Finite Group Databasebeta

← #28626398

Subgroups — #28626398

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838047—24no—
23#16838047—24no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273702—21no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273701—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
36#16837632—24no—
37#16837548—24no—
38#16837537—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D59—24no—
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837324—21no—
52#16837320—21no—
53#16837304C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59D414yescomplemented
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—41no—
96C2×D472—41no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—41no—
105#14273715—22no—
106#14273715—22no—
107#14273711—28no—
108#14273707—22no—
109#14273707D414yescomplemented
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—41no—
116#14273702—44no—
117#14273701—28no—
118#14273697—28no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D59—22no—
126C4⋊C4×D59—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139#14273652—41no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—22no—
143#14273648—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8—41no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#106×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59D414yescomplemented
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—24no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211D4×D59—28no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—42no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic59—24no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299D472—44no—
300#11745660—44no—
301C8×D59—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12012yes—
343C22×D59#13512yes—
344C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59#12114yescomplemented
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—84no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—48no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—48no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12012yes—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—44no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—84no—
396D236—84no—
397D236—84no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—84no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#24434—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—24no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C22×C59C2×#13511yescharacteristic
427C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—816no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59#44914yescomplemented
459C4×C59—41no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12111yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#465—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C22×#102—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2034—591no—
480#2012—591no—
481#1999—591no—
482#1879—591no—
483#1872—591no—
484#1869—591no—
485#1864D5911yescharacteristic, complemented
486#1788—591no—
487C2×C59—44no—
488C2×C59#241011yescharacteristic
489C2×C59C2×#44911yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#328211yescharacteristic
493C2×C59#329711yescharacteristic
494C2×C59#330611yescharacteristic
495D59—24no—
496D59—81no—
497D59—82no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C23×C8—591no—
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#465—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1184no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#336—591no—
547#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C59#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8—591no—
557C22×D4—594no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—2361no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2364no—
606#120—1188no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—2361no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1188no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#106—22no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—2361no—
639#102—22no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102D23614yescomplemented
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—21no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—591no—
654C24—1184no—
655C24—1181no—
656C24—1181no—
657C24—4721no—
658C24—4721no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24—2362no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1188no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4C2×D23612yes—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4#1174568912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—2364no—
759C2×C8C2×D23612yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2362no—
770C4⋊C4C2×D23612yes—
771C4⋊C4D4×D5912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—592no—
794C23—592no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—2368no—
814C23—2368no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—1182no—
830Q8—1182no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2364no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427370214yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—4724no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2368no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C22×D23611yescharacteristic
892C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
893C2×C4#1427377311yescharacteristic
894C2×C4#1427377311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—594no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—47216no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2362no—
935C22#120×D5911yescharacteristic
936C22D4×D23611yescharacteristic
937C22#1683804311yescharacteristic
938C22#135×D5911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
940C22#1683820611yescharacteristic
941C22#1683820811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—1182no—
948C4—4721no—
949C4—2361no—
950C4—2362no—
951C4C2×#1427370211yescharacteristic
952C4#1683796311yescharacteristic
953C4D4×D23611yescharacteristic
954C4#1683804311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—1184no—
957C2—9441no—
958C2—4722no—
959C2—4721no—
960C2#2142746811yescharacteristic
961C2#449×D5911yescharacteristic
962C2#2143340111yescharacteristic
963C2#2143557811yescharacteristic
964C2#2143580511yescharacteristic
965C2#2143594311yescharacteristic
966C2#2143605411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#24434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838047C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427534C2semidirect
7. #21425337C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
30. C2×#14273702C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837304C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
86. C2×D4×D59D4semidirect
109. #14273707D4semidirect
165. #102×C59D4semidirect
348. D4×C59#121semidirect
458. C2×D59#449semidirect
485. #1864D59semidirect
523. C2×#106C2×D59semidirect
541. #389C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
547. #336C2×D59semidirect
548. C59#24434semidirect
645. #102D236semidirect
850. D4#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376322
C2×#168375482
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214275342
#214253372
#214252872
#214251762
#214250952
#214244442
#214244022
#214243872
#214240332
C59×#18642
#2443459