Finite Group Databasebeta

← #28626442

Subgroups — #28626442

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic118C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic
13#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2417C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
22D4×Dic118—24no—
23D4×Dic118—24no—
24C2×#14273727C2211yescharacteristic
25C2×#14273726—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273704—21no—
29C2×#14273704—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59—21no—
32#16837641—24no—
33#16837557—24no—
34#16837557—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650—24no—
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#398—21no—
59C59×#396—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#386—21no—
63C59×#380—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—41no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118D414yes—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—41no—
91C2×#11745672—41no—
92C2×#11745672—41no—
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273727—22no—
101#14273727—22no—
102#14273726—28no—
103#14273706—22no—
104#14273706—22no—
105#14273706—22no—
106#14273706D414yes—
107#14273704—28no—
108#14273704—28no—
109C4×Dic118—22no—
110C4×Dic118—22no—
111D4×Dic59—28no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273660—22no—
122#14273651—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273650—22no—
130#14273650—41no—
131#14273650D414yescomplemented
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C59—22no—
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—41no—
152C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59Q1614yescomplemented
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—24no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—28no—
223C2×Dic118—24no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—44no—
228C2×Dic118—44no—
229C2×Dic118—44no—
230C2×Dic118—44no—
231C2×Dic118—44no—
232C2×Dic118—44no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—44no—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118#4112yes—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C4⋊C4×C59—42no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C4⋊C4×C59—81no—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊C4×C59—81no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263#11745672—44no—
264#11745672—44no—
265#11745672—44no—
266C4⋊Dic59—24no—
267C4⋊Dic59—24no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—24no—
273C4×Dic59—24no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—44no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59#12012yes—
298C23×C59C2×Q1612yes—
299C23×C59C2×Q1612yes—
300C23×C59#13712yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—28no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—84no—
338C2×C4×C59#12012yes—
339C2×C4×C59C2×Q1612yes—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59—48no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—48no—
368Dic118—48no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118#12114yes—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#24437—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59#45114yescomplemented
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59D4211yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
397C22×C59C2×#13711yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57811yescharacteristic
400C4×C59—22no—
401C4×C59—22no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×#12111yescharacteristic
409C4×C59#53411yescharacteristic
410C4×C59D4211yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—24no—
413Dic59—42no—
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416C2×D4×Q8—591no—
417C2×#467—591no—
418C2×#451—591no—
419C2×#451—591no—
420C22×#103—591no—
421#2417D5911yescharacteristic
422#2043—591no—
423#2036—591no—
424#2016—591no—
425#2001—591no—
426#1878—591no—
427#1872—591no—
428#1869—591no—
429#1863—591no—
430#1787—591no—
431C2×C59—24no—
432C2×C59—42no—
433C2×C59#241011yescharacteristic
434C2×C59C2×#45111yescharacteristic
435C2×C59#301311yescharacteristic
436C2×C59#326611yescharacteristic
437C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
438C2×C59#329911yescharacteristic
439C2×C59#331211yescharacteristic
440C23×Q8—591no—
441C23×Q8—591no—
442C22×Q16—591no—
443C22×Q16—591no—
444C22×Q16—591no—
445C23×C8—591no—
446D4×Q8—1184no—
447D4×Q8—1184no—
448C2×C4⋊Q8—591no—
449C2×C4⋊Q8—1181no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×C22⋊Q8—591no—
452C2×C22⋊Q8—1181no—
453C2×C22⋊Q8—1181no—
454C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4×Q8—591no—
457C2×C4×D4—1181no—
458C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
459C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
460#467—1184no—
461#451—1184no—
462#451—1184no—
463C2×#107—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—1184no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478#398—21no—
479#396—21no—
480#391C2×D5911yescharacteristic
481#389C2×D5911yescharacteristic
482#386—21no—
483#380—21no—
484#380C2×D5911yescharacteristic
485#340—591no—
486#340—591no—
487#336—591no—
488#336—591no—
489C59#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—594no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8—591no—
493C22×Q8—591no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×Q8—1182no—
499C22×Q8—1182no—
500C22×Q8—1182no—
501C22×Q8—1181no—
502C22×Q8—1181no—
503C22×Q8—2361no—
504C22×Q8—2361no—
505C22×Q8—2361no—
506C22×Q8—2361no—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×Q16—1182no—
515C2×Q16—1182no—
516C2×Q16—1182no—
517C2×Q16—1182no—
518C2×Q16—1182no—
519C2×Q16—1182no—
520C2×Q16—2361no—
521C2×Q16—2361no—
522C2×Q16—2361no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—1182no—
528C22×C8—1182no—
529C22×C8—2361no—
530C4⋊Q8—1182no—
531C4⋊Q8—1182no—
532C4⋊Q8—1188no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—594no—
538C22⋊Q8—1188no—
539C22⋊Q8—1188no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C4×Q8—1182no—
544C4×Q8—1182no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—1188no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×C42—1181no—
572C2×C42C22×D5911yescharacteristic
573#107—1182no—
574#103—594no—
575#103—1182no—
576#103—1182no—
577#103—1182no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#103—2361no—
584C22⋊C8—1182no—
585C22⋊C8—1182no—
586C22⋊C8—2361no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1184no—
605C2×Q8—1188no—
606C2×Q8—1184no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×Q8—2362no—
623C2×Q8—2362no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2364no—
628C2×Q8—2364no—
629C2×Q8—2364no—
630C2×Q8—2364no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4#1174567214yescomplemented
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4D4×D5912yes—
662C22×C4D4×D5912yes—
663C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—2364no—
669Q16—2364no—
670Q16—2364no—
671C2×C8—592no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2364no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4D4×D5912yes—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1184no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23#1427369512yes—
723C23C2×#1174567212yes—
724C23C2×#1174567212yes—
725C23#1427375712yes—
726C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—594no—
732Q8—1182no—
733Q8—1182no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—1182no—
739Q8—2368no—
740Q8—2368no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745D4—28no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—2368no—
784C2×C4—2368no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4#1427369512yes—
792C2×C4C2×#1174567212yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C8—1182no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22#1683755714yescomplemented
817C22C2×#1427369511yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
819C22#1683804011yescharacteristic
820C22C22×#1174567211yescharacteristic
821C22C2×#1427375711yescharacteristic
822C22#1683821311yescharacteristic
823C22#1683821711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—1184no—
833C4—2362no—
834C4—2362no—
835C4—2362no—
836C4#121×D5911yescharacteristic
837C4#1683796011yescharacteristic
838C4#1683803611yescharacteristic
839C4#1683804111yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—42no—
842C2#2142746711yescharacteristic
843C2C2×#1683755711yescharacteristic
844C2#2143340811yescharacteristic
845C2#2143560211yescharacteristic
846C2D4×#1174567211yescharacteristic
847C2#2143596611yescharacteristic
848C2#2143614111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×C59D4
hypercenter#2417D59
hypocenterC59#24437
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837641C2semidirect
3. C2×#16837557C2semidirect
4. C2×#16837557C2semidirect
5. C22×#14273650C2semidirect
6. #21425342C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425195C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
13. #21424349C2semidirect
14. #21424030C2semidirect
131. #14273650D4semidirect
176. C2×D4×C59Q16semidirect
392. C22×C59#451semidirect
489. C59#24437semidirect
633. C2×D4#11745672semidirect
816. C22#16837557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1182
C2×#168376412
C2×#168375572
C22×#142736502
#214253422
#214252992
#214251952
#214251042
#214244402
#214244032
#214243892
#214243492
#214240302
C59×#24172
#2443759