Finite Group Databasebeta

← #28626456

Subgroups — #28626456

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838051—24no—
20#16838051—24no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C22×Dic59⋊C4—21no—
32#16837628—24no—
33#16837544—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35#16837395—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837318—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837290—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C2×#11745670—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273725—22no—
87#14273725—22no—
88#14273710—28no—
89#14273708—28no—
90#14273706—22no—
91#14273706—22no—
92#14273703—22no—
93#14273703D414yescomplemented
94#14273699—28no—
95#14273698—22no—
96#14273698—22no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101#14273685—22no—
102#14273685—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—28no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273659—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273650—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59D414yescomplemented
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—81no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59—24no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C22×Dic59—24no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—24no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745687—28no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249SD16×C59—44no—
250D8×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—81no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745670—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—81no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—24no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—84no—
335D4×C59#12114yes—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—48no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12012yes—
381C2×Dic59#13512yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24438—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—24no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C22×C59C2×#13511yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59C2×#12111yescharacteristic
434C4×C59#53411yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—22no—
438Dic59—22no—
439Dic59—42no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C2×#547—591no—
445C2×#465—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#416—591no—
449#2414—591no—
450#2043—591no—
451#2035—591no—
452#2013—591no—
453#2000—591no—
454#1879—591no—
455#1873—591no—
456#1869—591no—
457#1864—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—44no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—161no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#301011yescharacteristic
465C2×C59#326711yescharacteristic
466C2×C59#328411yescharacteristic
467C2×C59#330311yescharacteristic
468C2×C59#330711yescharacteristic
469D59—42no—
470C22×#41—591no—
471C22×#41C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475C23×C8—591no—
476#547—1184no—
477#547—1184no—
478C2×C4⋊Q8—591no—
479C2×#123—1181no—
480C2×#123—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×#117—591no—
489C22×C4⋊C4—1181no—
490#465—1184no—
491#449—24no—
492#449—1184no—
493C2×#106—591no—
494#416—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#389—591no—
513#388—1181no—
514#380—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—594no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4C22×D5911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8—1182no—
559C22×C8—2361no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1182no—
563C4⋊Q8—1182no—
564#123—1188no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—594no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1188no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579#117—1182no—
580#117—2361no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1188no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#106—1182no—
606#103—22no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102C22⋊D5914yescomplemented
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4D4×D5912yes—
670C2×D4#1174568712yes—
671C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2364no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—2364no—
719C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—592no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1184no—
724C4⋊C4—1184no—
725C4⋊C4—1184no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—4721no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—4721no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—2362no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—592no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—4724no—
795D4—2364no—
796D4—2368no—
797D4#1427369814yes—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C22#1683803911yescharacteristic
880C22#135×D5911yescharacteristic
881C22#1683819811yescharacteristic
882C22#1683820911yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—1182no—
888C4—1182no—
889C4—4721no—
890C4—4721no—
891C4—2362no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4C2×#1427369811yescharacteristic
895C4#1683796211yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
897C4#1683803911yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—2362no—
902C2#2142746611yescharacteristic
903C2#2143331111yescharacteristic
904C2#2143337911yescharacteristic
905C2#2143561511yescharacteristic
906C2#2143582011yescharacteristic
907C2#2143601711yescharacteristic
908C2#2143606511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24438
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838051C2semidirect
2. C2×#16837628C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. #21427510C2semidirect
6. #21425341C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424405C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
70. C2×#11745687D4semidirect
93. #14273703D4semidirect
164. #102×C59D4semidirect
447. C2×#449D59semidirect
519. C59#24438semidirect
615. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380512
C2×#168376282
C2×#168375442
C2×#168373952
#214275102
#214253412
#214252932
#214251772
#214250992
#214244462
#214244052
#214243852
#214243592
#214240362
C2×C59×#4492
#2443859