Finite Group Databasebeta

← #28626437

Subgroups — #28626437

Order 15104.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838049—24no—
21#16838049—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837562—24no—
33#16837551—24no—
34#16837399—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837330—21no—
47#16837317—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837298C2211yescharacteristic, complemented
50#16837297—21no—
51#16837292—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#465—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—41no—
88C2×#11745672—41no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273714—22no—
95#14273714—22no—
96#14273709—28no—
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273703—22no—
100#14273703—41no—
101#14273698—28no—
102#14273695—28no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107#14273686—22no—
108#14273686—41no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D59—28no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649D414yescomplemented
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59D414yes—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222#11745685—28no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250SD16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—44no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—42no—
269#11745672—44no—
270#11745671—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—42no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59#13512yes—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—84no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59#12012yes—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—48no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236#12114yes—
385C4×D59—48no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—84no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#24436—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59C2×#13511yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C2×D59—24no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53411yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450C2×#546—591no—
451C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#452—591no—
453C2×#450—591no—
454C2×#416—591no—
455#2415—591no—
456#2042—591no—
457#2035—591no—
458#2015—591no—
459#2001—591no—
460#1877—591no—
461#1875—591no—
462#1869—591no—
463#1864—591no—
464#1786—591no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468C2×C59#300211yescharacteristic
469C2×C59#300911yescharacteristic
470C2×C59#326711yescharacteristic
471C2×C59#328211yescharacteristic
472C2×C59#329611yescharacteristic
473C2×C59#331111yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—44no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C22×Q16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#465—24no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#416—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514#397—1181no—
515#394—1181no—
516#391—591no—
517#389—591no—
518#389—1181no—
519#388—1181no—
520#380—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#336—591no—
524#336—591no—
525C59#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×Q16—2361no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1182no—
569#123—1188no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—22no—
577#121—1188no—
578#121C22⋊D5914yes—
579#120—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—1182no—
585#117—2361no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1188no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—1181no—
609#106—22no—
610#103—22no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#102—22no—
615#102—594no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620C22⋊C8—1182no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—2361no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—21no—
628C24—591no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637C24D4×D5911yescharacteristic
638#41—1188no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—592no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711Q16—2364no—
712SD16—44no—
713SD16—2364no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8D4×D5912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—2362no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—592no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—1181no—
776C23—1182no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—2368no—
783C23—2368no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427369512yes—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—594no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—2364no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—4724no—
837C2×C4—2368no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369512yes—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
853C2×C4#41×D5911yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2361no—
859C8—2361no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—1184no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—47216no—
879C22—2361no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2362no—
887C22—2361no—
888C22—2362no—
889C22C2×#1427369511yescharacteristic
890C22#1683803611yescharacteristic
891C22#1683804111yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22#1683819911yescharacteristic
894C22#1683820811yescharacteristic
895C22#1683820811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—4721no—
901C4—2361no—
902C4—2362no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4—2362no—
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683796011yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
909C4#1683804011yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—2362no—
913C2—2364no—
914C2#2142746711yescharacteristic
915C2#2143331011yescharacteristic
916C2#2143336911yescharacteristic
917C2#2143561811yescharacteristic
918C2#2143581011yescharacteristic
919C2#2143592611yescharacteristic
920C2#2143613811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#24436
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837562C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837399C2semidirect
5. #21427526C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425188C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
30. C2×#14273686C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837298C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C23×C8×C59C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
62. C2×#106×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
131. #14273649D4semidirect
451. C2×#465D59semidirect
481. C23×C8C2×D59semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
499. C2×#106C2×D59semidirect
504. C2×#103C2×D59semidirect
525. C59#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168375622
C2×#168375512
C2×#168373992
#214275262
#214253352
#214252942
#214251882
#214251052
#214244272
#214244192
#214243882
#214243542
#214240252
C2×C59×#4652
#2443659