Finite Group Databasebeta

← #28626479

Subgroups — #28626479

Order 15104.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838059—24no—
22#16838059—24no—
23C2×#14273714—21no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698—21no—
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36#16837637—24no—
37#16837547—24no—
38#16837542—24no—
39C2×#14273660C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44#103×D59—24no—
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837326—21no—
50#16837317—21no—
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837298C2211yescharacteristic
53#16837280—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59D414yescomplemented
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273714—28no—
96#14273714—22no—
97#14273714—22no—
98#14273706—28no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—41no—
105#14273700—44no—
106#14273698—28no—
107#14273698—22no—
108#14273698D414yescomplemented
109Q8×Dic59—22no—
110Q8×Dic59—22no—
111C4×C22⋊D59—28no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C4⋊C4×D59—22no—
122C4⋊C4×D59—41no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135#14273660—22no—
136#14273652—22no—
137#14273651D414yescomplemented
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—22no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59#4112yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—24no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219Q8×D59—28no—
220Q8×D59—44no—
221Q8×D59—44no—
222Q8×D59—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—24no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—22no—
269#11745671—44no—
270#11745669—44no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—24no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294#11745660—44no—
295C8×D59—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59#12012yes—
323C22×D59#13512yes—
324C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59#12114yescomplemented
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—48no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—48no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—84no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—84no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—84no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—48no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24439—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#44914yescomplemented
434C4×C59—24no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448C2×#548—591no—
449C2×#466—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C22×#103—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2036—591no—
456#2012—591no—
457#2000—591no—
458#1880—591no—
459#1874—591no—
460#1869—591no—
461#1863—591no—
462#1788D5911yescharacteristic, complemented
463C2×C59—81no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59C2×#44911yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#328511yescharacteristic
470C2×C59#330111yescharacteristic
471C2×C59#330811yescharacteristic
472D59—24no—
473D59—161no—
474C22×#41C2×D5911yescharacteristic
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×D8—591no—
479C23×C8—591no—
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#466—1184no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—1184no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380C2×D5911yescharacteristic
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—594no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1188no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1188no—
573#121—594no—
574#121—1182no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2364no—
580#121—2361no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—2361no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—1182no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—594no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1181no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1184no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1188no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8#1174568512yes—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714D8—2364no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—592no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—2364no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—592no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—2368no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8#1427370014yescomplemented
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—4724no—
799D4—4724no—
800D4—2364no—
801D4—2368no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1182no—
856C8—2361no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—594no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#1683803411yescharacteristic
887C22#1683804211yescharacteristic
888C22#135×D5911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
890C22#1683820911yescharacteristic
891C22#1683821811yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—2362no—
898C4—2361no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4C2×#1427370011yescharacteristic
903C4#1683796211yescharacteristic
904C4#1683803411yescharacteristic
905C4#1683804211yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—1184no—
909C2—9441no—
910C2#2142747211yescharacteristic
911C2#449×D5911yescharacteristic
912C2#2143341511yescharacteristic
913C2#2143559411yescharacteristic
914C2#2143583511yescharacteristic
915C2#2143599911yescharacteristic
916C2#2143608811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24439
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838059C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21427538C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425299C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424449C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424348C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
72. C2×Q8×D59D4semidirect
108. #14273698D4semidirect
137. #14273651D4semidirect
328. Q8×C59#121semidirect
433. C2×D59#449semidirect
462. #1788D59semidirect
523. C59#24439semidirect
792. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380592
C2×#168376372
C2×#168375472
C2×#168375422
C2×#103×D592
#214275382
#214253352
#214252992
#214251752
#214251012
#214244492
#214244102
#214243852
#214243482
C59×#17882
#2443959