Finite Group Databasebeta

← #28626406

Subgroups — #28626406

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838047—24no—
22#16838047—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
35#16837630—24no—
36#16837544—24no—
37#16837534—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47#102×D59—24no—
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837325—21no—
52#16837317—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic, complemented
54#16837278—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59D414yescomplemented
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—41no—
95C2×#11745669—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—41no—
101#14273715—22no—
102#14273715—22no—
103#14273711—28no—
104#14273707—22no—
105#14273707D414yescomplemented
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273701—28no—
109#14273700—44no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—41no—
114#14273697—28no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D59—22no—
124C4⋊C4×D59—41no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135#14273658—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273650—41no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273648D414yescomplemented
143#14273647—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59#4112yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—24no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59—81no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223D4×D59—28no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260D8×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745670—44no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—24no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D412yes—
293Dic59⋊C4—42no—
294Dic59⋊C4—42no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301C8×D59—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12012yes—
343C22×D59#13512yes—
344C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59#12114yescomplemented
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—84no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—48no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59#12012yes—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—44no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—84no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—84no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—41no—
415#24434—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—24no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59C2×#13511yescharacteristic
434C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—816no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59#44914yescomplemented
459C4×C59—41no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#465—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C22×#102—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2034—591no—
480#2012—591no—
481#1999—591no—
482#1879D5911yescharacteristic, complemented
483#1872—591no—
484#1869—591no—
485#1864—591no—
486#1788—591no—
487C2×C59—44no—
488C2×C59—161no—
489C2×C59#241011yescharacteristic
490C2×C59C2×#44911yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#328211yescharacteristic
494C2×C59#329711yescharacteristic
495C2×C59#330611yescharacteristic
496D59—24no—
497D59—81no—
498D59—82no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8C2×D5911yescharacteristic
504C23×C8—591no—
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#465—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1184no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#336—591no—
547#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C59#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8—591no—
557C22×D4—594no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—2361no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2364no—
605#121—2361no—
606#120—1188no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—2361no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—591no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1188no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#106—1182no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—2361no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—594no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—591no—
654C24—591no—
655C24—1184no—
656C24—1181no—
657C24—4721no—
658C24—4721no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24—2362no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1188no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4#1174568512yes—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—44no—
746D8—2364no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—592no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—2364no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2362no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4D4×D5912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—592no—
801C23—592no—
802C23—592no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1182no—
814C23—1181no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—4724no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—2368no—
821C23—2368no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—1182no—
830Q8—1182no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—2364no—
846D4—2368no—
847D4—2368no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427370014yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—592no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2368no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
893C2×C4#1427377311yescharacteristic
894C2×C4#1427377311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1182no—
898C8—2361no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—594no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1182no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—47216no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2362no—
935C22#120×D5911yescharacteristic
936C22#1683803611yescharacteristic
937C22#1683804811yescharacteristic
938C22#135×D5911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
940C22#1683820311yescharacteristic
941C22#1683821211yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—1182no—
947C4—4721no—
948C4—2361no—
949C4—2362no—
950C4—2362no—
951C4C2×#1427370011yescharacteristic
952C4#1683796311yescharacteristic
953C4#1683803611yescharacteristic
954C4#1683804811yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—161no—
957C2—1184no—
958C2—4722no—
959C2—4721no—
960C2#2142747311yescharacteristic
961C2#449×D5911yescharacteristic
962C2#2143339511yescharacteristic
963C2#2143557111yescharacteristic
964C2#2143580911yescharacteristic
965C2#2143595111yescharacteristic
966C2#2143606211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838047C2semidirect
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21427539C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×#14273698C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837300C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
85. C2×D4×D59D4semidirect
105. #14273707D4semidirect
142. #14273648D4semidirect
352. D4×C59#121semidirect
458. C2×D59#449semidirect
482. #1879D59semidirect
534. C2×#102C2×D59semidirect
540. #390C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
547. #336C2×D59semidirect
548. C59#24434semidirect
850. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376302
C2×#168375442
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214275392
#214253382
#214252882
#214251722
#214250932
#214244022
#214243872
#214243572
#214240332
C59×#18792
#2443459