Finite Group Databasebeta

← #28626392

Subgroups — #28626392

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838062—24no—
21#16838062—24no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273689—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837562—24no—
33#16837556—24no—
34#16837399—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837330—21no—
47#16837317—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837297—21no—
51#16837292—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#467—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—41no—
91C2×#11745671—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273716—22no—
95#14273716—22no—
96#14273713—28no—
97#14273705—28no—
98#14273703—22no—
99#14273703—41no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273700—28no—
103#14273692—22no—
104#14273692—22no—
105#14273689—28no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108#14273686—22no—
109#14273686—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273652—22no—
128#14273652D414yescomplemented
129#14273651—22no—
130#14273651—41no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273647—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—41no—
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59D414yes—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#107×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207Q8×D59—44no—
208Q8×D59—44no—
209#11745685—28no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—24no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118#4112yes—
243Q16×C59—44no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—44no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—24no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59C2×D412yes—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—42no—
261#11745672—44no—
262#11745671—44no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59C2×D412yes—
273Dic59⋊C4—24no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277C4×Dic59—24no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—42no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59#12012yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59#13512yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59#12012yes—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—44no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—48no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367C4×D59—48no—
368C4×D59—48no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—48no—
377Dic118#12114yes—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382#24433—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57811yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12111yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59D4211yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—24no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426C2×#548—591no—
427C2×#467D5911yescharacteristic, complemented
428C2×#452—591no—
429C2×#451—591no—
430C2×#416—591no—
431#2415—591no—
432#2042—591no—
433#2033—591no—
434#2015—591no—
435#2000—591no—
436#1878—591no—
437#1873—591no—
438#1869—591no—
439#1863—591no—
440#1787—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59#241011yescharacteristic
443C2×C59#300211yescharacteristic
444C2×C59#301111yescharacteristic
445C2×C59#326911yescharacteristic
446C2×C59#328511yescharacteristic
447C2×C59#330011yescharacteristic
448C2×C59#331311yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C23×Q8—591no—
453C22×Q16—591no—
454C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
455C22×SD16—591no—
456C23×C8C2×D5911yescharacteristic
457#548—1184no—
458#548—1184no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—1181no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8—1181no—
463C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
464C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—1181no—
470C2×#117—591no—
471#467—24no—
472#452—1184no—
473#451—1184no—
474C2×#107C2×D5911yescharacteristic
475#416—1184no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103C2×D5911yescharacteristic
482C2×#103C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489#397—1181no—
490#394—1181no—
491#391—591no—
492#389—591no—
493#389—1181no—
494#388—1181no—
495#380—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#336—591no—
499#336—591no—
500C59#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—594no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—2361no—
514C22×Q8—2361no—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—41no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—2361no—
533C2×SD16—2361no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541#124—1188no—
542#124—1182no—
543#124—1182no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—1188no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—2361no—
550C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×D4—1188no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559#117—1182no—
560#117—2361no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584#107—22no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—594no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#103—2361no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595C22⋊C8—1182no—
596C22⋊C8—1182no—
597C22⋊C8—2361no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602C24—591no—
603C24—1181no—
604C24D4×D5911yescharacteristic
605#41—1188no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—592no—
623C2×Q8—1184no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—2362no—
628C2×Q8—2362no—
629C2×Q8—2364no—
630C2×Q8—2364no—
631C2×Q8—2364no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5912yes—
677C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—2364no—
681SD16—2364no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8D4×D5912yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C42—1184no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—2362no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—592no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23#1427369512yes—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—594no—
754Q8—1182no—
755Q8—1182no—
756Q8—1182no—
757Q8—2368no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—2368no—
761D4—2368no—
762D4—2364no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—2368no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4#1427369512yes—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369511yescharacteristic
840C22#1683803611yescharacteristic
841C22#1683804111yescharacteristic
842C22#135×D5911yescharacteristic
843C22#1683819911yescharacteristic
844C22#1683821511yescharacteristic
845C22#1683821511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1184no—
852C4—4721no—
853C4—2362no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4#121×D5911yescharacteristic
858C4#1683796011yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
860C4#1683804011yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—4722no—
863C2—2362no—
864C2#2142746711yescharacteristic
865C2#2143331011yescharacteristic
866C2#2143338711yescharacteristic
867C2#2143564811yescharacteristic
868C2#2143584011yescharacteristic
869C2#2143597811yescharacteristic
870C2#2143616811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#467C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838062C2
hypercenterC2×#467D59
hypocenterC59#24433
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837562C2semidirect
3. C2×#16837556C2semidirect
4. C2×#16837399C2semidirect
5. #21427526C2semidirect
6. #21425333C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424434C2semidirect
11. #21424409C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#467C2semidirect
128. #14273652D4semidirect
427. C2×#467D59semidirect
500. C59#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380622
C2×#168375622
C2×#168375562
C2×#168373992
#214275262
#214253332
#214252802
#214251872
#214250982
#214244342
#214244092
#214243882
#214243472
#214240292
C2×C59×#4672
#2443359