Finite Group Databasebeta

← #28626390

Subgroups — #28626390

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838061—24no—
22#16838061—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273699—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837643—24no—
35#16837566—24no—
36#16837560—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic
38#16837399—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837330—21no—
50#16837316—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic
52#16837300C2211yescharacteristic
53#16837297—21no—
54#16837296—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—41no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745660—41no—
95#14273715—22no—
96#14273715—22no—
97#14273713—28no—
98#14273706—22no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—41no—
103#14273706D414yes—
104#14273705—28no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273699—28no—
108C4×Dic118—22no—
109C4×Dic118—22no—
110(C22⋊D59)⋊C4—28no—
111#14273686—22no—
112#14273686—41no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132#14273661—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—41no—
139#14273652D414yescomplemented
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—41no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205#11745685—28no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—24no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—44no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—44no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—44no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—42no—
284Dic236—44no—
285Dic236—44no—
286#11745660—44no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59#12012yes—
300C23×C59#13512yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—22no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309D4×C59—44no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59#12012yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—48no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—48no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364C4×D59—48no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118#12114yes—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382#24433—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59D4211yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59C2×#13511yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57811yescharacteristic
403C22×C59#57811yescharacteristic
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59C2×#12111yescharacteristic
416C4×C59#53411yescharacteristic
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—24no—
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#548—591no—
427C2×#467—591no—
428C2×#452—591no—
429C2×#451—591no—
430C2×#416—591no—
431#2415—591no—
432#2042—591no—
433#2033—591no—
434#2015—591no—
435#2000—591no—
436#1878—591no—
437#1873—591no—
438#1869D5911yescharacteristic, complemented
439#1863—591no—
440#1787—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59#241011yescharacteristic
444C2×C59#300211yescharacteristic
445C2×C59#301111yescharacteristic
446C2×C59#326911yescharacteristic
447C2×C59#328511yescharacteristic
448C2×C59#330011yescharacteristic
449C2×C59#331311yescharacteristic
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C23×Q8—591no—
453C22×Q16—591no—
454C22×Q16—591no—
455C22×SD16—591no—
456C23×C8C2×D5911yescharacteristic
457#548—1184no—
458#548—1184no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—1181no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×D4—1181no—
469C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
470C2×#117—591no—
471#467—1184no—
472#452—1184no—
473#451—1184no—
474C2×#107—591no—
475#416—1184no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489#397—1181no—
490#394—1181no—
491#391—591no—
492#389—591no—
493#389—1181no—
494#388—1181no—
495#380—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#336C2×D5911yescharacteristic
499#336C2×D5911yescharacteristic
500C59#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—594no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8—2361no—
516C22×Q8—2361no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4D23611yescharacteristic
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—2361no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—2361no—
533C2×SD16—2361no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541#124—1182no—
542#124—1182no—
543#124—1188no—
544C22⋊Q8—594no—
545C22⋊Q8—1188no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—2361no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1188no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1188no—
559#117—1182no—
560#117—2361no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
581C2×C42—1181no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42C22×D5911yescharacteristic
584#107—1182no—
585#103—594no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#103—2361no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—41no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602C24—1181no—
603C24C2×D23611yescharacteristic
604C24C2×D23611yescharacteristic
605#41—1188no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1184no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—2362no—
629C2×Q8—2362no—
630C2×Q8—2364no—
631C2×Q8—2364no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2364no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4C2×D23611yescharacteristic
674C22×C4C2×D23611yescharacteristic
675C22×C4C2×D23611yescharacteristic
676C22×C4D4×D5912yes—
677C22×C4D4×D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—2364no—
680Q16—2364no—
681SD16—2364no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8D4×D5912yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1184no—
722C42—2362no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—1182no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23#1427369712yes—
743C23#1427374912yes—
744C23C22×D23611yescharacteristic
745Q8—594no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—2368no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758D4—44no—
759D4—1182no—
760D4—1182no—
761D4—2368no—
762D4—2368no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2368no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4#1427369712yes—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22C2×#1427369711yescharacteristic
840C22D4×D23611yescharacteristic
841C22#1683804711yescharacteristic
842C22C2×#1427374911yescharacteristic
843C22#1683820211yescharacteristic
844C22#1683821911yescharacteristic
845C22#1683821911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—1184no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2362no—
855C4—2362no—
856C4—2362no—
857C4#121×D5911yescharacteristic
858C4#1683796011yescharacteristic
859C4#1683803411yescharacteristic
860C4#1683804411yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—4722no—
864C2#2142746911yescharacteristic
865C2#2143331811yescharacteristic
866C2#2143339311yescharacteristic
867C2#2143565611yescharacteristic
868C2#2143583911yescharacteristic
869C2#2143598511yescharacteristic
870C2#2143616411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838061C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#24433
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837643C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837560C2semidirect
5. C2×#16837399C2semidirect
6. #21427525C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424436C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424353C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
139. #14273652D4semidirect
438. #1869D59semidirect
500. C59#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380612
C2×#168376432
C2×#168375662
C2×#168375602
C2×#168373992
#214275252
#214253382
#214252792
#214251932
#214251012
#214244362
#214244062
#214243532
#214240322
C59×#18692
#2443359