Finite Group Databasebeta

← #28626475

Subgroups — #28626475

Order 15104.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273699—21no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24#16837636—24no—
25#16837547—24no—
26#16837541—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273651—24no—
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42#16837324—21no—
43#16837318—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837279—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#548—24no—
55C59×#548—24no—
56C2×#124×C59—21no—
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59—21no—
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—41no—
89#14273699—44no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102#14273660—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273651—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651D414yescomplemented
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59—21no—
125C22×Q8×C59—22no—
126C22×Q8×C59—22no—
127C22×Q8×C59—22no—
128C22×Q8×C59—41no—
129C22×Q8×C59—41no—
130C22×Q8×C59D414yescomplemented
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—28no—
142#124×C59—22no—
143#124×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—28no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147#121×C59—28no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59D414yescomplemented
150C4×Q8×C59—22no—
151C4×Q8×C59—22no—
152C4×D4×C59—28no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—24no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—28no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×Q8×C59—44no—
188C2×Q8×C59—44no—
189C2×Q8×C59—44no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59#4112yes—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—24no—
215C22×C4×C59—24no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—81no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—22no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—22no—
264C42×C59—24no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745671—44no—
269#11745671—44no—
270#11745669—44no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—42no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—44no—
295C2×C59⋊C8C2×D412yes—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59#12012yes—
315C23×C59#13512yes—
316C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—48no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59#12114yescomplemented
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—48no—
337D4×C59—44no—
338D4×C59—48no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—48no—
362C2×C4×C59—48no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59#12012yes—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—84no—
379C22⋊D59—84no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—84no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24439—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59#44914yescomplemented
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C22×C59C2×#13511yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C22×C59#57811yescharacteristic
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—24no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59#53411yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—42no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#548D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#466—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C22×#103—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2036—591no—
456#2012—591no—
457#2000—591no—
458#1880—591no—
459#1874—591no—
460#1869—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—24no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467C2×C59C2×#44911yescharacteristic
468C2×C59#301311yescharacteristic
469C2×C59#326511yescharacteristic
470C2×C59#328511yescharacteristic
471C2×C59#330111yescharacteristic
472C2×C59#330811yescharacteristic
473D59—161no—
474C22×#41C2×D5911yescharacteristic
475C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×D8—591no—
479C23×C8—591no—
480#548—24no—
481#548—24no—
482C2×#124—21no—
483C2×#124C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8—21no—
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#121—21no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
492C2×C4×D4—21no—
493C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—591no—
495#466—1184no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—1184no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22⋊D5914yescomplemented
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8—1182no—
566C22×C8—2361no—
567#124—28no—
568#124—22no—
569#124—22no—
570C22⋊Q8—28no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573#121—28no—
574#121—22no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—2361no—
579#121—2364no—
580#121C22⋊D5914yescomplemented
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—2361no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
608C2×C42—21no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#107—1182no—
611#103—594no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—1181no—
628C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—28no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8D4×D5912yes—
650C2×Q8#1174568712yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—4721no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
710C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714D8—2364no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—2364no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23#1427369612yes—
781C23#1427374712yes—
782C23#1427375212yes—
783C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1427369914yescomplemented
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—44no—
797D4—48no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—4724no—
801D4—4724no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—4724no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369612yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22#1683754714yescomplemented
885C22C2×#1427369611yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C22#1683804611yescharacteristic
888C22C2×#1427374711yescharacteristic
889C22C2×#1427375211yescharacteristic
890C22#1683821011yescharacteristic
891C22#1683821711yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—4721no—
900C4—4721no—
901C4—2362no—
902C4C2×#1427369911yescharacteristic
903C4#1683796111yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683804611yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—9441no—
910C2#2142747011yescharacteristic
911C2C2×#1683754711yescharacteristic
912C2#2143341111yescharacteristic
913C2#2143559211yescharacteristic
914C2#2143583311yescharacteristic
915C2#2143599811yescharacteristic
916C2#2143608711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#548C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#548D59
hypocenterC59#24439
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837636C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. C22×#14273651C2semidirect
5. #21427536C2semidirect
6. #21425332C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424389C2semidirect
13. #21424350C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#548C2semidirect
108. #14273651D4semidirect
130. C22×Q8×C59D4semidirect
149. #121×C59D4semidirect
333. Q8×C59#121semidirect
419. C22×C59#449semidirect
448. C2×#548D59semidirect
523. C59#24439semidirect
536. C22×Q8C22⋊D59semidirect
580. #121C22⋊D59semidirect
792. Q8#14273699semidirect
884. C22#16837547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376362
C2×#168375472
C2×#168375412
C22×#142736512
#214275362
#214253322
#214252962
#214251732
#214250972
#214244512
#214244142
#214243892
#214243502
#214240362
C2×C59×#5482
#2443959