Finite Group Databasebeta

← #28626433

Subgroups — #28626433

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838045—24no—
21#16838045—24no—
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273697—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837628—24no—
34#16837563—24no—
35#16837551—24no—
36C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
37#16837397—24no—
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837331—21no—
50#16837320—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837299—21no—
53#16837291—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273709—28no—
96#14273703—22no—
97#14273703—22no—
98#14273703—22no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273703—41no—
102#14273700—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698D414yes—
105#14273697—28no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110#14273685—22no—
111#14273685—41no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D59—28no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273659—22no—
132#14273651—22no—
133#14273651—22no—
134#14273651—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649D414yescomplemented
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—41no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#124×C59—22no—
157#124×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—28no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250Q16×C59—44no—
251SD16×C59—44no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—24no—
265#11745671—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#12012yes—
328C22×D59#13512yes—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—84no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12012yes—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—44no—
383D236—48no—
384D236#12114yes—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—48no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—84no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#24436—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#54611yescharacteristic
410C22×C59C2×#13511yescharacteristic
411C22×C59#57511yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—24no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59#53411yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450C2×#546—591no—
451C2×#465—591no—
452C2×#452—591no—
453C2×#450—591no—
454C2×#416—591no—
455#2415—591no—
456#2042—591no—
457#2035—591no—
458#2015D5911yescharacteristic, complemented
459#2001—591no—
460#1877—591no—
461#1875—591no—
462#1869—591no—
463#1864—591no—
464#1786—591no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467C2×C59#300211yescharacteristic
468C2×C59#300911yescharacteristic
469C2×C59#326711yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#329611yescharacteristic
472C2×C59#331111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—42no—
475D59—44no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C23×C8—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124C2×D5911yescharacteristic
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#465—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499C2×#106—591no—
500#416—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514#397—1181no—
515#394—1181no—
516#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#389—591no—
518#389—1181no—
519#388—1181no—
520#380—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#336—591no—
524#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C59#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—1188no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—594no—
577#121—1188no—
578#121—1182no—
579#120—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—1182no—
585#117—2361no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1188no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#106—1182no—
610#103—22no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#102—41no—
615#102—594no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620C22⋊C8—1182no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—2361no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—21no—
628C24—591no—
629C24—591no—
630C24—1184no—
631C24—1181no—
632C24—4721no—
633C24—4721no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638#41—1188no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D5912yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4D4×D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—44no—
713SD16—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—2364no—
726C2×C8D4×D5912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2362no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—592no—
762C23—592no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—1181no—
777C23—1182no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—2368no—
784C23—2368no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—594no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—4724no—
807D4—2364no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—4724no—
838C2×C4—2368no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4#41×D5911yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2361no—
859C8—2361no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—1182no—
868C22—1184no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—47216no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2362no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#1683803711yescharacteristic
891C22#1683804911yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22#1683820111yescharacteristic
894C22#1683820911yescharacteristic
895C22#1683821111yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—4721no—
903C4—2361no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683796211yescharacteristic
908C4#1683803411yescharacteristic
909C4#1683804111yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—2362no—
912C2—2362no—
913C2—2364no—
914C2#2142746311yescharacteristic
915C2#2143331711yescharacteristic
916C2#2143337011yescharacteristic
917C2#2143562011yescharacteristic
918C2#2143580211yescharacteristic
919C2#2143593811yescharacteristic
920C2#2143613911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838045C2
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#24436
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837628C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427528C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21425291C2semidirect
9. #21425103C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273703C22semidirect
31. C2×#14273685C22semidirect
36. C2×#14273659C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#391C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
136. #14273649D4semidirect
458. #2015D59semidirect
478. C22×Q16C2×D59semidirect
504. C2×#103C2×D59semidirect
516. #391C2×D59semidirect
524. #336C2×D59semidirect
525. C59#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168376282
C2×#168375632
C2×#168375512
C2×#168373972
#214275282
#214253322
#214252912
#214251032
#214244332
#214244152
#214243872
#214243602
#214240252
C59×#20152
#2443659