Finite Group Databasebeta

← #28626471

Subgroups — #28626471

Order 15104.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838059—24no—
20#16838059—24no—
21C2×#14273714—21no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837635—24no—
34#16837539—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41#103×D59—24no—
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837325—21no—
48#16837316—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837278—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59D414yescomplemented
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—41no—
81C2×#11745670—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87#14273714—28no—
88#14273714—22no—
89#14273714—22no—
90#14273706—28no—
91#14273706—22no—
92#14273706—22no—
93#14273698—28no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698—44no—
98#14273698D414yescomplemented
99Q8×Dic59—22no—
100Q8×Dic59—22no—
101C4×C22⋊D59—28no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—41no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273661—22no—
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273651—22no—
130#14273651—22no—
131#14273650—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—41no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59D414yescomplemented
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59#4112yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228Q8×D59—28no—
229Q8×D59—44no—
230Q8×D59—44no—
231Q8×D59—44no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—24no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253SD16×C59—44no—
254D8×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—81no—
273#11745670—44no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C8×D59—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59#12012yes—
323C22×D59#13512yes—
324C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59#12114yescomplemented
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—48no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—84no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—48no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—84no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59#12012yes—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—84no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—48no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24439—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C22×C59C2×#13511yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C22×C59#57811yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59#44914yescomplemented
434C4×C59—24no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#548—591no—
449C2×#466—591no—
450C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
451C2×#448—591no—
452C22×#103—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2036—591no—
456#2012—591no—
457#2000—591no—
458#1880—591no—
459#1874—591no—
460#1869—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59—161no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467C2×C59C2×#44911yescharacteristic
468C2×C59#301311yescharacteristic
469C2×C59#326511yescharacteristic
470C2×C59#328511yescharacteristic
471C2×C59#330111yescharacteristic
472C2×C59#330811yescharacteristic
473D59—24no—
474C22×#41C2×D5911yescharacteristic
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
478C22×D8C2×D5911yescharacteristic
479C23×C8—591no—
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#466—1184no—
496#449—24no—
497#448—1184no—
498C2×#107—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—1184no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—594no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—41no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1188no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1188no—
573#121—22no—
574#121—41no—
575#121—594no—
576#121—1182no—
577#121—1188no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—2364no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103C22⋊D5914yescomplemented
617#102—22no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—591no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1184no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1188no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8D4×D5912yes—
651C2×Q8#1174568712yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—2364no—
714D8—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—2364no—
727C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—592no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—2368no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8#1427369814yescomplemented
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—4724no—
804D4—2364no—
805D4—2368no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2368no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—594no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C22#1683803911yescharacteristic
888C22#135×D5911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
890C22#1683821211yescharacteristic
891C22#1683821611yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4C2×#1427369811yescharacteristic
903C4#1683796211yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683803911yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—1184no—
910C2#2142746611yescharacteristic
911C2#449×D5911yescharacteristic
912C2#2143340911yescharacteristic
913C2#2143558511yescharacteristic
914C2#2143583111yescharacteristic
915C2#2143599111yescharacteristic
916C2#2143608011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24439
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838059C2semidirect
2. C2×#16837635C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
5. #21427532C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425300C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424352C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
72. C2×Q8×D59D4semidirect
98. #14273698D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
328. Q8×C59#121semidirect
433. C2×D59#449semidirect
450. C2×#449D59semidirect
523. C59#24439semidirect
616. #103C22⋊D59semidirect
792. Q8#14273698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380592
C2×#168376352
C2×#168375392
C2×#103×D592
#214275322
#214253362
#214253002
#214251712
#214250992
#214244532
#214244102
#214243852
#214243522
#214240362
C2×C59×#4492
#2443959