Finite Group Databasebeta

← #28626440

Subgroups — #28626440

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838067C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427545C211yesmaximal, characteristic
7#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic
13#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838067—24no—
23#16838067—24no—
24C2×#14273726—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273689—21no—
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837642—24no—
36#16837559—24no—
37#16837559—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45#103×D59—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837334—21no—
50#16837324—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic
52#16837280—21no—
53#16837259—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C59×#389C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59D414yes—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—41no—
94C2×#11745672—41no—
95C2×#11745672—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—41no—
101#14273726—28no—
102#14273707—22no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273707—41no—
106#14273705—28no—
107#14273705—28no—
108#14273703—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—22no—
111#14273703D414yes—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116#14273689—28no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic59—21no—
136#14273660—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273651—22no—
140#14273651—41no—
141#14273650—22no—
142#14273650D414yescomplemented
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59—22no—
154C4⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193Q8×D59—28no—
194Q8×D59—44no—
195Q8×D59—44no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198Q8×D59—44no—
199Q8×D59—44no—
200Q8×D59—44no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236Q1614yescomplemented
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59C2×D412yes—
224C2×C4×D59C2×D412yes—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—24no—
229C2×Dic118—24no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—81no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258#11745672—44no—
259#11745672—44no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—42no—
272C4⋊Dic59—42no—
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274Dic59⋊C4—24no—
275Dic59⋊C4—24no—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C4×Dic59—24no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285Dic236—44no—
286C8×D59—44no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59#12012yes—
299C22×D59C2×Q1612yes—
300C22×D59C2×Q1612yes—
301C22×D59#13712yes—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C2×Q1612yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#12012yes—
352D236—28no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—48no—
358C4×D59—48no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—84no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—48no—
368Dic118—48no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118#12114yes—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—41no—
378#24437—591nomaximal, Sylow
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
383C22×C59C2×#13711yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C22×C59#57811yescharacteristic
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59#45114yescomplemented
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59C2×#12111yescharacteristic
407C4×C59#53411yescharacteristic
408C4×C59D4211yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410Dic59—24no—
411Dic59—22no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415Dic59—81no—
416C2×D4×Q8—591no—
417C2×#467—591no—
418C2×#451—591no—
419C2×#451—591no—
420C22×#103—591no—
421#2417—591no—
422#2043D5911yescharacteristic, complemented
423#2036—591no—
424#2016—591no—
425#2001—591no—
426#1878—591no—
427#1872—591no—
428#1869—591no—
429#1863—591no—
430#1787—591no—
431C2×C59#241011yescharacteristic
432C2×C59C2×#45111yescharacteristic
433C2×C59#301311yescharacteristic
434C2×C59#326611yescharacteristic
435C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
436C2×C59#329911yescharacteristic
437C2×C59#331211yescharacteristic
438D59—24no—
439D59—42no—
440C23×Q8—591no—
441C23×Q8—591no—
442C22×Q16—591no—
443C22×Q16—591no—
444C22×Q16—591no—
445C23×C8—591no—
446D4×Q8—1184no—
447D4×Q8—1184no—
448C2×C4⋊Q8—1181no—
449C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×C22⋊Q8—591no—
452C2×C22⋊Q8—591no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×C22⋊Q8—1181no—
455C2×C22⋊Q8—1181no—
456C2×C4×Q8—591no—
457C2×C4×D4—591no—
458C2×C4×D4—1181no—
459C22×C4⋊C4—591no—
460#467—1184no—
461#451—1184no—
462#451—1184no—
463C2×#107—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—1184no—
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478#398—1181no—
479#396—1181no—
480#391—591no—
481#389C2×D5911yescharacteristic
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#380—1181no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#336—591no—
488#336C2×D5911yescharacteristic
489C59#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—594no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8—591no—
493C22×Q8—1181no—
494C22×Q8—1181no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×Q8—1182no—
499C22×Q8—1182no—
500C22×Q8—1182no—
501C22×Q8—1182no—
502C22×Q8—2361no—
503C22×Q8—2361no—
504C22×Q8—2361no—
505C22×Q8—2361no—
506C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—591no—
509C23×C4—591no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×Q16—1182no—
516C2×Q16—1182no—
517C2×Q16—1182no—
518C2×Q16—1182no—
519C2×Q16—1182no—
520C2×Q16—2361no—
521C2×Q16—2361no—
522C2×Q16—2361no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—1182no—
526C22×C8—1182no—
527C22×C8—2361no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—1188no—
533C22⋊Q8—594no—
534C22⋊Q8—1188no—
535C22⋊Q8—1188no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—2361no—
543C4×Q8—1182no—
544C4×Q8—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1188no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—2361no—
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42C22×D5911yescharacteristic
573#107—1182no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—594no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#103—2361no—
584C22⋊C8—1182no—
585C22⋊C8—1182no—
586C22⋊C8—2361no—
587#95—21no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591C24—591no—
592C24—591no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—592no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1184no—
607C2×Q8—1184no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1188no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2364no—
628C2×Q8—2364no—
629C2×Q8D4×D5912yes—
630C2×Q8D4×D5912yes—
631C2×D4—594no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—4721no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—2364no—
669Q16—2364no—
670Q16—2364no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—592no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2364no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C4⋊C4D4×D5912yes—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1184no—
712C23—592no—
713C23—592no—
714C23—592no—
715C23—592no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23C2×D4×D5911yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—594no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—1182no—
739Q8—2368no—
740Q8—2368no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745D4—1188no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—4724no—
778C2×C4—2368no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4Q16×D5912yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1182no—
802C8—2361no—
803C22—594no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—1182no—
811C22—1182no—
812C22—1182no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#120×D5911yescharacteristic
818C22#1683803611yescharacteristic
819C22#1683804511yescharacteristic
820C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
821C22#137×D5911yescharacteristic
822C22#1683820811yescharacteristic
823C22#1683821811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—1182no—
831C4—1184no—
832C4—4721no—
833C4—4721no—
834C4—2361no—
835C4—2362no—
836C4#121×D5911yescharacteristic
837C4#1683796311yescharacteristic
838C4#1683803611yescharacteristic
839C4#1683804411yescharacteristic
840C2—1184no—
841C2—2362no—
842C2#2142746511yescharacteristic
843C2#451×D5911yescharacteristic
844C2#2143340611yescharacteristic
845C2#2143561211yescharacteristic
846C2#2143584311yescharacteristic
847C2#2143597111yescharacteristic
848C2#2143614611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2043C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
hypercenter#2043D59
hypocenterC59#24437
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837642C2semidirect
3. C2×#16837559C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×#103×D59C2semidirect
7. #21425297C2semidirect
8. #21425196C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21424436C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
13. #21424349C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2043C2semidirect
142. #14273650D4semidirect
203. C2×D236Q16semidirect
399. C2×D59#451semidirect
422. #2043D59semidirect
489. C59#24437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380672
C2×#168376422
C2×#168375592
C2×#103×D592
#214275452
#214252972
#214251962
#214251052
#214244362
#214244002
#214243872
#214243492
#214240292
C59×#20432
#2443759