Finite Group Databasebeta

← #28626461

Subgroups — #28626461

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838054—24no—
23#16838054—24no—
24C2×#14273725C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273700—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59—21no—
35#16837632—24no—
36#16837550—24no—
37#16837549—24no—
38#16837397—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837320—21no—
50#16837311—21no—
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837302—21no—
53#16837298C2211yescharacteristic
54#16837291—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yescomplemented
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—41no—
103#14273725—22no—
104#14273725—22no—
105#14273712—28no—
106#14273709—28no—
107#14273707—22no—
108#14273707D414yescomplemented
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—41no—
113#14273700—28no—
114#14273689—22no—
115#14273689—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118#14273685—22no—
119#14273685—41no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D59—28no—
127C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273652—22no—
139#14273651—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—41no—
142#14273649D414yescomplemented
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146C22⋊(C59⋊C8)—41no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#106×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745689—28no—
203#11745689—44no—
204#11745689—44no—
205#11745689—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C4⋊C4×C59—24no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C22⋊Dic59—22no—
265#11745671—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—81no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—42no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290D472—44no—
291#11745660—44no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—48no—
353C22⋊D59—84no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59#12012yes—
368C2×Dic59#13512yes—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—48no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—84no—
378D236#12114yes—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—48no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24438—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59#57511yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—24no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—22no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444C2×#547—591no—
445C2×#465—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#449—591no—
448C2×#416—591no—
449#2414—591no—
450#2043—591no—
451#2035D5911yescharacteristic, complemented
452#2013—591no—
453#2000—591no—
454#1879—591no—
455#1873—591no—
456#1869—591no—
457#1864—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#300211yescharacteristic
462C2×C59#301011yescharacteristic
463C2×C59#326711yescharacteristic
464C2×C59#328411yescharacteristic
465C2×C59#330311yescharacteristic
466C2×C59#330711yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—44no—
469D59—161no—
470C22×#41—591no—
471C22×#41—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476#547—1184no—
477#547—1184no—
478C2×C4⋊Q8—591no—
479C2×#123—1181no—
480C2×#123—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×#117—591no—
489C22×C4⋊C4—1181no—
490#465—1184no—
491#449—1184no—
492#449—1184no—
493C2×#106C2×D5911yescharacteristic
494#416—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#389—591no—
513#388—1181no—
514#380C2×D5911yescharacteristic
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—594no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4—1181no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—2361no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8—1182no—
559C22×C8—2361no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1182no—
563C4⋊Q8—1182no—
564#123—1188no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—594no—
569C22⋊Q8—1182no—
570#121—1188no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579#117—1182no—
580#117—2361no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1188no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—594no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—21no—
620#95—1181no—
621C24—591no—
622C24—1181no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—1188no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×D4—592no—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—2364no—
705SD16—2364no—
706D8—2364no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—2364no—
719C2×C8D4×D5912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—4721no—
733C4⋊C4D4×D5912yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—2362no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—592no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1182no—
762C23—1181no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785D4—594no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—2368no—
792D4—2364no—
793D4—2368no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—1182no—
857C22—1184no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2362no—
870C22—2361no—
871C22—2362no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803611yescharacteristic
879C22#1683804411yescharacteristic
880C22#135×D5911yescharacteristic
881C22#1683820111yescharacteristic
882C22#1683820811yescharacteristic
883C22#1683821111yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—1182no—
890C4—1182no—
891C4—2362no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683796311yescharacteristic
896C4#1683803611yescharacteristic
897C4#1683804511yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—9441no—
900C2—2362no—
901C2—2364no—
902C2#2142746511yescharacteristic
903C2#2143331711yescharacteristic
904C2#2143337711yescharacteristic
905C2#2143562811yescharacteristic
906C2#2143582311yescharacteristic
907C2#2143602211yescharacteristic
908C2#2143607511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#24438
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838054C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837397C2semidirect
6. #21427516C2semidirect
7. #21425340C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
70. C2×#11745689D4semidirect
108. #14273707D4semidirect
142. #14273649D4semidirect
451. #2035D59semidirect
519. C59#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380542
C2×#168376322
C2×#168375502
C2×#168375492
C2×#168373972
#214275162
#214253402
#214251802
#214250972
#214244452
#214244072
#214243852
#214243542
#214240342
C59×#20352
#2443859