Finite Group Databasebeta

← #28626418

Subgroups — #28626418

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838072—24no—
21#16838072—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#16837635—24no—
34#16837544—24no—
35#16837544—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic
37#16837395—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837311—21no—
51#16837302—21no—
52#16837300C2211yescharacteristic
53#16837295—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—41no—
97#14273723—28no—
98#14273699—28no—
99#14273699—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698—41no—
107#14273698D414yescomplemented
108C4×Dic118—22no—
109C4×Dic118—22no—
110C4×D236—22no—
111C4×D236—22no—
112D4×Dic59—28no—
113#14273685—22no—
114#14273685—41no—
115C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273661—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652D414yescomplemented
134#14273650—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—41no—
154C2×D8×C59—41no—
155C2×D8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59—22no—
159#127×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59—81no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—24no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—28no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—41no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256C2×Dic118C2×D412yes—
257C2×Dic118#4112yes—
258D8×C59—44no—
259D8×C59—44no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—81no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276#11745670—44no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—81no—
290C4×Dic59—24no—
291C4×Dic59—42no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C8×D59—44no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59#12012yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—48no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—84no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#13512yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—48no—
381C2×Dic59—48no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12012yes—
390D236—44no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118#12114yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24435—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59C2×#13511yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12111yescharacteristic
454C4×C59#53411yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—24no—
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—42no—
461Dic59—42no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#416—591no—
468#2414—591no—
469#2041—591no—
470#2033—591no—
471#2011D5911yescharacteristic, complemented
472#1999—591no—
473#1880—591no—
474#1875—591no—
475#1869—591no—
476#1863—591no—
477#1788—591no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—161no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#300211yescharacteristic
483C2×C59#300811yescharacteristic
484C2×C59#326811yescharacteristic
485C2×C59#328711yescharacteristic
486C2×C59#330511yescharacteristic
487C2×C59#330911yescharacteristic
488D59—42no—
489D59—81no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41—591no—
492C22×SD16—591no—
493C22×D8C2×D5911yescharacteristic
494C22×D8C2×D5911yescharacteristic
495C23×C8—591no—
496#550—1184no—
497#550—1184no—
498C2×#127—1181no—
499C2×#127C2×D5911yescharacteristic
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×C4×Q8—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509C2×#117—591no—
510#466—1184no—
511#449—1184no—
512#449—1184no—
513C2×#107—591no—
514#416—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#394—1181no—
529#392—1181no—
530#390—1181no—
531#390C2×D5911yescharacteristic
532#389—591no—
533#388—1181no—
534#380—591no—
535#340—591no—
536#340—591no—
537#336—591no—
538#336C2×D5911yescharacteristic
539C59#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—594no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1188no—
588#121—594no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1188no—
592#121—1188no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—2361no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1188no—
603#117—1182no—
604#117—2361no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—1182no—
626#103—594no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—1182no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—2361no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—591no—
646#41—1188no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4D4×D5912yes—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—1184no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733SD16—2364no—
734D8—44no—
735D8—44no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—2364no—
748C2×C8D4×D5912yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—592no—
752C4⋊C4—592no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—1184no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—1184no—
773C42—2362no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—594no—
811Q8—1182no—
812Q8—1182no—
813Q8—1182no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—4724no—
831D4—4724no—
832D4—2364no—
833D4—2368no—
834D4—2368no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—592no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—2368no—
859C2×C4—2368no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4#1427374612yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2361no—
881C8—2361no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683803711yescharacteristic
919C22#1683804911yescharacteristic
920C22C2×#1427374611yescharacteristic
921C22#1683819811yescharacteristic
922C22#1683820311yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—1182no—
928C4—1184no—
929C4—4721no—
930C4—2361no—
931C4—2362no—
932C4—2362no—
933C4#121×D5911yescharacteristic
934C4#1683796211yescharacteristic
935C4#1683803411yescharacteristic
936C4#1683804111yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—4721no—
941C2—2362no—
942C2#2142746311yescharacteristic
943C2#2143330911yescharacteristic
944C2#2143335911yescharacteristic
945C2#2143563511yescharacteristic
946C2#2143585411yescharacteristic
947C2#2143604911yescharacteristic
948C2#2143610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838072C2semidirect
2. C2×#16837635C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. #21427517C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424353C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
107. #14273698D4semidirect
133. #14273652D4semidirect
471. #2011D59semidirect
539. C59#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168376352
C2×#168375442
C2×#168373952
#214275172
#214253272
#214252772
#214250912
#214244542
#214244152
#214243872
#214243532
#214240332
C59×#20112
#2443559