Finite Group Databasebeta

← #28626376

Subgroups — #28626376

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D236—24no—
23D4×D236—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837634—24no—
35#16837551—24no—
36#16837551—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D59—24no—
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837336—21no—
51#16837326—21no—
52#16837300C2211yescharacteristic, complemented
53#16837280—21no—
54#16837261—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—28no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—44no—
73C22×D236—44no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59D414yes—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—41no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—41no—
105#14273724—22no—
106#14273724—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—41no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702D414yes—
115#14273701—28no—
116#14273697—28no—
117#14273697—28no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136#14273658—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273648D414yescomplemented
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C2×D4×C59#4112yes—
199C22×C4×C59—24no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218D4×D59—28no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—432no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—81no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236SD1614yescomplemented
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269SD16×C59—44no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59—24no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745671—44no—
284#11745671—44no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
297Dic59⋊C4—42no—
298Dic59⋊C4—42no—
299Dic59⋊C4—42no—
300Dic59⋊C4—81no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
307C8×D59—44no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59#12012yes—
355C22×D59C2×SD1612yes—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59#12114yes—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—48no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C2×SD1612yes—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—48no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59#12012yes—
402D236—28no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—48no—
408D236—48no—
409D236—48no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—84no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—84no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#24432—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—24no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—816no—
463C2×D59—816no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59#45014yescomplemented
473C4×C59—22no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59C2×#12111yescharacteristic
479C4×C59#53411yescharacteristic
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59#54611yescharacteristic
482Dic59—22no—
483Dic59—41no—
484Dic59—42no—
485Dic59—81no—
486C2×D42—591no—
487C2×#465—591no—
488C2×#450—591no—
489C2×#450—591no—
490C22×#102—591no—
491#2417—591no—
492#2041—591no—
493#2034—591no—
494#2014—591no—
495#2000—591no—
496#1877D5911yescharacteristic, complemented
497#1874—591no—
498#1869—591no—
499#1864—591no—
500#1786—591no—
501C2×C59—44no—
502C2×C59#241011yescharacteristic
503C2×C59C2×#45011yescharacteristic
504C2×C59#301211yescharacteristic
505C2×C59#326411yescharacteristic
506C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C59#329511yescharacteristic
508C2×C59#331011yescharacteristic
509D59—24no—
510D59—42no—
511D59—82no—
512D59—82no—
513C23×D4—591no—
514C23×D4—591no—
515C23×D4—1181no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
519C23×C8—591no—
520D42—1184no—
521D42—1184no—
522C2×#127—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#120—1181no—
529C2×#120—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—591no—
533#465—1184no—
534#450—1184no—
535#450—1184no—
536C2×#106—591no—
537C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—1184no—
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8—591no—
550C2×C22⋊C8—591no—
551#398—1181no—
552#396—1181no—
553#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#389—591no—
555#386—1181no—
556#380—591no—
557#380—1181no—
558#340—591no—
559#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#336—591no—
561#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C59#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1181no—
564C25—1181no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4—594no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1188no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—2364no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2361no—
589C22×D4—2361no—
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—591no—
594C23×C4—1181no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×SD16—2361no—
603C2×SD16—2361no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—1182no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—2361no—
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—2361no—
617#121—594no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1188no—
621#121—1182no—
622#120—1188no—
623#120—1188no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—1182no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—2361no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42C22×D5911yescharacteristic
648#106—1182no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—594no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—2361no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666C24—21no—
667C24—591no—
668C24—591no—
669C24—1184no—
670C24—1184no—
671C24—1181no—
672C24—1181no—
673C24—4721no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—4721no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24—2362no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—594no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1188no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—23632no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4#1174568512yes—
737C2×D4D4×D5912yes—
738C2×D4D4×D5912yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—592no—
747C22×C4—592no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—4721no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2364no—
769SD16—2364no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—592no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2364no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—592no—
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—4721no—
792C4⋊C4—2362no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4D4×D5912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—1182no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—2362no—
803C22⋊C4—2362no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—592no—
814C23—592no—
815C23—592no—
816C23—592no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1182no—
828C23—1182no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—2368no—
840C23—2368no—
841C23—2368no—
842C23—2368no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—1188no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—4724no—
869D4—2368no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874D4—2361no—
875D4—2361no—
876D4—2361no—
877D4—2361no—
878D4#1427370014yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—4724no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4SD16×D5912yes—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
920C2×C4#1427377311yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—594no—
934C22—1182no—
935C22—1182no—
936C22—1182no—
937C22—1182no—
938C22—1182no—
939C22—1182no—
940C22—1182no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—47216no—
944C22—47216no—
945C22—4721no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#1683803611yescharacteristic
965C22#1683804811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
968C22#1683820411yescharacteristic
969C22#1683821111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—1182no—
976C4—4721no—
977C4—2361no—
978C4—2362no—
979C4C2×#1427370011yescharacteristic
980C4#1683796311yescharacteristic
981C4#1683803611yescharacteristic
982C4#1683804811yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—1184no—
985C2—4722no—
986C2—4722no—
987C2—2362no—
988C2#2142747311yescharacteristic
989C2#450×D5911yescharacteristic
990C2#2143340411yescharacteristic
991C2#2143558211yescharacteristic
992C2#2143579511yescharacteristic
993C2#2143592211yescharacteristic
994C2#2143612211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#24432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427550C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
19. C22×#11745671C22semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273703C22semidirect
26. C2×#14273703C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837300C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
142. #14273648D4semidirect
251. C2×D236SD16semidirect
296. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
306. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D59#450semidirect
496. #1877D59semidirect
537. C2×#103C2×D59semidirect
553. #391C2×D59semidirect
559. #340C2×D59semidirect
561. #336C2×D59semidirect
562. C59#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376342
C2×#168375512
C2×#102×D592
#214275502
#214253312
#214252882
#214251832
#214250982
#214244122
#214243872
#214243572
#214240252
C59×#18772
#2443259