Finite Group Databasebeta

← #28626423

Subgroups — #28626423

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838043—24no—
22#16838043—24no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837634—24no—
34#16837563—24no—
35#16837552—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37#16837397—24no—
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837328—21no—
49#16837318—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837301C2211yescharacteristic, complemented
52#16837298—21no—
53#16837290—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—41no—
98#14273716—22no—
99#14273716—22no—
100#14273712—28no—
101#14273703—22no—
102#14273703—22no—
103#14273702—28no—
104#14273702—22no—
105#14273702D414yes—
106#14273697—28no—
107#14273689—22no—
108#14273689—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111#14273685—22no—
112#14273685—41no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D59—28no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273658—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273647—22no—
138#14273647D414yescomplemented
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—41no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745689—28no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745689—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250Q16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—24no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745671—44no—
268#11745671—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59#13512yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#12012yes—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—44no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—48no—
384D236—48no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—84no—
388D236#12114yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—48no—
394C4×D59—84no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#24436—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#54611yescharacteristic
410C22×C59C2×#13511yescharacteristic
411C22×C59#57511yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—24no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—816no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59#53411yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#546—591no—
451C2×#465—591no—
452C2×#452—591no—
453C2×#450—591no—
454C2×#416—591no—
455#2415—591no—
456#2042—591no—
457#2035—591no—
458#2015—591no—
459#2001D5911yescharacteristic, complemented
460#1877—591no—
461#1875—591no—
462#1869—591no—
463#1864—591no—
464#1786—591no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467C2×C59#300211yescharacteristic
468C2×C59#300911yescharacteristic
469C2×C59#326711yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#329611yescharacteristic
472C2×C59#331111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—44no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C23×C8—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#465—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499C2×#106—591no—
500#416—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
514#397—1181no—
515#394—1181no—
516#391—591no—
517#389—591no—
518#389—1181no—
519#388—1181no—
520#380—591no—
521#340—591no—
522#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#336—591no—
524#336—591no—
525C59#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4—2361no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1182no—
569#123—1188no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576#121—594no—
577#121—1182no—
578#121—1188no—
579#120—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—1182no—
585#117—2361no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1188no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—1181no—
609#106—1182no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#102—594no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—591no—
628C24—1184no—
629C24—1181no—
630C24—1181no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24D4×D5911yescharacteristic
638#41—1188no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D5912yes—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2361no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—592no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—2364no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C4⋊C4D4×D5912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—2362no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—592no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1182no—
767C23—1181no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—4724no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—2368no—
777C23—2368no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427375012yes—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—594no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—4724no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2364no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—4724no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4#41×D5911yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—1182no—
868C22—1184no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—47216no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2361no—
888C22—2362no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#1683803411yescharacteristic
891C22#1683804111yescharacteristic
892C22C2×#1427375011yescharacteristic
893C22#1683820111yescharacteristic
894C22#1683820911yescharacteristic
895C22#1683821111yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—4721no—
903C4—4721no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683796211yescharacteristic
908C4#1683803711yescharacteristic
909C4#1683804911yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—4722no—
912C2—2362no—
913C2—2364no—
914C2#2142746311yescharacteristic
915C2#2143331911yescharacteristic
916C2#2143337011yescharacteristic
917C2#2143562411yescharacteristic
918C2#2143579611yescharacteristic
919C2#2143593711yescharacteristic
920C2#2143612711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#24436
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427521C2semidirect
7. #21425334C2semidirect
8. #21425289C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273703C22semidirect
31. C2×#14273685C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837301C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
138. #14273647D4semidirect
459. #2001D59semidirect
478. C22×Q16C2×D59semidirect
503. C2×#103C2×D59semidirect
504. C2×#103C2×D59semidirect
522. #340C2×D59semidirect
525. C59#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168376342
C2×#168375632
C2×#168375522
C2×#168373972
#214275212
#214253342
#214252892
#214251872
#214244272
#214244172
#214243852
#214243582
#214240282
C59×#20012
#2443659