Finite Group Databasebeta

← #28626400

Subgroups — #28626400

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273699—21no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24#16837633—24no—
25#16837547—24no—
26#16837536—24no—
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648—24no—
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#16837324—21no—
43#16837318—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837279—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#546—24no—
55C59×#546—24no—
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59—21no—
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—41no—
89#14273699—44no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102#14273658—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273651—41no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648D414yescomplemented
112#14273647—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C25×C59—21no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—41no—
124C2×#41×C59—41no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—22no—
132C22×D4×C59—41no—
133C22×D4×C59—41no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59D414yescomplemented
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#124×C59—22no—
143#124×C59—22no—
144#123×C59—28no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
147#121×C59—28no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#120×C59—28no—
151C4×D4×C59—22no—
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—28no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—28no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—81no—
212C2×D4×C59—81no—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C2×D4×C59#4112yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—24no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—24no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—81no—
234C22×C4×C59—81no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—42no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—81no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C4⋊C4×C59—24no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—42no—
274#11745671—44no—
275#11745669—44no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—42no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—42no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—44no—
301C2×C59⋊C8C2×D412yes—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—48no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—48no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59—84no—
334C23×C59#12012yes—
335C23×C59#13512yes—
336C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—48no—
355D4×C59—48no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—84no—
360D4×C59#12114yescomplemented
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—48no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—84no—
388C2×C4×C59#12012yes—
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D59—84no—
396C22⋊D59—84no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—84no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411C59⋊C8—22no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#24434—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—24no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—816no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59#44914yescomplemented
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59D4211yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C22×C59C2×#13511yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C59#57611yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59C2×#12111yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—42no—
470Dic59—81no—
471Dic59—81no—
472C2×#546D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#465—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C22×#102—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2034—591no—
480#2012—591no—
481#1999—591no—
482#1879—591no—
483#1872—591no—
484#1869—591no—
485#1864—591no—
486#1788—591no—
487C2×C59—24no—
488C2×C59—44no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#241011yescharacteristic
492C2×C59C2×#44911yescharacteristic
493C2×C59#301211yescharacteristic
494C2×C59#326411yescharacteristic
495C2×C59#328211yescharacteristic
496C2×C59#329711yescharacteristic
497C2×C59#330611yescharacteristic
498D59—161no—
499C22×#41C2×D5911yescharacteristic
500C23×D4C2×D5911yescharacteristic
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C23×C8—591no—
505#546—24no—
506#546—24no—
507C2×#124C2×D5911yescharacteristic
508C2×#123—21no—
509C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121—21no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121C2×D5911yescharacteristic
515C2×#120—21no—
516C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
517C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—21no—
520#465—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—1184no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336—591no—
547#336—591no—
548C59#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—21no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1182no—
591C22×C8—1182no—
592C22×C8—2361no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—28no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
598#121—28no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2364no—
606#120—28no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—2361no—
619C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—28no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#106—1182no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—2361no—
639#102—594no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—1181no—
661C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4D4×D5912yes—
710C2×D4#1174568712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
712C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
742C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—2364no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2362no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—48no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—48no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427369612yes—
826C23#1427374712yes—
827C23#1427375212yes—
828C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—4724no—
845D4—4724no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427369914yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—4724no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4#1427369612yes—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377211yescharacteristic
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22#1683754714yescomplemented
935C22C2×#1427369611yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
937C22#1683804611yescharacteristic
938C22C2×#1427374711yescharacteristic
939C22C2×#1427375211yescharacteristic
940C22#1683820511yescharacteristic
941C22#1683821311yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—4721no—
949C4—4721no—
950C4—2362no—
951C4C2×#1427369911yescharacteristic
952C4#1683796111yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
954C4#1683804611yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—81no—
958C2—82no—
959C2—9441no—
960C2#2142747011yescharacteristic
961C2C2×#1683754711yescharacteristic
962C2#2143340011yescharacteristic
963C2#2143557711yescharacteristic
964C2#2143579911yescharacteristic
965C2#2143594611yescharacteristic
966C2#2143605711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#546C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#546D59
hypocenterC59#24434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837633C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C22×#14273648C2semidirect
5. #21427536C2semidirect
6. #21425332C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424404C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#546C2semidirect
16. C22×#11745671C22semidirect
21. C2×#14273701C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
47. #16837262C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
111. #14273648D4semidirect
135. C22×D4×C59D4semidirect
146. C22⋊Q8×C59D4semidirect
360. D4×C59#121semidirect
444. C22×C59#449semidirect
472. C2×#546D59semidirect
548. C59#24434semidirect
569. C22×D4C22⋊D59semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
850. D4#14273699semidirect
934. C22#16837547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376332
C2×#168375472
C2×#168375362
C22×#142736482
#214275362
#214253322
#214252822
#214251732
#214250922
#214244442
#214244042
#214243892
#214243572
#214240362
C2×C59×#5462
#2443459