Finite Group Databasebeta

← #28626414

Subgroups — #28626414

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
22#16838070—24no—
23#16838070—24no—
24C2×#14273723—21no—
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34#16837636—24no—
35#16837549—24no—
36#16837548—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38#16837396—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837318—21no—
50#16837311—21no—
51#16837304—21no—
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837301C2211yescharacteristic
54#16837293—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—41no—
96C2×D472—41no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—41no—
100C22×C59⋊C8—22no—
101C22×C59⋊C8—22no—
102C22×C59⋊C8—41no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273723—28no—
106#14273723—22no—
107#14273723—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—41no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273700—28no—
115#14273699—28no—
116#14273692—22no—
117#14273692—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120(C22⋊D59)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135#14273660—22no—
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650D414yescomplemented
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—22no—
154#121×C59D414yescomplemented
155#117×C59—22no—
156#117×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745685—28no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256C2×Dic118C2×D412yes—
257C2×Dic118#4112yes—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59C2×D412yes—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C42×C59—42no—
273C22⋊Dic59—22no—
274#11745669—44no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—81no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—22no—
287C4×Dic59—24no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—44no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297D472—44no—
298#11745660—44no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12012yes—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—84no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59#12012yes—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—48no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59#13512yes—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—84no—
393D236—84no—
394C4×D59—48no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118#12114yes—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407#24435—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59C2×#13511yescharacteristic
426C22×C59#57511yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59#53411yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—24no—
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#416—591no—
468#2414—591no—
469#2041—591no—
470#2033—591no—
471#2011—591no—
472#1999—591no—
473#1880—591no—
474#1875D5911yescharacteristic, complemented
475#1869—591no—
476#1863—591no—
477#1788—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#241011yescharacteristic
481C2×C59#300211yescharacteristic
482C2×C59#300811yescharacteristic
483C2×C59#326811yescharacteristic
484C2×C59#328711yescharacteristic
485C2×C59#330511yescharacteristic
486C2×C59#330911yescharacteristic
487D59—81no—
488D59—82no—
489D59—161no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41—591no—
492C22×SD16—591no—
493C22×D8—591no—
494C22×D8—591no—
495C23×C8—591no—
496#550—1184no—
497#550—1184no—
498C2×#127—591no—
499C2×#127—1181no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121C2×D5911yescharacteristic
506C2×C4×Q8—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509C2×#117C2×D5911yescharacteristic
510#466—1184no—
511#449—1184no—
512#449—1184no—
513C2×#107—591no—
514#416—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
528#394—1181no—
529#392—1181no—
530#390—591no—
531#390—1181no—
532#389—591no—
533#388—1181no—
534#380—591no—
535#340C2×D5911yescharacteristic
536#340C2×D5911yescharacteristic
537#336—591no—
538#336—591no—
539C59#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—594no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—2361no—
576C2×D8—2361no—
577C2×D8—2361no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—1182no—
586#127—1188no—
587#127—1182no—
588#121—22no—
589#121—1188no—
590#121—1182no—
591#121—1188no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—2361no—
597#121D23614yescomplemented
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×D4—1188no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—591no—
624C2×C42—1181no—
625#107—1182no—
626#103—594no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—2361no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—591no—
643C24—1181no—
644C24—1181no—
645C24D4×D5911yescharacteristic
646#41—1188no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4C2×D23612yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4C2×D23612yes—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4D4×D5912yes—
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733SD16—2364no—
734D8—2364no—
735D8—2364no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2364no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—1184no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—4721no—
758C4⋊C4C2×D23612yes—
759C4⋊C4D4×D5912yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—42no—
771C42—1184no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1182no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23#1427369712yes—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—594no—
811Q8—1182no—
812Q8—1182no—
813Q8—1182no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—4724no—
822D4—4724no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—2364no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4#1427369712yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C22×D23611yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22C2×#1427369711yescharacteristic
918C22#1683803411yescharacteristic
919C22#1683804411yescharacteristic
920C22#135×D5911yescharacteristic
921C22#1683819911yescharacteristic
922C22#1683820611yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—1184no—
929C4—1182no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2361no—
933C4#121×D5911yescharacteristic
934C4#1683796011yescharacteristic
935C4D4×D23611yescharacteristic
936C4#1683804711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—9441no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2#2142746911yescharacteristic
943C2#2143331611yescharacteristic
944C2#2143336511yescharacteristic
945C2#2143564011yescharacteristic
946C2#2143584911yescharacteristic
947C2#2143604411yescharacteristic
948C2#2143610011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838070C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837396C2semidirect
6. #21427508C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424351C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
138. #14273650D4semidirect
154. #121×C59D4semidirect
474. #1875D59semidirect
539. C59#24435semidirect
597. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168376362
C2×#168375492
C2×#168375482
C2×#168373962
#214275082
#214253292
#214252812
#214251682
#214250952
#214244522
#214243862
#214243512
#214240332
C59×#18752
#2443559