Finite Group Databasebeta

← #28626409

Subgroups — #28626409

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838071—24no—
21#16838071—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273698—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33#16837638—24no—
34#16837550—24no—
35#16837547—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837304—21no—
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837293—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic
60C59×#416—24no—
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—41no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—41no—
91C2×#11745669—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273723—28no—
95#14273723—22no—
96#14273723—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—41no—
99#14273701—28no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701D414yescomplemented
104#14273698—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107Q8×Dic59—22no—
108Q8×Dic59—22no—
109C4×C22⋊D59—28no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273661—22no—
129#14273651—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59D414yescomplemented
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#117×C59—22no—
157#117×C59—41no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59—21no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59D414yescomplemented
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—28no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59#4112yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227#11745689—44no—
228#11745689—44no—
229#11745689—44no—
230#11745689—44no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—44no—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C42×C59—42no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—22no—
273#11745671—44no—
274#11745669—44no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—24no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—81no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—22no—
289C4×Dic59—24no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298D472—44no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12012yes—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59#12114yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—48no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—48no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59#12012yes—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#13512yes—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—48no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—84no—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24435—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59C2×#13511yescharacteristic
426C22×C59#57511yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—24no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59#53411yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—42no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
468#2414—591no—
469#2041—591no—
470#2033—591no—
471#2011—591no—
472#1999—591no—
473#1880—591no—
474#1875—591no—
475#1869—591no—
476#1863—591no—
477#1788—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#241011yescharacteristic
481C2×C59#300211yescharacteristic
482C2×C59#300811yescharacteristic
483C2×C59#326811yescharacteristic
484C2×C59#328711yescharacteristic
485C2×C59#330511yescharacteristic
486C2×C59#330911yescharacteristic
487D59—81no—
488D59—82no—
489D59—161no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41C2×D5911yescharacteristic
492C22×SD16—591no—
493C22×D8—591no—
494C22×D8—591no—
495C23×C8C2×D5911yescharacteristic
496#550—1184no—
497#550—1184no—
498C2×#127—591no—
499C2×#127—1181no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×C4×Q8—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509C2×#117C2×D5911yescharacteristic
510#466—1184no—
511#449—1184no—
512#449—1184no—
513C2×#107—591no—
514#416—24no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#394—1181no—
529#392—1181no—
530#390—591no—
531#390—1181no—
532#389—591no—
533#388—1181no—
534#380—591no—
535#340—591no—
536#340—591no—
537#336—591no—
538#336—591no—
539C59#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41D23614yescomplemented
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—2361no—
576C2×D8—2361no—
577C2×D8—2361no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—1182no—
586#127—1188no—
587#127—1182no—
588#121—594no—
589#121—1182no—
590#121—1188no—
591#121—1188no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—2361no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×D4—1188no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—591no—
624C2×C42—1181no—
625#107—1182no—
626#103—22no—
627#103—1182no—
628#103C22⋊D5914yescomplemented
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—2361no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—591no—
643C24—1181no—
644C24—1181no—
645C24D4×D5911yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×D23612yes—
658C2×Q8#1174568512yes—
659C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4C2×D23612yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4C2×D23612yes—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4D4×D5912yes—
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733SD16—2364no—
734D8—2364no—
735D8—2364no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—592no—
753C4⋊C4—1184no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—4721no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—42no—
771C42—1184no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1182no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23#1427369712yes—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1427370114yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—4724no—
822D4—4724no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—2368no—
827D4—2364no—
828D4—2368no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4#1427369712yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C2×C4C22×D23611yescharacteristic
875C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2361no—
881C8—2361no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22C2×#1427369711yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
919C22#1683804211yescharacteristic
920C22#135×D5911yescharacteristic
921C22#1683819911yescharacteristic
922C22#1683820411yescharacteristic
923C22#1683820411yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—1182no—
929C4—4721no—
930C4—2361no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427370111yescharacteristic
934C4#1683796411yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
936C4#1683804211yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—9441no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2#2142746411yescharacteristic
943C2#2143331611yescharacteristic
944C2#2143336711yescharacteristic
945C2#2143563611yescharacteristic
946C2#2143585011yescharacteristic
947C2#2143604211yescharacteristic
948C2#2143609811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#24435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838071C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. #21427508C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424352C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
103. #14273701D4semidirect
145. C2×#41×C59D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
467. C2×#416D59semidirect
539. C59#24435semidirect
551. C2×#41D236semidirect
628. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168376382
C2×#168375502
C2×#168375472
#214275082
#214253292
#214252772
#214251682
#214250932
#214244492
#214244182
#214243882
#214243522
#214240352
C2×C59×#4162
#2443559