Finite Group Databasebeta

← #28626384

Subgroups — #28626384

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
22#16838062—24no—
23#16838062—24no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273700—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×#14273689—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837641—24no—
35#16837566—24no—
36#16837559—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38#16837396—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837327—21no—
50#16837318—21no—
51#16837307C2211yescharacteristic
52#16837301C2211yescharacteristic
53#16837300—21no—
54#16837293—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—41no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745660—41no—
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273716—22no—
102#14273716—22no—
103#14273713—28no—
104#14273707—22no—
105#14273707—41no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273705—28no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273700—28no—
112#14273692—22no—
113#14273692—22no—
114#14273689—28no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273660—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650D414yescomplemented
139#14273649—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C59—22no—
153C22⋊Q8×C59D414yes—
154#117×C59—22no—
155#117×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—44no—
200Q8×D59—44no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203#11745685—28no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—24no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C42×C59—42no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—42no—
261#11745672—44no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—42no—
271C4⋊Dic59—42no—
272Dic59⋊C4—24no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—42no—
275C4×Dic59—24no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—44no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285Dic236—44no—
286#11745660—44no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59#12012yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59#13512yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59#12012yes—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—44no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—48no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—48no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118#12114yes—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382#24433—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57811yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12111yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59D4211yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—24no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#548—591no—
427C2×#467—591no—
428C2×#452—591no—
429C2×#451—591no—
430C2×#416—591no—
431#2415—591no—
432#2042—591no—
433#2033—591no—
434#2015—591no—
435#2000—591no—
436#1878—591no—
437#1873D5911yescharacteristic, complemented
438#1869—591no—
439#1863—591no—
440#1787—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59#241011yescharacteristic
443C2×C59#300211yescharacteristic
444C2×C59#301111yescharacteristic
445C2×C59#326911yescharacteristic
446C2×C59#328511yescharacteristic
447C2×C59#330011yescharacteristic
448C2×C59#331311yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C23×Q8—591no—
453C22×Q16—591no—
454C22×Q16—591no—
455C22×SD16—591no—
456C23×C8—591no—
457#548—1184no—
458#548—1184no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—1181no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—1181no—
464C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—1181no—
470C2×#117C2×D5911yescharacteristic
471#467—1184no—
472#452—1184no—
473#451—1184no—
474C2×#107—591no—
475#416—1184no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103C2×D5911yescharacteristic
482C2×#103C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489#397—1181no—
490#394—1181no—
491#391—591no—
492#389—591no—
493#389—1181no—
494#388—1181no—
495#380—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic
497#340C2×D5911yescharacteristic
498#336—591no—
499#336—591no—
500C59#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—594no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—2361no—
515C22×Q8—2361no—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—2361no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—2361no—
533C2×SD16—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—1182no—
537C22×C8—1182no—
538C22×C8—2361no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541#124—1188no—
542#124—1182no—
543#124—1182no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—1188no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—2361no—
550C22⋊Q8D23614yes—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×D4—1188no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559#117—22no—
560#117—41no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584#107—1182no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—594no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1182no—
597C22⋊C8—2361no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602C24—591no—
603C24—1181no—
604C24D4×D5911yescharacteristic
605#41—1188no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1184no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—2362no—
628C2×Q8—2362no—
629C2×Q8—2364no—
630C2×Q8—2364no—
631C2×Q8—2364no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8C2×D23612yes—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4C2×D23612yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—2364no—
680Q16—2364no—
681SD16—2364no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—2364no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—2362no—
705C4⋊C4—2362no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4C2×D23612yes—
708C4⋊C4D4×D5912yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C42—42no—
720C42—1184no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—592no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23#1427369712yes—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—594no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—2368no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—2368no—
761D4—2368no—
762D4—2364no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2368no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4#1427369712yes—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C22×D23611yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1182no—
817C8—2361no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369711yescharacteristic
840C22#1683803411yescharacteristic
841C22#1683804411yescharacteristic
842C22#135×D5911yescharacteristic
843C22#1683819911yescharacteristic
844C22#1683821811yescharacteristic
845C22#1683821811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—1184no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4#121×D5911yescharacteristic
858C4#1683796011yescharacteristic
859C4D4×D23611yescharacteristic
860C4#1683804711yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—4722no—
863C2—2362no—
864C2#2142746911yescharacteristic
865C2#2143331611yescharacteristic
866C2#2143339211yescharacteristic
867C2#2143565511yescharacteristic
868C2#2143583511yescharacteristic
869C2#2143598611yescharacteristic
870C2#2143616011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838062C2
hypercenter#1873D59
hypocenterC59#24433
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837641C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×#16837396C2semidirect
6. #21427519C2semidirect
7. #21425334C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424438C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424351C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
138. #14273650D4semidirect
437. #1873D59semidirect
500. C59#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380622
C2×#168376412
C2×#168375662
C2×#168375592
C2×#168373962
#214275192
#214253342
#214252812
#214251912
#214251022
#214244382
#214243862
#214243512
#214240292
C59×#18732
#2443359