Finite Group Databasebeta

← #28626436

Subgroups — #28626436

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838047—24no—
22#16838047—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
34#16837634—24no—
35#16837561—24no—
36#16837551—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38#16837395—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837331—21no—
51#16837320—21no—
52#16837300C2211yescharacteristic, complemented
53#16837299—21no—
54#16837291—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—41no—
89C2×#11745672—41no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—41no—
98#14273715—22no—
99#14273715—22no—
100#14273711—28no—
101#14273707—22no—
102#14273707—22no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—41no—
107#14273702—22no—
108#14273702D414yes—
109#14273701—28no—
110#14273697—28no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—22no—
113#14273685—22no—
114#14273685—41no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273658—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273648D414yescomplemented
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—28no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250SD16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D412yes—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264#11745672—44no—
265#11745671—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#12012yes—
328C22×D59#13512yes—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59#12114yes—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—84no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—48no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59#12012yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—44no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—84no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#24436—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—24no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#54611yescharacteristic
410C22×C59C2×#13511yescharacteristic
411C22×C59#57511yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—816no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59#53411yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450C2×#546—591no—
451C2×#465—591no—
452C2×#452—591no—
453C2×#450—591no—
454C2×#416—591no—
455#2415—591no—
456#2042—591no—
457#2035—591no—
458#2015—591no—
459#2001—591no—
460#1877D5911yescharacteristic, complemented
461#1875—591no—
462#1869—591no—
463#1864—591no—
464#1786—591no—
465C2×C59—44no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467C2×C59#300211yescharacteristic
468C2×C59#300911yescharacteristic
469C2×C59#326711yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#329611yescharacteristic
472C2×C59#331111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—42no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C22×Q16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C23×C8—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
494C2×#117—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#465—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499C2×#106—591no—
500#416—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514#397—1181no—
515#394—1181no—
516#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#389—591no—
518#389—1181no—
519#388—1181no—
520#380—591no—
521#340—591no—
522#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#336—591no—
524#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C59#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—1181no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×Q16—2361no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1182no—
569#123—1188no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—594no—
577#121—1182no—
578#121—1188no—
579#120—1188no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—1182no—
585#117—2361no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1188no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#106—1182no—
610#103—22no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#102—22no—
615#102—594no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620C22⋊C8—1182no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—2361no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—21no—
628C24—591no—
629C24—591no—
630C24—1184no—
631C24—1181no—
632C24—4721no—
633C24—4721no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638#41—1188no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—592no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4#1174568512yes—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C2×D4D4×D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711Q16—2364no—
712SD16—44no—
713SD16—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—592no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—2364no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4D4×D5912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2362no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—592no—
762C23—592no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—2368no—
782C23—2368no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—4724no—
804D4—2364no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4#1427370014yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—2368no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
854C2×C4#1427377311yescharacteristic
855C2×C4#1427377311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—47216no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#1683803611yescharacteristic
891C22#1683804811yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22#1683820111yescharacteristic
894C22#1683820811yescharacteristic
895C22#1683821211yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—4721no—
903C4—2361no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4C2×#1427370011yescharacteristic
907C4#1683796311yescharacteristic
908C4#1683803611yescharacteristic
909C4#1683804811yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—4722no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2142747311yescharacteristic
915C2#2143331711yescharacteristic
916C2#2143336811yescharacteristic
917C2#2143562711yescharacteristic
918C2#2143580911yescharacteristic
919C2#2143593611yescharacteristic
920C2#2143613711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#24436
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. #21427528C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21425189C2semidirect
10. #21425105C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
27. C2×#14273703C22semidirect
32. C2×#14273685C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837300C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
141. #14273648D4semidirect
460. #1877D59semidirect
504. C2×#103C2×D59semidirect
516. #391C2×D59semidirect
522. #340C2×D59semidirect
524. #336C2×D59semidirect
525. C59#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376342
C2×#168375612
C2×#168375512
C2×#168373952
#214275282
#214253382
#214252952
#214251892
#214251052
#214244172
#214243872
#214243572
#214240252
C59×#18772
#2443659