Finite Group Databasebeta

← #28626394

Subgroups — #28626394

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838046—24no—
21#16838046—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273696—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic59—21no—
34#16837631—24no—
35#16837548—24no—
36#16837536—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#16837324—21no—
48#16837319—21no—
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837281—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59—24no—
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C2×#11745669—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273714—22no—
93#14273714—22no—
94#14273708—28no—
95#14273706—22no—
96#14273706D414yescomplemented
97#14273702—22no—
98#14273702—41no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701—44no—
102#14273699—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105#14273696—28no—
106D4×Dic59—22no—
107D4×Dic59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—28no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273659—22no—
130#14273652—22no—
131#14273650—22no—
132#14273650—41no—
133#14273649—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C25×C59—21no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59D414yescomplemented
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59—22no—
155C22×C8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59D414yescomplemented
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—28no—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—81no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—24no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—81no—
231C22×Dic59—81no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—81no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—44no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—42no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—24no—
278#11745669—44no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—42no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301#11745660—44no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—48no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—48no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59#12012yes—
328C23×C59#13512yes—
329C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—48no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59#12114yescomplemented
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—84no—
367C2×C4×C59#12012yes—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—48no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—84no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—84no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#24434—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—24no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—816no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59#44914yescomplemented
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59D4211yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C22×C59C2×#13511yescharacteristic
442C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C59#57611yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59#53411yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#465—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C22×#102D5911yescharacteristic, complemented
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2034—591no—
480#2012—591no—
481#1999—591no—
482#1879—591no—
483#1872—591no—
484#1869—591no—
485#1864—591no—
486#1788—591no—
487C2×C59—24no—
488C2×C59—44no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59#241011yescharacteristic
491C2×C59C2×#44911yescharacteristic
492C2×C59#301211yescharacteristic
493C2×C59#326411yescharacteristic
494C2×C59#328211yescharacteristic
495C2×C59#329711yescharacteristic
496C2×C59#330611yescharacteristic
497D59—81no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4C2×D5911yescharacteristic
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C23×C8C2×D5911yescharacteristic
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4—591no—
518C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#465—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—24no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102C2×D5911yescharacteristic
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336—591no—
547#336—591no—
548C59#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—21no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8—591no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4D23614yescomplemented
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2364no—
606#120—1188no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1188no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635#106—1182no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—2361no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102C22⋊D5914yescomplemented
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—591no—
661C24—1181no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4C2×D23612yes—
710C2×D4C2×D23612yes—
711C2×D4#1174568512yes—
712C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4C2×D23612yes—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5912yes—
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—592no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—48no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427369712yes—
826C23#1427374812yes—
827C23#1427375112yes—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—1182no—
830Q8—1182no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2368no—
845D4—2364no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427370114yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—4724no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2368no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4#1427369712yes—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
891C2×C4C22×D23611yescharacteristic
892C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377211yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22#1683754814yescomplemented
935C22C2×#1427369711yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
937C22#1683804211yescharacteristic
938C22C2×#1427374811yescharacteristic
939C22C2×#1427375111yescharacteristic
940C22#1683820311yescharacteristic
941C22#1683820811yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—4721no—
946C4—2361no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4—2362no—
950C4—2361no—
951C4C2×#1427370111yescharacteristic
952C4#1683796411yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
954C4#1683804211yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—9441no—
959C2—4721no—
960C2#2142746411yescharacteristic
961C2C2×#1683754811yescharacteristic
962C2#2143340511yescharacteristic
963C2#2143557611yescharacteristic
964C2#2143580311yescharacteristic
965C2#2143594211yescharacteristic
966C2#2143605311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#102D59
hypocenterC59#24434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838046C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. #21427530C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C22×#102×C59C2semidirect
17. C22×#11745660C22semidirect
25. C2×#14273702C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
96. #14273706D4semidirect
148. C22×D4×C59D4semidirect
166. #102×C59D4semidirect
353. D4×C59#121semidirect
437. C22×C59#449semidirect
476. C22×#102D59semidirect
548. C59#24434semidirect
569. C22×D4D236semidirect
645. #102C22⋊D59semidirect
850. D4#14273701semidirect
934. C22#16837548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168376312
C2×#168375482
C2×#168375362
#214275302
#214253362
#214252842
#214251752
#214250932
#214244422
#214244032
#214243882
#214243592
#214240332
C22×#102×C592
#2443459