Finite Group Databasebeta

← #28626478

Subgroups — #28626478

Order 15104.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838060—24no—
21#16838060—24no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837635—24no—
35#16837544—24no—
36#16837539—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43#103×D59—24no—
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837325—21no—
51#16837317—21no—
52#16837300C2211yescharacteristic
53#16837278—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59D414yescomplemented
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—41no—
97#14273713—28no—
98#14273704—28no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273700—28no—
102#14273700—44no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—41no—
108#14273698D414yescomplemented
109C4×Dic118—22no—
110C4×Dic118—22no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—22no—
113(C22⋊D59)⋊C4—28no—
114C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D59—22no—
123C4⋊C4×D59—41no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59—21no—
132#14273661—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652D414yescomplemented
135#14273651—22no—
136#14273651—22no—
137#14273650—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273648—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—41no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#124×C59—22no—
158#124×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#103×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215Q8×D59—28no—
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253SD16×C59—44no—
254D8×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊C4×C59—81no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272#11745670—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C4×Dic59—24no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C8×D59—44no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59#12012yes—
323C22×D59#13512yes—
324C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—44no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—84no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—48no—
393Dic118#12114yescomplemented
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24439—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59#44914yescomplemented
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448C2×#548—591no—
449C2×#466—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C22×#103—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2036—591no—
456#2012D5911yescharacteristic, complemented
457#2000—591no—
458#1880—591no—
459#1874—591no—
460#1869—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59—161no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59C2×#44911yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#328511yescharacteristic
470C2×C59#330111yescharacteristic
471C2×C59#330811yescharacteristic
472D59—24no—
473D59—81no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
478C22×D8C2×D5911yescharacteristic
479C23×C8—591no—
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—1181no—
483C2×#124C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#466—1184no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—1184no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390C2×D5911yescharacteristic
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336C2×D5911yescharacteristic
523C59#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—594no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—41no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—1188no—
570C22⋊Q8—1188no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573#121—594no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2364no—
580#121—2361no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—1181no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#107—1182no—
611#103—22no—
612#103—594no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—41no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—591no—
629C24—591no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1188no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—4721no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—2364no—
714D8—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—2364no—
727C2×C8D4×D5912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—1184no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—592no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—594no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—4724no—
802D4—4724no—
803D4—2364no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—4724no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—594no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#1683803711yescharacteristic
887C22#1683804911yescharacteristic
888C22#135×D5911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
890C22#1683821211yescharacteristic
891C22#1683821611yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—1184no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2362no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796211yescharacteristic
904C4#1683803411yescharacteristic
905C4#1683804111yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2—1184no—
909C2—4721no—
910C2#2142746311yescharacteristic
911C2#449×D5911yescharacteristic
912C2#2143340911yescharacteristic
913C2#2143559011yescharacteristic
914C2#2143583611yescharacteristic
915C2#2143600511yescharacteristic
916C2#2143609411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24439
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838060C2semidirect
2. C2×#16837635C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21427539C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21425298C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424353C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
78. C2×Q8×D59D4semidirect
108. #14273698D4semidirect
134. #14273652D4semidirect
393. Dic118#121semidirect
433. C2×D59#449semidirect
456. #2012D59semidirect
523. C59#24439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380602
C2×#168376352
C2×#168375442
C2×#168375392
C2×#103×D592
#214275392
#214253322
#214252982
#214250962
#214244542
#214244102
#214243872
#214243532
#214240332
C59×#20122
#2443959