Finite Group Databasebeta

← #28626397

Subgroups — #28626397

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
22#16838048—24no—
23#16838048—24no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837629—24no—
33#16837545—24no—
34#16837535—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647—24no—
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59—21no—
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#396—21no—
60C59×#394—21no—
61C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#386—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236D414yescomplemented
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—41no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C2×#11745669—41no—
95C22×C59⋊C8—22no—
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273715—22no—
103#14273715—22no—
104#14273712—28no—
105#14273706—22no—
106#14273706D414yescomplemented
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273700—28no—
110#14273695—28no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—22no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D59—28no—
121#14273658—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125#14273648—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647D414yescomplemented
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—41no—
146#121×C59—44no—
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—41no—
153C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#95×C59—21no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—81no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—81no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228#11745685—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—28no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236#4112yes—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—42no—
267C4⋊C4×C59—42no—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—81no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—24no—
279#11745670—44no—
280#11745669—44no—
281#11745669—44no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—44no—
301C2×C59⋊C8C2×D412yes—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12012yes—
321C23×C59#13512yes—
322C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59—84no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—84no—
351D4×C59—84no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—84no—
381C2×C4×C59#12012yes—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—84no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—48no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236#12114yescomplemented
405C4×D59—48no—
406C4×D59—84no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C59⋊C8—22no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#24434—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59#44914yescomplemented
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59D4211yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59C2×#13511yescharacteristic
441C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C59#57611yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C2×D59—24no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—816no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12111yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472C2×#546—591no—
473C2×#465—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C22×#102—591no—
477#2416D5911yescharacteristic, complemented
478#2042—591no—
479#2034—591no—
480#2012—591no—
481#1999—591no—
482#1879—591no—
483#1872—591no—
484#1869—591no—
485#1864—591no—
486#1788—591no—
487C2×C59—24no—
488C2×C59—81no—
489C2×C59—161no—
490C2×C59#241011yescharacteristic
491C2×C59C2×#44911yescharacteristic
492C2×C59#301211yescharacteristic
493C2×C59#326411yescharacteristic
494C2×C59#328211yescharacteristic
495C2×C59#329711yescharacteristic
496C2×C59#330611yescharacteristic
497D59—44no—
498D59—82no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C23×C8—591no—
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—21no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#121C2×D5911yescharacteristic
514C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
518C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#465—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—1184no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—21no—
539#394—21no—
540#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#386—21no—
543#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336—591no—
547#336—591no—
548C59#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8—591no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—594no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1182no—
591C22×C8—1182no—
592C22×C8—2361no—
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—44no—
603#121—1188no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#120—1188no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1188no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#106—1182no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—2361no—
639#102—594no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651C24—21no—
652C24—1181no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—1188no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1184no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4D4×D5912yes—
738C22×C4D4×D5912yes—
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—2364no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—592no—
769C4⋊C4—1184no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4D4×D5912yes—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1184no—
783C22⋊C4—1184no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—1182no—
805C23—1182no—
806C23—1182no—
807C23—1182no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—2368no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2368no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427369512yes—
826C23#1427374712yes—
827C23#1427375312yes—
828C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
829Q8—1182no—
830Q8—1182no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—594no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—4724no—
847D4—2368no—
848D4—2368no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—4724no—
883C2×C4—2368no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4#1427369512yes—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377311yescharacteristic
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—1184no—
920C22—47216no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22#1683754514yescomplemented
935C22C2×#1427369511yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
937C22#1683804011yescharacteristic
938C22C2×#1427374711yescharacteristic
939C22C2×#1427375311yescharacteristic
940C22#1683820511yescharacteristic
941C22#1683821011yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2362no—
950C4—2362no—
951C4#121×D5911yescharacteristic
952C4#1683796011yescharacteristic
953C4#1683803611yescharacteristic
954C4#1683804111yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—4722no—
959C2—2364no—
960C2#2142746711yescharacteristic
961C2C2×#1683754511yescharacteristic
962C2#2143339711yescharacteristic
963C2#2143557211yescharacteristic
964C2#2143580411yescharacteristic
965C2#2143594011yescharacteristic
966C2#2143605111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2416C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2416D59
hypocenterC59#24434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838048C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. C22×#14273647C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2416C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
56. C2×#121×C59C22semidirect
61. C59×#390C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
79. C22×D236D4semidirect
106. #14273706D4semidirect
131. #14273647D4semidirect
404. D236#121semidirect
436. C22×C59#449semidirect
477. #2416D59semidirect
514. C2×#121C2×D59semidirect
540. #390C2×D59semidirect
541. #389C2×D59semidirect
543. #380C2×D59semidirect
548. C59#24434semidirect
934. C22#16837545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376292
C2×#168375452
C2×#168375352
C22×#142736472
#214253372
#214252852
#214251722
#214250922
#214244472
#214244032
#214243892
#214243562
#214240342
C59×#24162
#2443459