Finite Group Databasebeta

← #28626371

Subgroups — #28626371

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
23#16838036—24no—
24#16838036—24no—
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837632—24no—
36#16837555—24no—
37#16837554—24no—
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D59—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837336—21no—
50#16837325—21no—
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837298C2211yescharacteristic, complemented
53#16837278—21no—
54#16837261—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59D414yes—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—41no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—41no—
102C2×#11745670—41no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—41no—
108#14273723—22no—
109#14273723—22no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112#14273706—22no—
113#14273706—41no—
114#14273702—22no—
115#14273702D414yes—
116#14273700—28no—
117#14273697—28no—
118#14273695—28no—
119#14273689—22no—
120#14273689—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—41no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649D414yescomplemented
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—41no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224D4×D59—28no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—432no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236#4112yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59—24no—
282C22⋊C4×C59—81no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745670—44no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—42no—
292C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—42no—
295Dic59⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—81no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305#11745660—44no—
306#11745660—44no—
307C8×D59—44no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C2×SD1612yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59#12012yes—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—48no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—28no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—84no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59#12012yes—
403C2×Dic59C2×SD1612yes—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—48no—
410D236—48no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236#12114yes—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—48no—
419C4×D59—84no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—24no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—816no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59#45014yescomplemented
473C4×C59—41no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59C2×#12111yescharacteristic
478C4×C59#53411yescharacteristic
479C4×C59D4211yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481Dic59—22no—
482Dic59—22no—
483Dic59—42no—
484Dic59—41no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450—591no—
490C22×#102—591no—
491#2417—591no—
492#2041—591no—
493#2034D5911yescharacteristic, complemented
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877—591no—
497#1874—591no—
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—42no—
502C2×C59—82no—
503C2×C59#241011yescharacteristic
504C2×C59C2×#45011yescharacteristic
505C2×C59#301211yescharacteristic
506C2×C59#326411yescharacteristic
507C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C59#329511yescharacteristic
509C2×C59#331011yescharacteristic
510D59—24no—
511D59—44no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C23×C8—591no—
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#121—1181no—
527C2×#121C2×D5911yescharacteristic
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532C22×C4⋊C4—591no—
533#465—1184no—
534#450—1184no—
535#450—1184no—
536C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#103—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—1184no—
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391—591no—
554#389—591no—
555#386—1181no—
556#380—1181no—
557#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#340—591no—
559#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#336—591no—
561#336—591no—
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1181no—
564C25—1181no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—594no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1188no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2364no—
589C22×D4—2364no—
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—591no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×SD16—2361no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—2361no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—594no—
620#121—1188no—
621#121—1182no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—1182no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—2361no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648#106—22no—
649#103—1182no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—594no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—2361no—
662#95—21no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—21no—
667C24—591no—
668C24—1184no—
669C24—1184no—
670C24—1181no—
671C24—1181no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24D4×D5911yescharacteristic
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—594no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1188no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—23632no—
738C2×D4D4×D5912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—1184no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—4721no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—2364no—
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—2364no—
782C2×C8D4×D5912yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—592no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—4721no—
792C4⋊C4—2362no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4D4×D5912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—2362no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—592no—
820C23—592no—
821C23—592no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1182no—
827C23—1182no—
828C23—1182no—
829C23—1182no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—2368no—
841C23—2368no—
842C23—2368no—
843C23—2368no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23SD16×D5912yes—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—2361no—
857Q8—2361no—
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—594no—
866D4—1188no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—1182no—
872D4—4724no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875D4—2368no—
876D4—2368no—
877D4—2361no—
878D4—2361no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—592no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—4724no—
910C2×C4—2368no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377311yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2361no—
925C8—2361no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—594no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1184no—
948C22—47216no—
949C22—47216no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—2362no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2362no—
962C22—2362no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#1683803611yescharacteristic
965C22#1683804411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
968C22#1683820611yescharacteristic
969C22#1683820911yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—1182no—
975C4—1182no—
976C4—4721no—
977C4—2361no—
978C4—2362no—
979C4#121×D5911yescharacteristic
980C4#1683796311yescharacteristic
981C4#1683803611yescharacteristic
982C4#1683804511yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—1184no—
986C2—4722no—
987C2—2364no—
988C2#2142746511yescharacteristic
989C2#450×D5911yescharacteristic
990C2#2143339811yescharacteristic
991C2#2143558311yescharacteristic
992C2#2143578911yescharacteristic
993C2#2143591811yescharacteristic
994C2#2143612011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427549C2semidirect
7. #21425328C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424431C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×C8×D59C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
52. #16837298C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
140. #14273649D4semidirect
218. C2×C22⋊D59SD16semidirect
274. C2×C8×C59C2×D4semidirect
292. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
472. C2×D59#450semidirect
493. #2034D59semidirect
536. C2×#106C2×D59semidirect
546. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×#102C2×D59semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
557. #380C2×D59semidirect
559. #340C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
782. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376322
C2×#168375552
C2×#168375542
C2×#102×D592
#214275492
#214253282
#214251852
#214250992
#214244312
#214244122
#214243852
#214243542
#214240262
C59×#20342
#2443259