Finite Group Databasebeta

← #28626413

Subgroups — #28626413

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838074—24no—
23#16838074—24no—
24C2×#14273724—21no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702—21no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837639—24no—
36#16837550—24no—
37#16837550—24no—
38#16837397—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837319—21no—
51#16837312—21no—
52#16837304C2211yescharacteristic
53#16837303—21no—
54#16837294—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689D414yescomplemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—41no—
100C2×D472—41no—
101C2×D472—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—41no—
107#14273724—28no—
108#14273724—22no—
109#14273724—22no—
110#14273702—28no—
111#14273702—28no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702—41no—
119#14273702D414yescomplemented
120C4×D236—28no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—22no—
123#14273685—22no—
124#14273685—41no—
125C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59—21no—
138#14273651—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—41no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—41no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C59—22no—
154C4×Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#107×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59D414yescomplemented
165#95×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×Q8×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—28no—
188#11745689—44no—
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C4⋊C4×C59—24no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—81no—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C42×C59—24no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275#11745671—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285(C2×D59)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4×Dic59—42no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296D472—44no—
297D472—44no—
298C8×D59—44no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12012yes—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59#12114yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59#13512yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59#12012yes—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—44no—
377D236—48no—
378D236—48no—
379D236—48no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—84no—
389D236—84no—
390D236—84no—
391D236—84no—
392D236—84no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24435—591nomaximal, Sylow
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C22×C59C2×#13511yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—24no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59C2×#12111yescharacteristic
457C4×C59#53411yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460Dic59—22no—
461Dic59—41no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#416—591no—
468#2414—591no—
469#2041—591no—
470#2033—591no—
471#2011—591no—
472#1999—591no—
473#1880—591no—
474#1875—591no—
475#1869—591no—
476#1863D5911yescharacteristic, complemented
477#1788—591no—
478C2×C59#241011yescharacteristic
479C2×C59#300211yescharacteristic
480C2×C59#300811yescharacteristic
481C2×C59#326811yescharacteristic
482C2×C59#328711yescharacteristic
483C2×C59#330511yescharacteristic
484C2×C59#330911yescharacteristic
485D59—42no—
486D59—81no—
487D59—82no—
488D59—82no—
489D59—161no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41—591no—
492C22×SD16—591no—
493C22×D8—591no—
494C22×D8—591no—
495C23×C8—591no—
496#550—1184no—
497#550—1184no—
498C2×#127—591no—
499C2×#127—1181no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509C2×#117—591no—
510#466—1184no—
511#449—1184no—
512#449—1184no—
513C2×#107C2×D5911yescharacteristic
514#416—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#394—1181no—
529#392—1181no—
530#390—591no—
531#390—1181no—
532#389C2×D5911yescharacteristic
533#388—1181no—
534#380—591no—
535#340—591no—
536#340C2×D5911yescharacteristic
537#336—591no—
538#336C2×D5911yescharacteristic
539C59#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—594no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C23×C4—591no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—2361no—
576C2×D8—2361no—
577C2×D8—2361no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—1182no—
586#127—1182no—
587#127—1188no—
588#121—594no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1188no—
592#121—1188no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—2361no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1188no—
603#117—1182no—
604#117—2361no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—1182no—
628#103D23614yescomplemented
629#102—1182no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—2361no—
639#95—21no—
640#95—1181no—
641C24—591no—
642C24—591no—
643C24—1181no—
644C24—1181no—
645C24—1181no—
646#41—1188no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×D23612yes—
658C2×Q8D4×D5912yes—
659C2×Q8#1174568912yes—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733SD16—2364no—
734D8—2364no—
735D8—2364no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—2364no—
748C2×C8C2×D23612yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—1182no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4C2×D23612yes—
759C4⋊C4D4×D5912yes—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1184no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2362no—
774C23—592no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1182no—
788C23—1182no—
789C23—1181no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1427370214yes—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—4724no—
819D4—4724no—
820D4—4724no—
821D4—4724no—
822D4—4724no—
823D4—2364no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4#1427375012yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C22×D23611yescharacteristic
875C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C2×C4#1427377311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2361no—
881C8—2361no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—2362no—
901C22—2362no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2362no—
905C22—2362no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22D4×D23611yescharacteristic
919C22#1683804311yescharacteristic
920C22C2×#1427375011yescharacteristic
921C22#1683820111yescharacteristic
922C22#1683820411yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—1182no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4C2×#1427370211yescharacteristic
934C4#1683796311yescharacteristic
935C4D4×D23611yescharacteristic
936C4#1683804311yescharacteristic
937C2—9441no—
938C2—4722no—
939C2—4722no—
940C2—4721no—
941C2—2362no—
942C2#2142746811yescharacteristic
943C2#2143331911yescharacteristic
944C2#2143336111yescharacteristic
945C2#2143563811yescharacteristic
946C2#2143585511yescharacteristic
947C2#2143604311yescharacteristic
948C2#2143609911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1863C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1863D59
hypocenterC59#24435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838074C2semidirect
2. C2×#16837639C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427512C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425169C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1863C2semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
119. #14273702D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
476. #1863D59semidirect
539. C59#24435semidirect
628. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380742
C2×#168376392
C2×#168375502
C2×#168373972
#214275122
#214253302
#214252802
#214251692
#214250952
#214244512
#214244172
#214243872
#214240352
C59×#18632
#2443559