Finite Group Databasebeta

← #28626421

Subgroups — #28626421

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838074—24no—
22#16838074—24no—
23C2×#14273724—21no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837637—24no—
35#16837546—24no—
36#16837546—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38#16837397—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837317—21no—
51#16837311—21no—
52#16837302—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic
54#16837295—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689D414yescomplemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C2×#11745669—41no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—41no—
103#14273724—28no—
104#14273724—22no—
105#14273724—22no—
106#14273702—28no—
107#14273702—28no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702D414yescomplemented
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—41no—
116C4×D236—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119#14273685—22no—
120#14273685—41no—
121C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273660—22no—
135#14273651—22no—
136#14273651D414yescomplemented
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C59—22no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×Q8×C59#4112yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—28no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204#11745689—44no—
205#11745689—44no—
206#11745689—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258SD16×C59—44no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—24no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D412yes—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C42×C59—24no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277#11745669—44no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290Dic59⋊C4—81no—
291C4×Dic59—42no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298C8×D59—44no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12012yes—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59#12114yes—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#13512yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—84no—
365C22⋊D59—84no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—44no—
383D236—48no—
384D236—48no—
385D236—48no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—84no—
391D236—84no—
392D236—84no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407#24435—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C22×C59C2×#13511yescharacteristic
419C22×C59#57511yescharacteristic
420C22×C59#57611yescharacteristic
421C22×C59#57611yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—24no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12111yescharacteristic
456C4×C59#53411yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—42no—
462Dic59—81no—
463C2×#550—591no—
464C2×#466—591no—
465C2×#449—591no—
466C2×#449—591no—
467C2×#416—591no—
468#2414—591no—
469#2041—591no—
470#2033—591no—
471#2011—591no—
472#1999—591no—
473#1880D5911yescharacteristic, complemented
474#1875—591no—
475#1869—591no—
476#1863—591no—
477#1788—591no—
478C2×C59—161no—
479C2×C59#241011yescharacteristic
480C2×C59#300211yescharacteristic
481C2×C59#300811yescharacteristic
482C2×C59#326811yescharacteristic
483C2×C59#328711yescharacteristic
484C2×C59#330511yescharacteristic
485C2×C59#330911yescharacteristic
486D59—42no—
487D59—81no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41—591no—
492C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
493C22×D8—591no—
494C22×D8—591no—
495C23×C8—591no—
496#550—1184no—
497#550—1184no—
498C2×#127—591no—
499C2×#127—1181no—
500C2×#121—591no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509C2×#117—591no—
510#466—1184no—
511#449—1184no—
512#449—1184no—
513C2×#107—591no—
514#416—1184no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#394—1181no—
529#392—1181no—
530#390—1181no—
531#390C2×D5911yescharacteristic
532#389—591no—
533#388—1181no—
534#380—591no—
535#340—591no—
536#340C2×D5911yescharacteristic
537#336—591no—
538#336C2×D5911yescharacteristic
539C59#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—594no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—2361no—
576C2×D8—2361no—
577C2×D8—2361no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—1182no—
586#127—1182no—
587#127—1188no—
588#121—594no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1188no—
592#121—1188no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—2361no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1188no—
603#117—1182no—
604#117—2361no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—1182no—
626#103—22no—
627#103—594no—
628#103—1182no—
629#102—22no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—2361no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—591no—
643C24—591no—
644C24—1181no—
645C24—1181no—
646#41—1188no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8#1174568512yes—
658C2×Q8D4×D5912yes—
659C2×Q8D4×D5912yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1184no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—2364no—
735D8—2364no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2364no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—592no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—4721no—
759C4⋊C4D4×D5912yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1184no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2362no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—592no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—1181no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1427370014yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—4724no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—2364no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—592no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4#1427374812yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C2×C4#1427377311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—1182no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—2361no—
901C22—2362no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683803611yescharacteristic
919C22#1683804811yescharacteristic
920C22C2×#1427374811yescharacteristic
921C22#1683820111yescharacteristic
922C22#1683820411yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—1182no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427370011yescharacteristic
934C4#1683796311yescharacteristic
935C4#1683803611yescharacteristic
936C4#1683804811yescharacteristic
937C2—161no—
938C2—4722no—
939C2—4722no—
940C2—4721no—
941C2—2362no—
942C2#2142747311yescharacteristic
943C2#2143331311yescharacteristic
944C2#2143336111yescharacteristic
945C2#2143563111yescharacteristic
946C2#2143585111yescharacteristic
947C2#2143604811yescharacteristic
948C2#2143610711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24435
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838074C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427517C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424350C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
111. #14273702D4semidirect
136. #14273651D4semidirect
473. #1880D59semidirect
539. C59#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380742
C2×#168376372
C2×#168375462
C2×#168373972
#214275172
#214253312
#214252812
#214251662
#214250932
#214244172
#214243872
#214243502
#214240352
C59×#18802
#2443559