Finite Group Databasebeta

← #28626405

Subgroups — #28626405

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837631—24no—
36#16837549—24no—
37#16837538—24no—
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649—24no—
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50#16837324—21no—
51#16837318—21no—
52#16837304C2211yescharacteristic, complemented
53#16837300C2211yescharacteristic, complemented
54#16837279—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236D414yescomplemented
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×D472—41no—
99#14273715—22no—
100#14273715—22no—
101#14273712—28no—
102#14273706—22no—
103#14273706D414yescomplemented
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701—41no—
110#14273700—28no—
111#14273699—44no—
112#14273695—28no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—22no—
115C2×C4⋊Dic59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—41no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D59—28no—
135#14273659—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—41no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649D414yescomplemented
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—81no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—28no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236#4112yes—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—44no—
272C2×C8×C59C2×D412yes—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—42no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—42no—
295C4⋊Dic59C2×D412yes—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297Dic59⋊C4—24no—
298Dic59⋊C4—42no—
299D472—44no—
300D472—44no—
301#11745660—44no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59#13512yes—
315C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59—84no—
345D4×C59—44no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59#12012yes—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—84no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—48no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236#12114yescomplemented
405C4×D59—48no—
406C4×D59—84no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415#24434—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59#44914yescomplemented
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59C2×#13511yescharacteristic
434C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—24no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—42no—
468Dic59—42no—
469Dic59—42no—
470Dic59—81no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#465—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C22×#102—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2034—591no—
480#2012—591no—
481#1999—591no—
482#1879—591no—
483#1872—591no—
484#1869D5911yescharacteristic, complemented
485#1864—591no—
486#1788—591no—
487C2×C59—24no—
488C2×C59—81no—
489C2×C59#241011yescharacteristic
490C2×C59C2×#44911yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#328211yescharacteristic
494C2×C59#329711yescharacteristic
495C2×C59#330611yescharacteristic
496D59—44no—
497D59—82no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C23×C8C2×D5911yescharacteristic
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#465—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—1184no—
535C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C59#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8—591no—
557C22×D4—594no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4D23611yescharacteristic
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—1188no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2364no—
606#120—1188no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—2361no—
620C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1188no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#106—1182no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—2361no—
639#102—594no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—41no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651C24—1181no—
652C24—1184no—
653C24—1181no—
654C24—1181no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24C2×D23611yescharacteristic
662C24C2×D23611yescharacteristic
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1188no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4C2×D23611yescharacteristic
738C22×C4C2×D23611yescharacteristic
739C22×C4C2×D23611yescharacteristic
740C22×C4C2×D23611yescharacteristic
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4D4×D5912yes—
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8D4×D5912yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—592no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1184no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—1182no—
798C23—1182no—
799C23—1182no—
800C23—1182no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—2368no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2368no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427369712yes—
826C23#1427374912yes—
827C23#1427375512yes—
828C23C22×D23611yescharacteristic
829Q8—1182no—
830Q8—1182no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—44no—
834D4—594no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—2368no—
844D4—2368no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—4724no—
874C2×C4—4724no—
875C2×C4—2368no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4#1427369712yes—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—1184no—
913C22—47216no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22#1683754914yescomplemented
935C22C2×#1427369711yescharacteristic
936C22D4×D23611yescharacteristic
937C22#1683804711yescharacteristic
938C22C2×#1427374911yescharacteristic
939C22C2×#1427375511yescharacteristic
940C22#1683820711yescharacteristic
941C22#1683821411yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—4721no—
947C4—4721no—
948C4—2362no—
949C4—2362no—
950C4—2362no—
951C4#121×D5911yescharacteristic
952C4#1683796011yescharacteristic
953C4#1683803411yescharacteristic
954C4#1683804411yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—9441no—
958C2—4722no—
959C2—2364no—
960C2#2142746911yescharacteristic
961C2C2×#1683754911yescharacteristic
962C2#2143340311yescharacteristic
963C2#2143558111yescharacteristic
964C2#2143580811yescharacteristic
965C2#2143594811yescharacteristic
966C2#2143605911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#24434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838048C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. C22×#14273649C2semidirect
6. #21427536C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424401C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
52. #16837304C22semidirect
53. #16837300C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
79. C22×D236D4semidirect
103. #14273706D4semidirect
145. #14273649D4semidirect
404. D236#121semidirect
429. C22×C59#449semidirect
484. #1869D59semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
546. #336C2×D59semidirect
547. #336C2×D59semidirect
548. C59#24434semidirect
934. C22#16837549semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376312
C2×#168375492
C2×#168375382
C22×#142736492
#214275362
#214253382
#214252862
#214251762
#214250942
#214244432
#214244012
#214243602
#214240372
C59×#18692
#2443459