Finite Group Databasebeta

← #28626429

Subgroups — #28626429

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#16838049—24no—
23#16838049—24no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837629—24no—
35#16837566—24no—
36#16837554—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38#16837396—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837327—21no—
50#16837318—21no—
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837301C2211yescharacteristic, complemented
53#16837300—21no—
54#16837293—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—41no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—41no—
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273714—22no—
102#14273714—22no—
103#14273709—28no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707—41no—
108#14273706—22no—
109#14273706—22no—
110#14273698—28no—
111#14273695—28no—
112#14273689—22no—
113#14273689—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D59—28no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273658—22no—
134#14273652—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647D414yescomplemented
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—22no—
154#121×C59D414yes—
155#117×C59—22no—
156#117×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216#11745685—28no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C42×C59—42no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—42no—
269#11745670—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59—42no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—44no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291Dic236—44no—
292#11745660—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#13512yes—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—84no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—48no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236#12114yes—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—84no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#24436—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59C2×#13511yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C2×D59—24no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53411yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#546—591no—
451C2×#465—591no—
452C2×#452—591no—
453C2×#450—591no—
454C2×#416—591no—
455#2415—591no—
456#2042—591no—
457#2035—591no—
458#2015—591no—
459#2001—591no—
460#1877—591no—
461#1875D5911yescharacteristic, complemented
462#1869—591no—
463#1864—591no—
464#1786—591no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468C2×C59#300211yescharacteristic
469C2×C59#300911yescharacteristic
470C2×C59#326711yescharacteristic
471C2×C59#328211yescharacteristic
472C2×C59#329611yescharacteristic
473C2×C59#331111yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—44no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C22×Q16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C23×C8—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#465—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499C2×#106—591no—
500#416—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#397—1181no—
515#394—1181no—
516#391—591no—
517#389—591no—
518#389—1181no—
519#388—1181no—
520#380—591no—
521#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#336—591no—
524#336—591no—
525C59#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×Q16—2361no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1182no—
569#123—1188no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—22no—
577#121—1188no—
578#121D23614yes—
579#120—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1188no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—591no—
609#106—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—594no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—2361no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—21no—
628C24—591no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24D4×D5911yescharacteristic
638#41—1188no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4C2×D23612yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4C2×D23612yes—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5912yes—
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711Q16—2364no—
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—592no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—2364no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4C2×D23612yes—
739C4⋊C4D4×D5912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—42no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—592no—
768C23—1181no—
769C23—1182no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—1181no—
776C23—1182no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—2368no—
783C23—2368no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427369712yes—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—594no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—2364no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2368no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369712yes—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22×D23611yescharacteristic
853C2×C4#41×D5911yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—1184no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—47216no—
879C22—2361no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22C2×#1427369711yescharacteristic
890C22#1683803411yescharacteristic
891C22#1683804411yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22#1683819911yescharacteristic
894C22#1683821211yescharacteristic
895C22#1683821211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4—2362no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683796011yescharacteristic
908C4D4×D23611yescharacteristic
909C4#1683804711yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—2362no—
913C2—2364no—
914C2#2142746911yescharacteristic
915C2#2143331611yescharacteristic
916C2#2143337411yescharacteristic
917C2#2143561411yescharacteristic
918C2#2143580611yescharacteristic
919C2#2143593411yescharacteristic
920C2#2143613011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24436
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837396C2semidirect
6. #21427519C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425107C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
21. C23×C59⋊C8C22semidirect
28. C2×#14273706C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
52. #16837301C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#117×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
141. #14273647D4semidirect
461. #1875D59semidirect
494. C2×#117C2×D59semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
521. #340C2×D59semidirect
522. #340C2×D59semidirect
525. C59#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168376292
C2×#168375662
C2×#168375542
C2×#168373962
#214275192
#214253362
#214252952
#214251922
#214251072
#214244312
#214243862
#214243582
#214240252
C59×#18752
#2443659