Finite Group Databasebeta

← #28626404

Subgroups — #28626404

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838040—24no—
22#16838040—24no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
36#16837634—24no—
37#16837547—24no—
38#16837537—24no—
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#102×D59—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837326—21no—
50#16837317—21no—
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837298C2211yescharacteristic, complemented
53#16837280—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—41no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59D414yescomplemented
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—41no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—41no—
87C2×D472—41no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273716—22no—
97#14273716—22no—
98#14273710—28no—
99#14273703—22no—
100#14273703D414yescomplemented
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—41no—
107#14273700—44no—
108#14273699—28no—
109#14273695—28no—
110D4×Dic59—22no—
111D4×Dic59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D59—22no—
121C4⋊C4×D59—41no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135#14273658—22no—
136#14273651—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648D414yescomplemented
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—22no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—41no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59—24no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—81no—
228C22×Dic59—81no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232D4×D59—28no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—22no—
273#11745671—44no—
274#11745669—44no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—42no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300D472—44no—
301C8×D59—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12012yes—
343C22×D59#13512yes—
344C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—48no—
353D4×C59#12114yescomplemented
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—48no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—84no—
380C22⋊D59—84no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—84no—
396C2×Dic59#12012yes—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—84no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—84no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—41no—
415#24434—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—24no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59C2×#13511yescharacteristic
434C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—816no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59#44914yescomplemented
459C4×C59—41no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—42no—
472C2×#546—591no—
473C2×#465—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C22×#102—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2034—591no—
480#2012—591no—
481#1999—591no—
482#1879—591no—
483#1872—591no—
484#1869—591no—
485#1864—591no—
486#1788D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C59—44no—
488C2×C59—81no—
489C2×C59#241011yescharacteristic
490C2×C59C2×#44911yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#328211yescharacteristic
494C2×C59#329711yescharacteristic
495C2×C59#330611yescharacteristic
496D59—24no—
497D59—82no—
498D59—161no—
499C22×#41C2×D5911yescharacteristic
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C23×C8—591no—
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4—591no—
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#465—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1184no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336—591no—
547#336—591no—
548C59#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—594no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—2361no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1182no—
600#121—1188no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2364no—
605#121—2361no—
606#120—1188no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—2361no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1188no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635#106—1182no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1182no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—594no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—1182no—
649#95—21no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—1181no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D5912yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1188no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4#1174568512yes—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—592no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—4721no—
739C22×C4—4721no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—592no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—2364no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—592no—
765C4⋊C4—592no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—592no—
801C23—592no—
802C23—592no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—2368no—
814C23—2368no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—2368no—
843D4—2364no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427370014yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—4724no—
884C2×C4—4724no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1182no—
898C8—2361no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—594no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1182no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—47216no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22#120×D5911yescharacteristic
936C22#1683803411yescharacteristic
937C22#1683804211yescharacteristic
938C22#135×D5911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
940C22#1683820411yescharacteristic
941C22#1683821111yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—1182no—
947C4—2361no—
948C4—2362no—
949C4—2362no—
950C4—2361no—
951C4C2×#1427370011yescharacteristic
952C4#1683796211yescharacteristic
953C4#1683803411yescharacteristic
954C4#1683804211yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—1184no—
958C2—9441no—
959C2—4722no—
960C2#2142747211yescharacteristic
961C2#449×D5911yescharacteristic
962C2#2143340411yescharacteristic
963C2#2143557911yescharacteristic
964C2#2143580111yescharacteristic
965C2#2143594711yescharacteristic
966C2#2143605811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838040C2semidirect
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427538C2semidirect
7. #21425333C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424355C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
17. C22×#11745671C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
52. #16837298C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
78. C2×D4×D59D4semidirect
100. #14273703D4semidirect
139. #14273648D4semidirect
353. D4×C59#121semidirect
458. C2×D59#449semidirect
486. #1788D59semidirect
525. C2×#103C2×D59semidirect
526. C2×#103C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
543. #380C2×D59semidirect
548. C59#24434semidirect
850. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168376342
C2×#168375472
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214275382
#214253332
#214252852
#214251742
#214250942
#214244422
#214244002
#214243852
#214243552
C59×#17882
#2443459