Finite Group Databasebeta

← #28626401

Subgroups — #28626401

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838049—24no—
23#16838049—24no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D59—21no—
36#16837632—24no—
37#16837549—24no—
38#16837537—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D59—24no—
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837326—21no—
51#16837317—21no—
52#16837303C2211yescharacteristic, complemented
53#16837298C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59D414yescomplemented
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C2×#11745669—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—41no—
104#14273714—22no—
105#14273714—22no—
106#14273709—28no—
107#14273707—22no—
108#14273707D414yescomplemented
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—41no—
113#14273700—44no—
114#14273698—28no—
115#14273695—28no—
116#14273689—22no—
117#14273689—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D59—22no—
126C4⋊C4×D59—41no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—28no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139#14273652—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—41no—
142#14273649D414yescomplemented
143#14273648—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#106×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216D4×D59—28no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—22no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—24no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—42no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299D472—44no—
300#11745660—44no—
301C8×D59—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12012yes—
343C22×D59#13512yes—
344C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—84no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12012yes—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—84no—
399D236#12114yescomplemented
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—84no—
406C4×D59—84no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#24434—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59C2×#13511yescharacteristic
434C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—24no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59#44914yescomplemented
459C4×C59—41no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—41no—
472C2×#546—591no—
473C2×#465—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C22×#102—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2034D5911yescharacteristic, complemented
480#2012—591no—
481#1999—591no—
482#1879—591no—
483#1872—591no—
484#1869—591no—
485#1864—591no—
486#1788—591no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59—81no—
489C2×C59#241011yescharacteristic
490C2×C59C2×#44911yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#328211yescharacteristic
494C2×C59#329711yescharacteristic
495C2×C59#330611yescharacteristic
496D59—24no—
497D59—44no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C23×C8—591no—
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121C2×D5911yescharacteristic
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4—591no—
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#465—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1184no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#340—591no—
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#336—591no—
547#336—591no—
548C59#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8—591no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—594no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—2361no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—1188no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2364no—
605#121—2361no—
606#120—1188no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—2361no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1188no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635#106—22no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—2361no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—594no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—21no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—1181no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1188no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—2364no—
759C2×C8D4×D5912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—592no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2362no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4D4×D5912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—592no—
801C23—592no—
802C23—592no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—1182no—
809C23—1182no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—2368no—
816C23—2368no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—1182no—
830Q8—1182no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—594no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2368no—
845D4—2364no—
846D4—2368no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—4724no—
883C2×C4—4724no—
884C2×C4—2368no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#1427377311yescharacteristic
894C2×C4#1427377311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—594no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1182no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—1184no—
921C22—47216no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22#120×D5911yescharacteristic
936C22#1683803611yescharacteristic
937C22#1683804411yescharacteristic
938C22#135×D5911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
940C22#1683820611yescharacteristic
941C22#1683820811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—1182no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4—2362no—
950C4—2361no—
951C4#121×D5911yescharacteristic
952C4#1683796311yescharacteristic
953C4#1683803611yescharacteristic
954C4#1683804511yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—1184no—
958C2—9441no—
959C2—2364no—
960C2#2142746511yescharacteristic
961C2#449×D5911yescharacteristic
962C2#2143340111yescharacteristic
963C2#2143558311yescharacteristic
964C2#2143581011yescharacteristic
965C2#2143594911yescharacteristic
966C2#2143606011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838049C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427538C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837303C22semidirect
53. #16837298C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
85. C2×D4×D59D4semidirect
108. #14273707D4semidirect
142. #14273649D4semidirect
399. D236#121semidirect
458. C2×D59#449semidirect
479. #2034D59semidirect
523. C2×#106C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
543. #380C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
548. C59#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168376322
C2×#168375492
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214275382
#214253352
#214251752
#214250922
#214244452
#214244022
#214243852
#214243542
#214240342
C59×#20342
#2443459