Finite Group Databasebeta

← #28626367

Subgroups — #28626367

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D236—24no—
24D4×D236—24no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837633—24no—
33#16837552—24no—
34#16837552—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647—24no—
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#398—21no—
59C59×#396—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#386—21no—
63C59×#380—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D414yes—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—28no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C22×C4×D59—21no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×#11745671—41no—
101C22×C59⋊C8—22no—
102C22×C59⋊C8—22no—
103C22×C59⋊C8—41no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273724—22no—
109#14273724—22no—
110#14273702—28no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701D414yes—
115#14273697—28no—
116#14273697—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123#14273658—22no—
124#14273651—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133#14273647D414yescomplemented
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—41no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59D411yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—41no—
146C4×D4×C59—22no—
147C4×D4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166#95×C59—21no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59SD1614yescomplemented
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59—81no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C22×Dic59—21no—
227D4×D59—432no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—28no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—81no—
260C2×D236—81no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236#4112yes—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—42no—
276C4⋊C4×C59—42no—
277C4⋊C4×C59—42no—
278C4⋊C4×C59—81no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊C4×C59—42no—
284C22⋊C4×C59—81no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287#11745671—44no—
288#11745671—44no—
289#11745671—44no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D412yes—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—44no—
307C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59#12012yes—
319C23×C59C2×SD1612yes—
320C23×C59C2×SD1612yes—
321C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—48no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59—84no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—28no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—84no—
394C2×C4×C59#12012yes—
395C2×C4×C59C2×SD1612yes—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—48no—
415D236—48no—
416D236—48no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—84no—
422D236#12114yes—
423C4×D59—48no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—22no—
434C22×C59—22no—
435C22×C59—22no—
436C22×C59—22no—
437C22×C59—22no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59#45014yescomplemented
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—24no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—816no—
464C2×D59—816no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C4×C59—22no—
474C4×C59—22no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—42no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—81no—
479C4×C59—81no—
480C4×C59—81no—
481C4×C59C2×#12111yescharacteristic
482C4×C59#53411yescharacteristic
483C4×C59D4211yescharacteristic
484C4×C59#54611yescharacteristic
485Dic59—42no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450—591no—
490C22×#102—591no—
491#2417D5911yescharacteristic, complemented
492#2041—591no—
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877—591no—
497#1874—591no—
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—24no—
502C2×C59—42no—
503C2×C59#241011yescharacteristic
504C2×C59C2×#45011yescharacteristic
505C2×C59#301211yescharacteristic
506C2×C59#326411yescharacteristic
507C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C59#329511yescharacteristic
509C2×C59#331011yescharacteristic
510D59—44no—
511D59—82no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C23×C8—591no—
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
532C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#465—1184no—
534#450—1184no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—591no—
547C2×#102—1184no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8—591no—
551#398—21no—
552#396—21no—
553#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#386—21no—
556#380—21no—
557#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#340—591no—
559#340—591no—
560#336—591no—
561#336—591no—
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1181no—
564C25—1181no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—594no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1188no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2364no—
589C22×D4—2364no—
590C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4C22×D5911yescharacteristic
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×SD16—2361no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—1182no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8—2361no—
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617#121—594no—
618#121—1188no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
647C2×C42C22×D5911yescharacteristic
648#106—1182no—
649#103—1182no—
650#102—594no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—2361no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666C24—1184no—
667C24—1181no—
668C24—1184no—
669C24—1181no—
670C24—1181no—
671C24—4721no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—4721no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—1188no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—23632no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4#1174567114yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—1184no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4D4×D5912yes—
761C22×C4D4×D5912yes—
762C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—2364no—
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—592no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2364no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—592no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—1184no—
803C22⋊C4—1184no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—1182no—
817C23—1182no—
818C23—1182no—
819C23—1182no—
820C23—1182no—
821C23—4724no—
822C23—4724no—
823C23—4724no—
824C23—4724no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—4724no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—2368no—
832C23—2368no—
833C23—2368no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2368no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23#1427369512yes—
852C23C2×#1174567112yes—
853C23C2×#1174567112yes—
854C23#1427375212yes—
855C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—28no—
861D4—594no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—4724no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875D4—2361no—
876D4—2361no—
877D4—2361no—
878D4—2361no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—2368no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4#1427369512yes—
915C2×C4C2×#1174567112yes—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—1182no—
923C8—2361no—
924C8—2361no—
925C8—2361no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—1184no—
940C22—47216no—
941C22—47216no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—4721no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2362no—
962C22#1683755214yescomplemented
963C22C2×#1427369511yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
965C22#1683804011yescharacteristic
966C22C22×#1174567111yescharacteristic
967C22C2×#1427375211yescharacteristic
968C22#1683820511yescharacteristic
969C22#1683821011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—2362no—
979C4#121×D5911yescharacteristic
980C4#1683796011yescharacteristic
981C4#1683803611yescharacteristic
982C4#1683804111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—4722no—
986C2—4722no—
987C2—2364no—
988C2#2142746711yescharacteristic
989C2C2×#1683755211yescharacteristic
990C2#2143339711yescharacteristic
991C2#2143557711yescharacteristic
992C2D4×#1174567111yescharacteristic
993C2#2143591411yescharacteristic
994C2#2143611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
hypercenter#2417D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837552C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C22×#14273647C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425183C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2417C2semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×#11745671C22semidirect
22. C23×C59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C59×#391C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
133. #14273647D4semidirect
195. C2×D4×C59SD16semidirect
279. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
307. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
442. C22×C59#450semidirect
491. #2417D59semidirect
523. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
553. #391C2×D59semidirect
554. #389C2×D59semidirect
557. #380C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
738. C2×D4#11745671semidirect
795. C4⋊C4D4×D59semidirect
962. C22#16837552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376332
C2×#168375522
C22×#142736472
#214253302
#214252852
#214251832
#214250972
#214244332
#214244132
#214243892
#214243562
#214240262
C59×#24172
#2443259