Finite Group Databasebeta

← #28626412

Subgroups — #28626412

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
22#16838073—24no—
23#16838073—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273723—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273689—21no—
32#16837636—24no—
33#16837545—24no—
34#16837545—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36#16837396—24no—
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C59×#394—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#390—21no—
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic
63C59×#388—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—41no—
95C2×#11745669—41no—
96C2×#11745669—41no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273724—22no—
105#14273724—22no—
106#14273723—28no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110#14273701D414yescomplemented
111#14273700—28no—
112#14273700—28no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118—22no—
115#14273689—28no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273660—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650D414yescomplemented
125#14273648—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147#117×C59—22no—
148#117×C59—41no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—41no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220#11745685—28no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256C2×Dic118C2×D412yes—
257C2×Dic118#4112yes—
258C4⋊C4×C59—22no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—81no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—42no—
277#11745670—44no—
278#11745669—44no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285C4×Dic59—24no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—44no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335D4×C59—44no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—84no—
341D4×C59—84no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59#12012yes—
370C2×C4×C59#13512yes—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—84no—
380C22⋊D59—84no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—48no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—84no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—48no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118#12114yes—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24435—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59C2×#13511yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12111yescharacteristic
458C4×C59#53411yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—24no—
462Dic59—42no—
463C2×#550—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#416—591no—
468#2414D5911yescharacteristic, complemented
469#2041—591no—
470#2033—591no—
471#2011—591no—
472#1999—591no—
473#1880—591no—
474#1875—591no—
475#1869—591no—
476#1863—591no—
477#1788—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—161no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#300211yescharacteristic
483C2×C59#300811yescharacteristic
484C2×C59#326811yescharacteristic
485C2×C59#328711yescharacteristic
486C2×C59#330511yescharacteristic
487C2×C59#330911yescharacteristic
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41—591no—
492C22×SD16—591no—
493C22×D8—591no—
494C22×D8—591no—
495C23×C8—591no—
496#550—1184no—
497#550—1184no—
498C2×#127—591no—
499C2×#127—1181no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—1181no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121C2×D5911yescharacteristic
505C2×#121C2×D5911yescharacteristic
506C2×C4×Q8—591no—
507C2×C4×D4—1181no—
508C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
509C2×#117C2×D5911yescharacteristic
510#466—1184no—
511#449—1184no—
512#449—1184no—
513C2×#107—591no—
514#416—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#394—21no—
529#392—21no—
530#390—21no—
531#390C2×D5911yescharacteristic
532#389C2×D5911yescharacteristic
533#388—21no—
534#380C2×D5911yescharacteristic
535#340—591no—
536#340—591no—
537#336—591no—
538#336—591no—
539C59#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—594no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—1181no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—2361no—
576C2×D8—2361no—
577C2×D8—2361no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—1182no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—2361no—
585#127—1182no—
586#127—1182no—
587#127—1188no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—594no—
593#121—1188no—
594#121—1188no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1188no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—1182no—
626#103—594no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#102—1182no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—2361no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—1181no—
643C24—1181no—
644C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646#41—1188no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4D4×D5912yes—
727C22×C4D4×D5912yes—
728C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733SD16—2364no—
734D8—2364no—
735D8—2364no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2364no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4D4×D5912yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—1184no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23#1427369512yes—
809C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
810Q8—594no—
811Q8—1182no—
812Q8—1182no—
813Q8—1182no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—2368no—
867C2×C4—2368no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4#1427369512yes—
871C2×C4#1427374712yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377311yescharacteristic
878C8—1182no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C8—2361no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22C2×#1427369511yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
919C22#1683804011yescharacteristic
920C22C2×#1427374711yescharacteristic
921C22#1683820011yescharacteristic
922C22#1683820511yescharacteristic
923C22#1683820511yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1184no—
932C4—2362no—
933C4#121×D5911yescharacteristic
934C4#1683796011yescharacteristic
935C4#1683803611yescharacteristic
936C4#1683804111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—4722no—
941C2—4722no—
942C2#2142746711yescharacteristic
943C2#2143331211yescharacteristic
944C2#2143336211yescharacteristic
945C2#2143563211yescharacteristic
946C2#2143585211yescharacteristic
947C2#2143604011yescharacteristic
948C2#2143609611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2414C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2414D59
hypocenterC59#24435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838073C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837396C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425166C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424349C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2414C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
110. #14273701D4semidirect
124. #14273650D4semidirect
468. #2414D59semidirect
539. C59#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168376362
C2×#168375452
C2×#168373962
#214253302
#214252782
#214251662
#214250922
#214244542
#214244182
#214243892
#214243492
#214240342
C59×#24142
#2443559