Finite Group Databasebeta

← #28626372

Subgroups — #28626372

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D59—24no—
21D4×C22⋊D59—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837633—24no—
33#16837551—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648—24no—
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837335—21no—
47#16837324—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837298C2211yescharacteristic, complemented
50#16837279—21no—
51#16837260—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#450—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—44no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—41no—
88C22×C59⋊C8—22no—
89C22×C59⋊C8—22no—
90C22×C59⋊C8—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273723—22no—
94#14273723—22no—
95#14273703—22no—
96#14273703—41no—
97#14273701—22no—
98#14273701D414yes—
99#14273699—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273696—28no—
103#14273695—28no—
104D4×Dic59—22no—
105D4×Dic59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—41no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273658—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648D414yescomplemented
133#14273647—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59D414yes—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—41no—
157C2×SD16×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—24no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—28no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59#4112yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—432no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
241C22×Dic59—24no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59—81no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—44no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269SD16×C59—44no—
270SD16×C59—44no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—42no—
280C22⋊C4×C59—42no—
281C22⋊Dic59—24no—
282C22⋊Dic59—24no—
283C22⋊Dic59—22no—
284#11745671—44no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—42no—
294C4⋊Dic59C2×D412yes—
295C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—42no—
298Dic59⋊C4—81no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—44no—
307C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—48no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—48no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59#12012yes—
334C23×C59C2×SD1612yes—
335C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59C2×SD1612yes—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—48no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59#12114yes—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59#12012yes—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—28no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—84no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—48no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—84no—
415C2×Dic59C2×SD1612yes—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—22no—
434C22×C59—22no—
435C22×C59—24no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—816no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59#45014yescomplemented
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59D4211yescharacteristic
453C22×C59#54611yescharacteristic
454C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59#57611yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C4×C59—22no—
474C4×C59—81no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59C2×#12111yescharacteristic
477C4×C59#53411yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480Dic59—22no—
481Dic59—41no—
482Dic59—42no—
483Dic59—42no—
484Dic59—41no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
490C22×#102—591no—
491#2417—591no—
492#2041—591no—
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877—591no—
497#1874—591no—
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—24no—
502C2×C59—44no—
503C2×C59—82no—
504C2×C59#241011yescharacteristic
505C2×C59C2×#45011yescharacteristic
506C2×C59#301211yescharacteristic
507C2×C59#326411yescharacteristic
508C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C59#329511yescharacteristic
510C2×C59#331011yescharacteristic
511D59—42no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—1181no—
515C23×D4C2×D5911yescharacteristic
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
518C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C23×C8—591no—
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532C22×C4⋊C4—591no—
533#465—1184no—
534#450—24no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—1184no—
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391—591no—
554#389—591no—
555#386—1181no—
556#380—591no—
557#380—1181no—
558#340—591no—
559#340—591no—
560#336—591no—
561#336—591no—
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—1181no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1188no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2364no—
587C22×D4—2364no—
588C22×D4C22⋊D5914yes—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—591no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×SD16—1182no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—2361no—
617#121—594no—
618#121—1182no—
619#121—1188no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1182no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—2361no—
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648#106—1182no—
649#103—1182no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—594no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—2361no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—591no—
676C24—1184no—
677C24—1181no—
678C24—4721no—
679C24—4721no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24D4×D5911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—594no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—23632no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4D4×D5912yes—
736C2×D4#1174568712yes—
737C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
738C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—1184no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—4721no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4D4×D5912yes—
765C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—592no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2364no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—592no—
787C4⋊C4—592no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—4721no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1184no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—48no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—592no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1182no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—4724no—
844C23—2368no—
845C23—2368no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23#1427369512yes—
853C23SD16×D5912yes—
854C23#1427375412yes—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1188no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—4724no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875D4—2368no—
876D4—2361no—
877D4—2361no—
878D4#1427369914yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—4724no—
903C2×C4—2368no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4#1427369512yes—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—1182no—
948C22—1182no—
949C22—1182no—
950C22—47216no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22#1683755114yescomplemented
963C22C2×#1427369511yescharacteristic
964C22#1683803411yescharacteristic
965C22#1683803911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
967C22C2×#1427375411yescharacteristic
968C22#1683820611yescharacteristic
969C22#1683821211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—1182no—
974C4—4721no—
975C4—2361no—
976C4—2361no—
977C4—2362no—
978C4—2362no—
979C4C2×#1427369911yescharacteristic
980C4#1683796111yescharacteristic
981C4#1683803411yescharacteristic
982C4#1683803911yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—4722no—
987C2—2362no—
988C2#2142747111yescharacteristic
989C2C2×#1683755111yescharacteristic
990C2#2143339911yescharacteristic
991C2#2143558011yescharacteristic
992C2#2143579011yescharacteristic
993C2#2143591311yescharacteristic
994C2#2143612111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C22×#14273648C2semidirect
5. #21427548C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
19. C23×C59⋊C8C22semidirect
23. C2×#14273703C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
34. C2×#14273658C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837298C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
132. #14273648D4semidirect
240. C2×C22⋊D59SD16semidirect
295. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
307. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
450. C22×C59#450semidirect
489. C2×#450D59semidirect
518. C22×SD16C2×D59semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
547. C2×#102C2×D59semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
962. C22#16837551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376332
C2×#168375512
C22×#142736482
#214275482
#214253282
#214252832
#214251822
#214250962
#214244322
#214244112
#214243862
#214243552
#214240252
C2×C59×#4502
#2443259