Finite Group Databasebeta

← #28626460

Subgroups — #28626460

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23#16837633—24no—
24#16837547—24no—
25#16837547—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27#16837398—24no—
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837317—21no—
42#16837310—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837292—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C22×#41×C59C2211yescharacteristic
54C59×#547—24no—
55C59×#547—24no—
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59—21no—
58C2×#123×C59—21no—
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745671—41no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273686—22no—
89#14273686—41no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101#14273658—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273651—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—41no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648D414yescomplemented
111#14273647—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—41no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—22no—
124C2×#41×C59—41no—
125C2×#41×C59—41no—
126C2×#41×C59—41no—
127C2×#41×C59—41no—
128C2×#41×C59D414yescomplemented
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59D411yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C59—22no—
141C4⋊Q8×C59—22no—
142#123×C59—28no—
143#123×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
148#121×C59—28no—
149C4×D4×C59—22no—
150C4×D4×C59—22no—
151C4×D4×C59—22no—
152C4×D4×C59—22no—
153C2×C4⋊C4×C59—28no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170#41×C59—28no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175#41×C59—44no—
176#41×C59—44no—
177#41×C59—44no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59#4112yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—24no—
210C22×C4×C59—24no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—24no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—24no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—81no—
265#11745671—44no—
266#11745671—44no—
267#11745669—44no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—81no—
279C4×Dic59—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—44no—
334D4×C59—48no—
335D4×C59—48no—
336D4×C59#12114yes—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—48no—
355C2×C4×C59—48no—
356C2×C4×C59—48no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59#12012yes—
368C2×C4×C59#13512yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24438—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—24no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C22×C59C2×#13511yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—22no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—42no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C2×#547D5911yescharacteristic, complemented
445C2×#465—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#449—591no—
448C2×#416—591no—
449#2414—591no—
450#2043—591no—
451#2035—591no—
452#2013—591no—
453#2000—591no—
454#1879—591no—
455#1873—591no—
456#1869—591no—
457#1864—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—44no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#301011yescharacteristic
465C2×C59#326711yescharacteristic
466C2×C59#328411yescharacteristic
467C2×C59#330311yescharacteristic
468C2×C59#330711yescharacteristic
469D59—161no—
470C22×#41C2×D5911yescharacteristic
471C22×#41C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476#547—24no—
477#547—24no—
478C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
479C2×#123—21no—
480C2×#123—21no—
481C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
483C2×#121—21no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
487C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
488C2×#117—591no—
489C22×C4⋊C4—21no—
490#465—1184no—
491#449—1184no—
492#449—1184no—
493C2×#106—591no—
494#416—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#389—591no—
513#388—1181no—
514#380—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
540C22×D4C22×D5911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—2361no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—1182no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—2361no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—28no—
565#123—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
570#121—28no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579#117—1182no—
580#117—2361no—
581C2×C4⋊C4—28no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—594no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—1181no—
623C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4D4×D5912yes—
670C2×D4#1174568712yes—
671C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
701C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—2364no—
705SD16—2364no—
706D8—2364no—
707C2×C8—592no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—2364no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—4721no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2362no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23#1427369612yes—
776C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—44no—
789D4—48no—
790D4—48no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4#1427369914yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4#1427369612yes—
838C2×C4#1427374712yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377211yescharacteristic
845C8—1182no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—22no—
850C22—24no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22C2×#1427369611yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C22#1683804611yescharacteristic
880C22C2×#1427374711yescharacteristic
881C22#1683820011yescharacteristic
882C22#1683821011yescharacteristic
883C22#1683821011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—4721no—
892C4—4721no—
893C4—2362no—
894C4C2×#1427369911yescharacteristic
895C4#1683796111yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
897C4#1683804611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—44no—
900C2—81no—
901C2—9441no—
902C2#2142747011yescharacteristic
903C2#2143331411yescharacteristic
904C2#2143338211yescharacteristic
905C2#2143562211yescharacteristic
906C2#2143582211yescharacteristic
907C2#2143602411yescharacteristic
908C2#2143607211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#547C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#547D59
hypocenterC59#24438
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837633C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837398C2semidirect
5. #21427514C2semidirect
6. #21425339C2semidirect
7. #21425289C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424409C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#547C2semidirect
110. #14273648D4semidirect
128. C2×#41×C59D4semidirect
147. C22⋊Q8×C59D4semidirect
444. C2×#547D59semidirect
519. C59#24438semidirect
531. C2×#41C22⋊D59semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376332
C2×#168375472
C2×#168373982
#214275142
#214253392
#214252892
#214251792
#214250972
#214244442
#214244092
#214243892
#214243572
#214240362
C2×C59×#5472
#2443859