Finite Group Databasebeta

← #28626466

Subgroups — #28626466

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838056—24no—
22#16838056—24no—
23C2×#14273727C2211yescharacteristic
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic59—21no—
34#16837630—24no—
35#16837544—24no—
36#16837544—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38#16837395—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837317—21no—
51#16837311—21no—
52#16837302—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic
54#16837295—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745670—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—41no—
99#14273727—22no—
100#14273727—22no—
101#14273711—28no—
102#14273711—28no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273707D414yescomplemented
107#14273701—28no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—41no—
112C4×D236—22no—
113C4×D236—22no—
114#14273685—22no—
115#14273685—41no—
116C2×C4⋊Dic59—28no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273658—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—41no—
141#14273648—22no—
142#14273648D414yescomplemented
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59#4112yes—
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—24no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—28no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—41no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249D8×C59—44no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D412yes—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745670—44no—
268#11745670—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—24no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—24no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—81no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C8×D59—44no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59#12012yes—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59#12114yes—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—48no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#13512yes—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—48no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59#12012yes—
373D236—44no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24438—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—24no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59C2×#13511yescharacteristic
413C22×C59#57511yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C4×C59—22no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59#53411yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—42no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444C2×#547—591no—
445C2×#465—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#449—591no—
448C2×#416—591no—
449#2414—591no—
450#2043—591no—
451#2035—591no—
452#2013—591no—
453#2000—591no—
454#1879D5911yescharacteristic, complemented
455#1873—591no—
456#1869—591no—
457#1864—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—44no—
460C2×C59—161no—
461C2×C59#241011yescharacteristic
462C2×C59#300211yescharacteristic
463C2×C59#301011yescharacteristic
464C2×C59#326711yescharacteristic
465C2×C59#328411yescharacteristic
466C2×C59#330311yescharacteristic
467C2×C59#330711yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—81no—
470C22×#41—591no—
471C22×#41—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475C23×C8—591no—
476#547—1184no—
477#547—1184no—
478C2×C4⋊Q8—591no—
479C2×#123—1181no—
480C2×#123—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
488C2×#117—591no—
489C22×C4⋊C4—1181no—
490#465—1184no—
491#449—1184no—
492#449—1184no—
493C2×#106—591no—
494#416—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—1181no—
511#390C2×D5911yescharacteristic
512#389—591no—
513#388—1181no—
514#380—591no—
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic
519C59#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—594no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4C22×D5911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—591no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—2361no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8—1182no—
559C22×C8—2361no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1182no—
563C4⋊Q8—1182no—
564#123—1188no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—594no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570#121—1188no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579#117—1182no—
580#117—2361no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1188no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—2361no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—594no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24—591no—
625#41—1188no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633C2×Q8—592no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4#1174568512yes—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C2×D4D4×D5912yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—2364no—
705SD16—2364no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—2364no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1184no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—4721no—
733C4⋊C4D4×D5912yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—4721no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2362no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—592no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—4724no—
793D4—4724no—
794D4—2364no—
795D4—2368no—
796D4—2368no—
797D4#1427370014yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—2368no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4#1427374612yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803611yescharacteristic
879C22#1683804811yescharacteristic
880C22C2×#1427374611yescharacteristic
881C22#1683819811yescharacteristic
882C22#1683820911yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—1182no—
889C4—4721no—
890C4—2361no—
891C4—2362no—
892C4—2362no—
893C4—2362no—
894C4C2×#1427370011yescharacteristic
895C4#1683796311yescharacteristic
896C4#1683803611yescharacteristic
897C4#1683804811yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—161no—
900C2—4721no—
901C2—2362no—
902C2#2142747311yescharacteristic
903C2#2143330911yescharacteristic
904C2#2143337911yescharacteristic
905C2#2143561611yescharacteristic
906C2#2143582911yescharacteristic
907C2#2143602611yescharacteristic
908C2#2143607711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24438
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838056C2semidirect
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. #21427517C2semidirect
7. #21425343C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21425178C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
106. #14273707D4semidirect
142. #14273648D4semidirect
454. #1879D59semidirect
519. C59#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380562
C2×#168376302
C2×#168375442
C2×#168373952
#214275172
#214253432
#214252952
#214251782
#214251002
#214244072
#214243872
#214243572
#214240332
C59×#18792
#2443859