Finite Group Databasebeta

← #28626375

Subgroups — #28626375

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D236—24no—
23D4×D236—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837631—24no—
35#16837555—24no—
36#16837555—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649—24no—
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49#16837335—21no—
50#16837325—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic, complemented
52#16837300C2211yescharacteristic, complemented
53#16837282—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837260—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236D414yes—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C2×D4×D59—28no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59—44no—
92C23×Dic59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—41no—
101C2×#11745660—41no—
102C2×#11745660—41no—
103#14273724—22no—
104#14273724—22no—
105#14273706—22no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273706—41no—
109#14273702—28no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701D414yes—
114#14273697—28no—
115#14273697—28no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C2×C4⋊Dic59—22no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—41no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134#14273659—22no—
135#14273652—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—41no—
144#14273649D414yescomplemented
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59D411yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C4×D4×C59—22no—
160C4×D4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59SD1614yescomplemented
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—81no—
221D4×D59—432no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—28no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236—81no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236#4112yes—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—44no—
281C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—22no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59—81no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—42no—
300C4⋊Dic59C2×D412yes—
301C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—42no—
304Dic59⋊C4—81no—
305#11745660—44no—
306#11745660—44no—
307#11745660—44no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59#12012yes—
319C23×C59C2×SD1612yes—
320C23×C59C2×SD1612yes—
321C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—48no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59—84no—
358D4×C59—28no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59#12012yes—
378C2×C4×C59C2×SD1612yes—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—48no—
386C22⋊D59—48no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—84no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—48no—
411D236—48no—
412D236—48no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—84no—
418D236#12114yes—
419C4×D59—48no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—22no—
434C22×C59—22no—
435C22×C59—22no—
436C22×C59—22no—
437C22×C59—22no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59#45014yescomplemented
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—24no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—816no—
464C2×D59—816no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C4×C59—22no—
474C4×C59—22no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59C2×#12111yescharacteristic
478C4×C59#53411yescharacteristic
479C4×C59D4211yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481Dic59—42no—
482Dic59—42no—
483Dic59—81no—
484Dic59—81no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450—591no—
490C22×#102—591no—
491#2417—591no—
492#2041—591no—
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877—591no—
497#1874—591no—
498#1869D5911yescharacteristic, complemented
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—24no—
502C2×C59—42no—
503C2×C59#241011yescharacteristic
504C2×C59C2×#45011yescharacteristic
505C2×C59#301211yescharacteristic
506C2×C59#326411yescharacteristic
507C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C59#329511yescharacteristic
509C2×C59#331011yescharacteristic
510D59—44no—
511D59—82no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—591no—
533#465—1184no—
534#450—1184no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—591no—
547C2×#102—1184no—
548C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391—591no—
554#389—591no—
555#386—1181no—
556#380—591no—
557#380—1181no—
558#340—591no—
559#340—591no—
560#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1181no—
564C25—1181no—
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—594no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1188no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2364no—
589C22×D4—2364no—
590C22×D4D23611yescharacteristic
591C23×C4—1181no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4C22×D5911yescharacteristic
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×SD16—2361no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D5911yescharacteristic
608C22×C8C22×D5911yescharacteristic
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—2361no—
617#121—594no—
618#121—1188no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—2361no—
638C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
647C2×C42C22×D5911yescharacteristic
648#106—1182no—
649#103—1182no—
650#102—594no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—1184no—
667C24—1181no—
668C24—1184no—
669C24—1181no—
670C24—1181no—
671C24—4721no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—4721no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24C2×D23611yescharacteristic
684C24C2×D23611yescharacteristic
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—1188no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—23632no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4#1174566014yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—1184no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—4721no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4C2×D23611yescharacteristic
761C22×C4C2×D23611yescharacteristic
762C22×C4C2×D23611yescharacteristic
763C22×C4C2×D23611yescharacteristic
764C22×C4D4×D5912yes—
765C22×C4D4×D5912yes—
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—2364no—
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D5912yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—592no—
785C4⋊C4—592no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—4721no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1184no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—2362no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—1182no—
817C23—1182no—
818C23—1182no—
819C23—1182no—
820C23—1182no—
821C23—4724no—
822C23—4724no—
823C23—4724no—
824C23—4724no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—4724no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—2368no—
832C23—2368no—
833C23—2368no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2368no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23#1427369712yes—
852C23C2×#1174566012yes—
853C23C2×#1174566012yes—
854C23#1427375512yes—
855C23C22×D23611yescharacteristic
856Q8—2361no—
857Q8—2361no—
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860D4—28no—
861D4—594no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—4724no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875D4—2361no—
876D4—2361no—
877D4—2361no—
878D4—2361no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—4724no—
900C2×C4—2368no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4#1427369712yes—
915C2×C4C2×#1174566012yes—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—1184no—
940C22—47216no—
941C22—47216no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—4721no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2362no—
962C22#1683755514yescomplemented
963C22C2×#1427369711yescharacteristic
964C22D4×D23611yescharacteristic
965C22#1683804711yescharacteristic
966C22C22×#1174566011yescharacteristic
967C22C2×#1427375511yescharacteristic
968C22#1683820711yescharacteristic
969C22#1683821411yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—4721no—
975C4—4721no—
976C4—4721no—
977C4—2362no—
978C4—2362no—
979C4#121×D5911yescharacteristic
980C4#1683796011yescharacteristic
981C4#1683803411yescharacteristic
982C4#1683804411yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—4722no—
986C2—4722no—
987C2—2364no—
988C2#2142746911yescharacteristic
989C2C2×#1683755511yescharacteristic
990C2#2143340311yescharacteristic
991C2#2143558111yescharacteristic
992C2D4×#1174566011yescharacteristic
993C2#2143592111yescharacteristic
994C2#2143611911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C22×#14273649C2semidirect
6. #21427547C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424429C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745660C22semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
26. C2×#14273706C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
51. #16837308C22semidirect
52. #16837300C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
144. #14273649D4semidirect
189. C2×D4×C59SD16semidirect
281. C2×C8×C59C2×D4semidirect
301. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
442. C22×C59#450semidirect
498. #1869D59semidirect
519. C23×C8C2×D59semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
560. #336C2×D59semidirect
561. #336C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect
738. C2×D4#11745660semidirect
782. C2×C8D4×D59semidirect
962. C22#16837555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376312
C2×#168375552
C22×#142736492
#214275472
#214253312
#214252862
#214251862
#214251012
#214244292
#214244112
#214243602
#214240282
C59×#18692
#2443259