—1181no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—594no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1188no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4—2364no—
588C22×D4—2364no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—591no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×SD16—2361no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1182no—
617#121—594no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1188no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1182no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—2361no—
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648#106—1182no—
649#103—1182no—
650#102—22no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—2361no—
658#102C22⋊D5914yescomplemented
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—2361no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—591no—
676C24—1184no—
677C24—1181no—
678C24—4721no—
679C24—4721no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24D4×D5911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—594no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1188no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—23632no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4D4×D5912yes—
736C2×D4D4×D5912yes—
737C2×D4#1174568712yes—
738C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—592no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1184no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—4721no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—2364no—
782C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—592no—
786C4⋊C4—1182no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—4721no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1182no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—592no—
834C23—592no—
835C23—592no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1182no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—4724no—
844C23—4724no—
845C23—4724no—
846C23—2368no—
847C23—2368no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23SD16×D5912yes—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1188no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—4724no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875D4—2368no—
876D4—2361no—
877D4—2361no—
878D4#1427369814yes—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—592no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—4724no—
907C2×C4—2368no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2361no—
925C8—2361no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—594no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—1182no—
952C22—1182no—
953C22—1182no—
954C22—1182no—
955C22—47216no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—2362no—
961C22—2362no—
962C22—2362no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
965C22#1683803911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
968C22#1683820611yescharacteristic
969C22#1683820811yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—1182no—
974C4—1182no—
975C4—4721no—
976C4—4721no—
977C4—2361no—
978C4—2362no—
979C4C2×#1427369811yescharacteristic
980C4#1683796211yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
982C4#1683803911yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—1184no—
987C2—4722no—
988C2#2142746611yescharacteristic
989C2#450×D5911yescharacteristic
990C2#2143340111yescharacteristic
991C2#2143557011yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2#2143591311yescharacteristic
994C2#2143611011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837628C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21427543C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
23. C2×#14273703C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
34. C2×#14273659C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
166. #102×C59D4semidirect
240. C2×C22⋊D59SD16semidirect
276. C2×C8×C59C2×D4semidirect
279. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
472. C2×D59#450semidirect
489. C2×#450D59semidirect
518. C22×SD16C2×D59semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
547. C2×#102C2×D59semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
658. #102C22⋊D59semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376282
C2×#168375512
C2×#102×D592
#214275432
#214253292
#214252862
#214251822
#214250972
#214244322
#214244102
#214243852
#214243592
#214240272
C2×C59×#4502
#2443259