Finite Group Databasebeta

← #28626369

Subgroups — #28626369

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#16838036—24no—
24#16838036—24no—
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837629—24no—
35#16837555—24no—
36#16837554—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647—24no—
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837332—21no—
50#16837324—21no—
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837301C2211yescharacteristic, complemented
53#16837281—21no—
54#16837262—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236D414yes—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745660—41no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—41no—
102C22×C59⋊C8—22no—
103C22×C59⋊C8—22no—
104C22×C59⋊C8—41no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273723—22no—
108#14273723—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—41no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273700—28no—
116#14273697—28no—
117#14273695—28no—
118#14273689—22no—
119#14273689—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135#14273658—22no—
136#14273650—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647D414yescomplemented
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59D414yes—
158C2×C4⋊C4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—81no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—432no—
231D4×D59—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—28no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236#4112yes—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—42no—
280C4⋊C4×C59C2×D412yes—
281C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C59—24no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745670—44no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—42no—
294C4⋊Dic59—81no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—42no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—44no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
306#11745660—44no—
307#11745660—44no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59C2×SD1612yes—
321C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—48no—
335C22×D59—48no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59C2×SD1612yes—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—48no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—84no—
379C2×C4×C59#12012yes—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—28no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—84no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59C2×SD1612yes—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—48no—
411D236—48no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236#12114yes—
415C4×D59—48no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—22no—
434C22×C59—22no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59#45014yescomplemented
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—24no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C4×C59—22no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59C2×#12111yescharacteristic
478C4×C59#53411yescharacteristic
479C4×C59D4211yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481Dic59—22no—
482Dic59—41no—
483Dic59—41no—
484Dic59—81no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450—591no—
490C22×#102—591no—
491#2417—591no—
492#2041—591no—
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877—591no—
497#1874D5911yescharacteristic, complemented
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—24no—
502C2×C59—82no—
503C2×C59#241011yescharacteristic
504C2×C59C2×#45011yescharacteristic
505C2×C59#301211yescharacteristic
506C2×C59#326411yescharacteristic
507C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C59#329511yescharacteristic
509C2×C59#331011yescharacteristic
510D59—42no—
511D59—44no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C23×C8—591no—
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#121—1181no—
527C2×#121C2×D5911yescharacteristic
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#465—1184no—
534#450—1184no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—1184no—
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391—591no—
554#389—591no—
555#386—1181no—
556#380—591no—
557#380—1181no—
558#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#336—591no—
561#336—591no—
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1181no—
564C25—1181no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—594no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—1188no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2364no—
589C22×D4—2364no—
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×SD16—2361no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—2361no—
617#121—22no—
618#121—1188no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121D23614yes—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648#106—1182no—
649#103—1182no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—594no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—2361no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—21no—
667C24—591no—
668C24—1184no—
669C24—1181no—
670C24—1184no—
671C24—1181no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24D4×D5911yescharacteristic
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—594no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1188no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—23632no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4C2×D23612yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—1184no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4C2×D23612yes—
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5912yes—
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—2364no—
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—592no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2364no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—4721no—
792C4⋊C4—2362no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4C2×D23612yes—
795C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—1184no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—2362no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—592no—
818C23—1182no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1182no—
825C23—1181no—
826C23—1182no—
827C23—1182no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—2368no—
839C23—2368no—
840C23—2368no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2368no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23#1427369712yes—
853C23SD16×D5912yes—
854C23#1427375112yes—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—2361no—
857Q8—2361no—
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—594no—
866D4—1188no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—1182no—
872D4—4724no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875D4—2368no—
876D4—2368no—
877D4—2361no—
878D4—2361no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—2368no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4#1427369712yes—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C22×D23611yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—1184no—
940C22—1182no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—47216no—
944C22—47216no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2362no—
954C22—2361no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2361no—
961C22—2362no—
962C22#1683755414yescomplemented
963C22C2×#1427369711yescharacteristic
964C22#1683803411yescharacteristic
965C22#1683804411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
967C22C2×#1427375111yescharacteristic
968C22#1683820611yescharacteristic
969C22#1683821111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—1182no—
975C4—4721no—
976C4—4721no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4#121×D5911yescharacteristic
980C4#1683796011yescharacteristic
981C4D4×D23611yescharacteristic
982C4#1683804711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—4722no—
986C2—2362no—
987C2—2364no—
988C2#2142746911yescharacteristic
989C2C2×#1683755411yescharacteristic
990C2#2143340211yescharacteristic
991C2#2143556911yescharacteristic
992C2#2143578511yescharacteristic
993C2#2143591811yescharacteristic
994C2#2143611511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C22×#14273647C2semidirect
6. #21427541C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C23×C59⋊C8C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
52. #16837301C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
143. #14273647D4semidirect
221. C2×C22⋊D59SD16semidirect
281. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
305. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
442. C22×C59#450semidirect
497. #1874D59semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
546. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×#102C2×D59semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
558. #340C2×D59semidirect
559. #340C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D59semidirect
962. C22#16837554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376292
C2×#168375552
C2×#168375542
C22×#142736472
#214275412
#214253292
#214252882
#214251852
#214251022
#214244312
#214243862
#214243582
#214240252
C59×#18742
#2443259