Finite Group Databasebeta

← #28626417

Subgroups — #28626417

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838071—24no—
20#16838071—24no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837636—24no—
33#16837546—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35#16837398—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837296—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8—22no—
86C22×C59⋊C8—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—28no—
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273701—28no—
93#14273701—22no—
94#14273701D414yescomplemented
95#14273698—28no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100Q8×Dic59—22no—
101Q8×Dic59—22no—
102C4×C22⋊D59—28no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105#14273686—22no—
106#14273686—41no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273660—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651D414yescomplemented
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59D414yescomplemented
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—41no—
156C2×D8×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—28no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59#4112yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—24no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—44no—
237#11745689—44no—
238#11745689—44no—
239#11745689—44no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258SD16×C59—44no—
259D8×C59—44no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—81no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—81no—
288C4×Dic59—24no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—42no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—44no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59#12114yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—48no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—84no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—48no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12012yes—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#13512yes—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—48no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407#24435—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59C2×#13511yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—24no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12111yescharacteristic
454C4×C59#53411yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—42no—
461Dic59—42no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
467C2×#416—591no—
468#2414—591no—
469#2041—591no—
470#2033—591no—
471#2011—591no—
472#1999—591no—
473#1880—591no—
474#1875—591no—
475#1869—591no—
476#1863—591no—
477#1788—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—161no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#300211yescharacteristic
483C2×C59#300811yescharacteristic
484C2×C59#326811yescharacteristic
485C2×C59#328711yescharacteristic
486C2×C59#330511yescharacteristic
487C2×C59#330911yescharacteristic
488D59—81no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41C2×D5911yescharacteristic
492C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
493C22×D8—591no—
494C22×D8C2×D5911yescharacteristic
495C23×C8—591no—
496#550—1184no—
497#550—1184no—
498C2×#127—591no—
499C2×#127—1181no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121C2×D5911yescharacteristic
506C2×C4×Q8—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509C2×#117—591no—
510#466—1184no—
511#449—24no—
512#449—1184no—
513C2×#107—591no—
514#416—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
528#394—1181no—
529#392—1181no—
530#390—591no—
531#390—1181no—
532#389—591no—
533#388—1181no—
534#380—591no—
535#340—591no—
536#340—591no—
537#336—591no—
538#336—591no—
539C59#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—1182no—
586#127—1188no—
587#127—1182no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—594no—
591#121—1182no—
592#121—1188no—
593#121—1188no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—2361no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×D4—1188no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603#117—1182no—
604#117—2361no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42—1181no—
625#107—1182no—
626#103—22no—
627#103—594no—
628#103—1182no—
629#102—22no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—2361no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—591no—
644C24—1181no—
645C24D4×D5911yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D5912yes—
658C2×Q8#1174568712yes—
659C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—44no—
735D8—2364no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2364no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—592no—
752C4⋊C4—592no—
753C4⋊C4—1184no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—1184no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—2362no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23#1427369512yes—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1427369914yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—2368no—
831D4—2364no—
832D4—2368no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—2368no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4#1427369512yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22C2×#1427369511yescharacteristic
918C22#1683803411yescharacteristic
919C22#1683803911yescharacteristic
920C22#135×D5911yescharacteristic
921C22#1683819911yescharacteristic
922C22#1683820611yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—81no—
927C4—1182no—
928C4—4721no—
929C4—2361no—
930C4—2361no—
931C4—2362no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427369911yescharacteristic
934C4#1683796111yescharacteristic
935C4#1683803411yescharacteristic
936C4#1683803911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—4722no—
941C2—4721no—
942C2#2142747111yescharacteristic
943C2#2143331011yescharacteristic
944C2#2143336311yescharacteristic
945C2#2143562911yescharacteristic
946C2#2143584911yescharacteristic
947C2#2143603911yescharacteristic
948C2#2143610611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838071C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837398C2semidirect
5. #21427515C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424416C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424348C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
94. #14273701D4semidirect
127. #14273651D4semidirect
143. C2×#41×C59D4semidirect
466. C2×#449D59semidirect
539. C59#24435semidirect
551. C2×#41C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168376362
C2×#168375462
C2×#168373982
#214275152
#214253282
#214252762
#214251652
#214250912
#214244532
#214244162
#214243862
#214243482
#214240352
C2×C59×#4492
#2443559