Finite Group Databasebeta

← #28626464

Subgroups — #28626464

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838051—24no—
22#16838051—24no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273708—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273699—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C22×Dic59⋊C4—21no—
35#16837634—24no—
36#16837548—24no—
37#16837547—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39#16837395—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837320—21no—
49#16837311—21no—
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837302—21no—
52#16837298C2211yescharacteristic
53#16837291—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C23×Dic59—21no—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—41no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273725—22no—
95#14273725—22no—
96#14273710—28no—
97#14273708—28no—
98#14273706—22no—
99#14273706—22no—
100#14273703—22no—
101#14273703D414yescomplemented
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—41no—
106#14273699—28no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111#14273685—22no—
112#14273685—41no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—28no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59—21no—
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134#14273658—22no—
135#14273652—22no—
136#14273651—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648D414yescomplemented
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—41no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745687—28no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—81no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—22no—
263#11745671—44no—
264#11745669—44no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—81no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—42no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291#11745660—44no—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59#12114yes—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—48no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—84no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—48no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#13512yes—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—84no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24438—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—24no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59C2×#13511yescharacteristic
413C22×C59#57511yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59#53411yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—22no—
440Dic59—42no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444C2×#547—591no—
445C2×#465—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#449—591no—
448C2×#416—591no—
449#2414—591no—
450#2043—591no—
451#2035—591no—
452#2013—591no—
453#2000—591no—
454#1879—591no—
455#1873—591no—
456#1869—591no—
457#1864—591no—
458#1788D5911yescharacteristic, complemented
459C2×C59—44no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#241011yescharacteristic
462C2×C59#300211yescharacteristic
463C2×C59#301011yescharacteristic
464C2×C59#326711yescharacteristic
465C2×C59#328411yescharacteristic
466C2×C59#330311yescharacteristic
467C2×C59#330711yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—161no—
470C22×#41—591no—
471C22×#41C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476#547—1184no—
477#547—1184no—
478C2×C4⋊Q8—591no—
479C2×#123—1181no—
480C2×#123—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×#117—591no—
489C22×C4⋊C4—1181no—
490#465—1184no—
491#449—1184no—
492#449—1184no—
493C2×#106—591no—
494#416—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#389—591no—
513#388—1181no—
514#380C2×D5911yescharacteristic
515#340—591no—
516#340—591no—
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—594no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4C22×D5911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—2361no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8—1182no—
559C22×C8—2361no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1182no—
563C4⋊Q8—1182no—
564#123—1188no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—594no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570#121—1188no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579#117—1182no—
580#117—2361no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1188no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#106—1182no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—594no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619#95—21no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—591no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4#1174568512yes—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C2×D4D4×D5912yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—2364no—
705SD16—2364no—
706D8—2364no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—2364no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—592no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—4721no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—2362no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—592no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—2364no—
792D4—2368no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4#1427370014yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803411yescharacteristic
879C22#1683804211yescharacteristic
880C22#135×D5911yescharacteristic
881C22#1683820111yescharacteristic
882C22#1683820911yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1182no—
889C4—1182no—
890C4—2362no—
891C4—2361no—
892C4—2362no—
893C4—2362no—
894C4C2×#1427370011yescharacteristic
895C4#1683796211yescharacteristic
896C4#1683803411yescharacteristic
897C4#1683804211yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2—9441no—
901C2—2362no—
902C2#2142747211yescharacteristic
903C2#2143331711yescharacteristic
904C2#2143337911yescharacteristic
905C2#2143562411yescharacteristic
906C2#2143582411yescharacteristic
907C2#2143602011yescharacteristic
908C2#2143607311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24438
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838051C2semidirect
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. #21427516C2semidirect
7. #21425340C2semidirect
8. #21425292C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424355C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
70. C2×#11745687D4semidirect
101. #14273703D4semidirect
140. #14273648D4semidirect
458. #1788D59semidirect
519. C59#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380512
C2×#168376342
C2×#168375482
C2×#168375472
C2×#168373952
#214275162
#214253402
#214252922
#214251802
#214251012
#214244422
#214244052
#214243852
#214243552
C59×#17882
#2443859