Finite Group Databasebeta

← #28626432

Subgroups — #28626432

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#16838040—24no—
20#16838040—24no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837633—24no—
33#16837551—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
35#16837398—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837330—21no—
47#16837317—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837298C2211yescharacteristic, complemented
50#16837297—21no—
51#16837292—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#452—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—41no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273716—22no—
87#14273716—22no—
88#14273710—28no—
89#14273703—22no—
90#14273703—22no—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273701—22no—
94#14273701D414yes—
95#14273699—28no—
96#14273695—28no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101#14273686—22no—
102#14273686—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273658—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—22no—
130#14273648D414yescomplemented
131#14273647—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59D414yes—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—41no—
152C2×Q16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—28no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—24no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—24no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—81no—
230C22×Dic59—81no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250Q16×C59—44no—
251SD16×C59—44no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—42no—
265#11745671—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#13512yes—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59#12114yes—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—48no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59#12012yes—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—84no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#24436—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—24no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59C2×#13511yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—816no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53411yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450C2×#546—591no—
451C2×#465—591no—
452C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
453C2×#450—591no—
454C2×#416—591no—
455#2415—591no—
456#2042—591no—
457#2035—591no—
458#2015—591no—
459#2001—591no—
460#1877—591no—
461#1875—591no—
462#1869—591no—
463#1864—591no—
464#1786—591no—
465C2×C59—44no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468C2×C59#300211yescharacteristic
469C2×C59#300911yescharacteristic
470C2×C59#326711yescharacteristic
471C2×C59#328211yescharacteristic
472C2×C59#329611yescharacteristic
473C2×C59#331111yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—82no—
476C22×#41C2×D5911yescharacteristic
477C23×D4—591no—
478C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C23×C8—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#465—1184no—
497#452—24no—
498#450—1184no—
499C2×#106—591no—
500#416—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#397—1181no—
515#394—1181no—
516#391—591no—
517#389—591no—
518#389—1181no—
519#388—1181no—
520#380—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#336—591no—
524#336—591no—
525C59#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D5914yes—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1182no—
569#123—1188no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—594no—
577#121—1188no—
578#121—1182no—
579#120—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—1182no—
585#117—2361no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1188no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—1181no—
609#106—1182no—
610#103—22no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#102—22no—
615#102—594no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—2361no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—21no—
628C24—591no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24D4×D5911yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C2×D4#1174568712yes—
681C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—44no—
713SD16—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—592no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—2364no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—2362no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—592no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—2368no—
781C23—2368no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427369512yes—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—4724no—
805D4—2364no—
806D4—2368no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4#1427369914yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—4724no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369512yes—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—47216no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22C2×#1427369511yescharacteristic
890C22#1683803411yescharacteristic
891C22#1683803911yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22#1683819911yescharacteristic
894C22#1683821111yescharacteristic
895C22#1683821111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—4721no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4—2362no—
904C4—2361no—
905C4—2362no—
906C4C2×#1427369911yescharacteristic
907C4#1683796111yescharacteristic
908C4#1683803411yescharacteristic
909C4#1683803911yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142747111yescharacteristic
915C2#2143331011yescharacteristic
916C2#2143337211yescharacteristic
917C2#2143562511yescharacteristic
918C2#2143580111yescharacteristic
919C2#2143592411yescharacteristic
920C2#2143613611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24436
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837398C2semidirect
5. #21427526C2semidirect
6. #21425333C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425103C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424416C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
18. C23×C59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273686C22semidirect
34. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837298C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
130. #14273648D4semidirect
452. C2×#452D59semidirect
478. C22×Q16C2×D59semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
504. C2×#103C2×D59semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
525. C59#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168376332
C2×#168375512
C2×#168373982
#214275262
#214253332
#214252902
#214251872
#214251032
#214244322
#214244162
#214243862
#214243552
#214240252
C2×C59×#4522
#2443659