Finite Group Databasebeta

← #28626474

Subgroups — #28626474

Order 15104.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
22#16838058—24no—
23#16838058—24no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273704—21no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273692C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837636—24no—
36#16837548—24no—
37#16837543—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273650—24no—
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837324—21no—
51#16837319—21no—
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837301C2211yescharacteristic
54#16837281—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118D414yescomplemented
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273714—22no—
103#14273714—22no—
104#14273713—28no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273704—28no—
108#14273702—22no—
109#14273702—41no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—44no—
113#14273699—28no—
114#14273692—22no—
115#14273692—22no—
116D4×Dic59—28no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136#14273660—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273650D414yescomplemented
143#14273648—22no—
144#14273647—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—24no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—81no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—28no—
242C2×Dic118—24no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—44no—
246C2×Dic118—44no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—42no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—22no—
270#11745669—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—22no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—44no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294#11745660—44no—
295#11745660—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59#12012yes—
308C23×C59#13512yes—
309C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—48no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—84no—
346C2×C4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—84no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—48no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—84no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12114yescomplemented
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24439—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#44914yescomplemented
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#548—591no—
449C2×#466—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C22×#103—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2036—591no—
456#2012—591no—
457#2000—591no—
458#1880—591no—
459#1874D5911yescharacteristic, complemented
460#1869—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—24no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59C2×#44911yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#328511yescharacteristic
470C2×C59#330111yescharacteristic
471C2×C59#330811yescharacteristic
472D59—81no—
473D59—161no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×D8—591no—
479C23×C8—591no—
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
495#466—1184no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—1184no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340C2×D5911yescharacteristic
520#340C2×D5911yescharacteristic
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—594no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1188no—
568#124—1182no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—1188no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573#121—22no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—2361no—
579#121—2364no—
580#121D23614yescomplemented
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—1182no—
611#103—594no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1181no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1188no—
639C2×Q8—1184no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8—2364no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4C2×D23612yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4C2×D23612yes—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5912yes—
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714D8—2364no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—592no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—2364no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4C2×D23612yes—
740C4⋊C4D4×D5912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23#1427369712yes—
781C23#1427374812yes—
782C23#1427375112yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—594no—
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—2368no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—4724no—
799D4—4724no—
800D4—2368no—
801D4—2364no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2368no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369712yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×D23611yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1182no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22#1683754814yescomplemented
885C22C2×#1427369711yescharacteristic
886C22#1683803411yescharacteristic
887C22#1683804411yescharacteristic
888C22C2×#1427374811yescharacteristic
889C22C2×#1427375111yescharacteristic
890C22#1683821211yescharacteristic
891C22#1683821811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—1184no—
897C4—4721no—
898C4—2361no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796011yescharacteristic
904C4D4×D23611yescharacteristic
905C4#1683804711yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—82no—
908C2—9441no—
909C2—4721no—
910C2#2142746911yescharacteristic
911C2C2×#1683754811yescharacteristic
912C2#2143341311yescharacteristic
913C2#2143559511yescharacteristic
914C2#2143583011yescharacteristic
915C2#2143599611yescharacteristic
916C2#2143608511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#24439
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838058C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837543C2semidirect
5. C22×#14273650C2semidirect
6. #21427530C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425302C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424386C2semidirect
13. #21424351C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
142. #14273650D4semidirect
156. #121×C59D4semidirect
393. Dic118#121semidirect
412. C22×C59#449semidirect
459. #1874D59semidirect
523. C59#24439semidirect
580. #121D236semidirect
884. C22#16837548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380582
C2×#168376362
C2×#168375482
C2×#168375432
C22×#142736502
#214275302
#214253362
#214253022
#214251752
#214251022
#214244522
#214243862
#214243512
#214240332
C59×#18742
#2443959